高中数学知识结构框图人教版)

高中数学知识结构框图（必修1）
第一章 集合与函数概念
列举法 {a,b,c,…}
含义与表示 描述法 {x|p(x)}
图象法
包含关系
集合 基本关系
相等关系
交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}
基本运算
并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}
补
集
定义域
概念 对应关系
值域
解析法
函数 表示 图象法
列表法
定义
单调性
图象特征
性质
定义
奇偶性
映射 映射的概念
图象特征:对称性
最值
上升或
下降
韦恩图; 数轴
子集; 真子集
:

第二章 基本初等函数(Ⅰ)

根式
分
指
数
与
指
数
函
数
指
数

数指数幂
无理数指数幂

运算性质
定义
基
本
初
等
函
数
(Ⅰ)
指
数
函
数

图象: “一撇或一捺”， 过点(0,1).见教材P56
性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线
定义：
对
数
对
数
与
对
数
函
数
运算性质

换

定
对
数
函
数

底公式：
义：
图象：位于y轴右侧，以y轴为渐近线.见教材
P71
性质：过点（1，0）
定义：

图象见P77图2.3－
1
特征：过点（1，
1），当时在上递增；
当时，在上递减。
幂
函
数
具体的五
个幂函数

第三章 函数的应用


方程的根与
函数零点的关
系
函
数
与
方
程

函数零点的存在性
函
数
的
应
用
用二分法求方程的近似解
直线上升
指数爆炸
对数增长
指数函数，对数函数，
幂函数增长速度的比
较。见教材P98～100
函
数
模
型
及
其
应
用
几种不同增长的函数模型
用已知函数模型解决问题
建立实际问题的函数模型

数学二

第一章 空间几何体的知识结构框架




















第二章 点、直线、平面之间的位置关系的知识结构框架



















第三章 直线与方程的知识结构框架

第四章 圆与方程的知识结构框架





















数学三

数学四

本章知识结构如下：



本章知识结构如下：

本章知识结构如下：

英语(课程)书信的常见写作模板
开头部分:
How nice to hear from you again. Let me tell you something about the
activity. I’m glad to have received your letter of Apr. 9th. I’m pleased
to hear that you’re coming to China for a visit. I’m writing to thank you
for your help during my stay in America.
结尾部分：
With best wishes. I’m looking forward to your reply. I’d appreciate
it if you could reply earlier.
口头通知常见写作模板
开场白部分：
Ladies and gentlemen, May I have your attention, please? I have an
announcement to make.
正文部分：

All the teachers and students are required to attend it. Please take
your notebooks and make notes. Please listen carefully and we’ll have a
discussion in groups. Please come on time and don’t be late.
结束语部分：
Please come and join in it. Everybody is welcome to attend it. I hope
you’ll have a nice time here. That’s all. Thank you.
议论文模板
1.正反观点式议论文模板：
导入： 第1段：Recently we’ve had a discussion about whether we
should... (导入话题) Our opinions are divided on this topic.(观点有分歧) 正
文： 第2段：Most of the students are in favour of it.(正方观点) Here are
the reasons. First... Second... Finally...(列出2~3个赞成的理由) 第3段：
However, the others are strongly against it. (反方观点) Their reasons are
as follows. In the first place... What’s more... In addition...(列出2~3个
反对的理由) 结论： 第4段：Personally speaking, the advantages overweigh
the disadvantages, for it will do us more harm than good, so I support
it.(个人观点)
2.“A或者B”类议论文模板：
导入： 第1段：Some people hold the opinion that A is superior to B in
many ways. Others, however, argue that B is much better. Personally, I
would prefer A because I think A has more advantages. 正文： 第2段：There
are many reasons why I prefer A. The main reason is that ... Another reason
is that...(赞同A的原因) 第3段: Of course, B also has advantages to some
extent... (列出1~2个B的优势) 结论： 第4段: But if all these factors are
considered, A is much better than B. From what has been discussed above, we
may finally draw the conclusion that ...(得出结论)
3.观点论述类议论文模板：
导入： 第1段：提出一种现象或某个决定作为议论的话题 As a student, I am
strongly in favour of the decision. (亮明自己的观点是赞成还是反对) The
reasons for this may be listed as follows. (过渡句，承上启下) 正文： 第2
段：First of all... Secondly... Besides...(列出2~3个赞成或反对的理由) 结
论： 第3段：In conclusion, I believe that... (照应第1段，构成总—分—总
结构)
4.类议论文模板：
导入： 第1段：提出一种现象或某种困难作为议论的话题 正文： 第2段：

Many ways can help to solve this serious problem, but the following may be
most effective. First of all... Another way to solve the problem is ...
Finally...(列出2~3个解决此类问题的办法) 结论： 第3段：These are not the
best but the only two three measures we can take. But it should be noted
that we should take action to...(强调解决此类问题的根本方法)
图表作文写作模板
The chart gives us an overall picture of the 图表主题.
The first thing we notice is that 图表最大特点 .
This means that as 进一步说明.
We can see from the statistics given that 图表细节
图表细节一 . After 动词-ing ：细节一中的第一个变化， the动词- ed+幅度+时
间(紧跟着的变化) .
The figures also tell us that图表细节二 .
In the column, we can see that accounts for (进一步描述).
Judging from these figures, we can draw the conclusion that (结论).
The reason for this, as far as I am concerned is that (给出原因). b或是
It is high time that we (发出倡议).
图画类写作模板
1.开头
Look at this picture shows that...From this picture, we
can see...As is shown in the picture...As is seen in the picture...
2.衔接句 As we all know, ...As is known to all,...It is well known
that...In my opinion,...As far as I am concerned,...This sight reminds
me of something in my daily life.
3.结尾句 In conclusion...In brief...On the whole...In short...In a
word...Generally speaking...As has been stated..

一、有关语言修辞的题型

描绘类
提问方式：某句话中某个词换 成另一个行吗?为什么?或：文章的某个句子说成另一个句子
好不好?为什么?
答题模式 ：不行。因为该词生动具体(形象、准确)地写出了+对象+效果，换了后就变成+不
好的效果。或：不 行，因为该词比另一词的感情更强烈(或该词比另一词更切合对象的性格特
征)。

动词：不行。因为该词准确生动具体地写出了……
形容词：不行。因为该词生动形象地描写了……
副词(如都，大都，非常只有等)：不行。因为该 词准确地说明了……的情况(表程度，表限
制，表时间，表范围等)，换了后就变成……，与事实不符。
答题示例：山间林密，泉隐其中，有时，泉水在林木疏朗处闪过亮亮的一泓，再向前寻，
已 不可得。那半含半露、欲近故远的娇态，使我想起?诩疑⒉绞保３Ｈ莆蚁ハ碌陌Ｃ考
疑焓钟科浣埃卦对兜 嘏芸銎鹦α扯何?;待我佯作冷淡而不顾，她却又悄悄跑近，
偎我腰间。好一个调皮的孩子!(节选自谢 大光《鼎湖山听泉》)
问：“好一个调皮的孩子”，为什么不说成“真是可爱的孩子”?
答：因为“好一个”比“真是”感情更强烈，“调皮”比“可爱”更切合爱女的性格特
征。
结构类
提问方式：某两个或三个词的顺序能否调换?为什么?
答 题模式：不能。因为(1)与人们认识事物的规律(由浅入深、由表入里、由现象到本质)不
一致(2) 该词与上文是一一对应的关系(3)这些词是递进关系，环环相扣，表达了…
答题示例：“记住： 想占便宜的人，往往占不到便宜!”父亲指着碗里的荷包蛋告诫儿
子……“记住，想占便宜的人，可能要 吃亏!”父亲指着蛋教训儿子说……“不想占便宜的人，
生活也不会让他吃亏!”父亲意味深长的对儿子 说。(节选自《荷包蛋》)
问：文中的“告诫”“教训”“意味深长”三个词的顺序能否调换?为什么?
答：不能。因为文中这三个词语是递进关系，表达了父亲对儿子的关爱之情。
修辞类
提问方式：这句话运用了什么修辞方法?这样写在表达上有什么好处?
答题模式：确认修辞手法+修辞本身的作用+结合句子语境
1.比喻：化平淡为生动，化深奥为浅显，化抽象为具体。答题格式：生动形象地写出了+对
象+特性。
2.比拟：给物赋予人的形态情感(指拟人)，描写生动形象，表意丰富。答题格式：生动形
象地写出了+对象+特性。
3.借代：以简代繁，以实代虚，以奇代凡。
4.夸张：烘托气氛，增强感染力，增强联想;创造气氛，揭示本质，给人以启示。
5.对偶：便于吟诵，易于记忆，使词句有音乐感;表意凝练，抒情酣畅。
6.排比：节奏鲜明， 内容集中，增强气势;叙事透辟，条分缕析;长于抒情。答题格式：强
调了+对象+特性

7.反复：写景抒情感染力强;承上启下，分清层次;多次强调，给人以深刻的印象。
8.对比：使所表现的事物特征或所阐述的道理观点更鲜明、更突出。答题格式：强调
了……突出了……
9.设问：自问自答，提出问题，引发读者的思考。答题格式：引起读者对+对象+特性的注
意和思考
10.反问：强调语气，语气强烈，强化情感。答题格式：强调，加强语气等;
答题 示例1：两千多年前的这个关于知音的传说，已经深深地珍藏在无数华夏子孙的心坎
里，有时发出细微的 声响，让人们欣慰地咀嚼和回味;有时却又像飓风似地咆哮，催促人们赶快
付诸行动。神往和渴求充满了 崇高友谊的知音，是一种多么纯洁而神圣的情操。(节选自2002
年全国卷《话说知音》)
问：怎样理解这一段中“有时发出细微的声响，让人们欣慰地咀嚼和回味;有时却又像飓风
似地咆哮，催 促人们赶快付诸行动”的表达作用?答：此处运用了比喻、比拟的修辞手法，形象
生动地表达了知音的传 说带给人们的美感和鞭策作用。
答题示例2：(2004年高考题)文章最后一段关于喝酒的描述 和议论，运用了什么手法?这样
写有什么好处? ——运用了类比(比喻)的手法，将参加社会活动类比 (比喻)为喝酒，将过分热
衷社会活动而不再创作类比(比喻)为酗酒。少喝有眼健康(有益创作)，多 喝则无益，酗酒则造
成“快乐的死亡”(没有作品发表)。通俗易懂，极富讽刺意味，起到生动形象的批 评作用。
二、有关布局谋篇的题型
提问方式：某句(段)话在文中有什么作用?
答题思路：
1)确认指定段落(句子)在行文中的位置
1.文首：开篇点题;照应题目;总领全文;渲染气氛，埋下伏笔;设置悬念，为下文作辅垫。
2. 文中：承上启下;总领下文;总结上文;呼应前文。
3. 文末：点明中心;升华感情，深 化主题;照应开头，结构严谨;照应上文，前后呼应;画龙
点睛;言有尽而意无穷。
2)明确段落的的作用，明确答题的方向(一般从内容和结构两个角度入手)
答题示例1：我怕我 父亲，他打我是真打。看着他瞪圆了眼，一步一步逼近，还不敢躲，
绷紧了肌肉等着，于是一巴掌扇过来 ，于是脑袋嗡的一声……(节选自韩羽《父子之间的怯意》)
问：请简析第一自然段(即上文)在作品中 的作用。
答：(1)为下文写父亲对“我”的爱作反衬;(2)为文末写父亲对“我”的怯意作铺 垫;(3)照
应了“父子之间的怯意”这个题目。
答题示例2：(2004年高考题)从 全文看，第六段“朋友打来电话”这件事，在内容和结构
上分别起了什么作用?——① 内容上，这件事启示人们要热爱生命，感悟生活，诗意地看待生
活。② 结构上，起过渡作用，深化了作者的思考，引发了议论。

答题示例3： (2004年高考题)本文以怀表为线索，可以分三个层次，请分析这样安排的作
用和好处。
①作用：第一层写修表的经过，为下文介绍表的来历作铺垫;第二层写表的来历凸显父亲的
精神;第三层 写表的传承突出作者对父亲精神的感悟。②好处：由表及人，层次分明;环环相
扣，严密紧凑。
补充：
1.线索：记叙文常以时间推移、空间转换、情景变化、思维逻辑顺序等来安 排层次。散文
构思的线索，一般常见的有如下几种：以情为线索;以理为线索;以物为线索;以空间位置 为线
索。
2. 段意的归纳
记叙文：回答清楚(什么时间、什么地点)什么人做什么事
格式：(时间+地点)+人+事。
议论文：回答清楚议论的问题是什么，作者的观点怎样，
格式：用什么论证方法证明了(论证了)+论点
3.矛盾句。从字面上看自相矛盾，但作者却寄寓了深刻的用意。揭示深刻内涵，表达深刻
见解。
三、有关表现手法的题型(象征、联想、想
象、对比、衬托、渲染、抑扬、托物言志、借< br>景抒情、人称等):
艺术类
提问方式：文章这样写有什么好处、效果、作用?
答题模式：使用的方法+内容+效果(或作用)
答题示例1：这一代又一代炎黄子孙浮海远游的潮流，各有其截然不同的背景、色彩和内
涵 ，不可一概而论，却都是时代浮沉的侧影，历史浩荡前进中飞溅的?嘶āＣ褡逑蛐牧Φ哪
郏蝗【鲇诘乩砭 嗬氲脑督Ｎ颐堑谝淮幕龋寥憧啵募
庋螅词来淌咨裰荩煌ｈ髦椋?祖国需要的时候，他们都做了慷慨的奉< br>献。香港蕞尔一岛，从普通居民到各业主王、绅士爵士、翰苑名流，对大陆踊跃捐助，表示休
戚相 关、风雨?鄣那橐辏墙谘矍暗亩耸吕?(节选自2003全国卷《乡土情结》)
问：本文第四段( 即上文)写了一代又一代炎黄子孙浮海远游的潮流，并赞颂他们不忘桑梓
之情，慷慨奉献，与祖国休戚相 关。请你结合情结，分析这样写的作用和好处。
答：把乡土情结提高到民族凝聚力的高度来认识， 丰富并深化了乡土情结的涵义。具体说
明了乡土情结不因时间的悠远(历史)和空间的阻隔(地理)而褪 色。既照应了开头，也使本文的
主题得到深化。

答题示例2：(2004年高考题)(1)这篇文章写到了哪些方面的对比?
——①昔日茅屋与今日杜甫草堂公园的对比 ②杜甫生前困顿落寞与身后巨大声誉的对比
③杜甫的苦寒人生与辉煌创作成就的对比 ④杜甫的宏图大志与现实遭遇的对比 ⑤杜甫人生低
谷与创作高峰的对比 ⑥杜甫不计个人遭际与心忧天下的对比(2)结合全文，简要分析这种写法
的好处。
——通过多方面的对比，层层深入，使“文章憎命达”的内涵更加丰富，内容表现更加集
中。
答题示例3：(2004年高考题)作者在痛哭和珍时，也写到自己。她是怎样写自己的?这样写
有什么 作用?——作者写了自己的渺小，写自己“早已丢失了吓跑了”。以自己的渺小衬托出和
珍的伟大，以自 己的胆怯衬托出和珍的英勇无畏。
人称类
提问方式：使用这种人称写的好处是什么?或：为什么要改变人称?
答题模式：
第一人称：叙述亲切自然，便于直接抒情，自由表达思想感情，给读者以真实生动之感;
第二人称 ：呼告抒情更强烈感人，便于对话(感情交流)，增强文章的抒情感和亲切感，还
能起拟人化的作用;
第三人称：显得客观冷静，不受时空限制，便于叙事和议论。
答题示例：但幻想毕竟 是幻想，封闭终不能封闭。几多和番公主的幽魂，带着环佩的响声
在月夜中归来了。几多寒霜冻硬的弓弦 ，射出了断喉?睦＜幻疟惶て剑嗵ū淮菘澹粜プ
欧缟谋＃品颂呵锊āＳ墒侨嗣欠⑾郑罕咔讲辉偈瞧琳希先 ?(注：指长城)不再是嵚
奇。它变得可笑，仿佛受尽了时间与空间的嘲弄。在风沙剥蚀下，它过早地衰 老了。
所以我说，你是一个文化愚钝的标志，长城!(节选自2000年全国卷《长城》)
问：这篇散文中，⑴作者主要用第二人称写长城，这样写的好处是什么?⑵第六段的结尾改
用第三人称“它”，原因是什么?
答：⑴将长城拟人化：A. 便于与长城对话，B. 便于抒发 感情。⑵因为这句话承接“由是
人们发现”而来，写的是“人们”的感受，而不是作者直接向长城抒怀。
四、有关表达方式类题型
1)明确五种表达方式中具体分类及作用，以便答题时明确方向。
2)确认所指定语段运用何种表达方式，结合文章具体分析
叙述方式
1.顺叙：能按某一顺序(时间或空间)较清楚地进行记叙。
2.倒叙：造成悬念，引人入胜，波澜起伏。

3.插叙：对主要情节或 中心事件做必要的铺垫照应，补充说明，使情节更加完整，结构更
加严密，内容更加充实丰满。
4.补叙：对上文内容加以补充解释，对下文做某些交代。
5.平叙：俗称“花开两枝，各表一朵”，(指叙述两件或多件同时发生的事)使头绪清楚，
照应得体。
描写
总体来说，描写有以下一些作用：①再现自然风光。②描绘人物的外貌及内 心世界。③交
代人物活动的自然及社会环境。
1.人物肖像、动作描写、心理描写：肖像 描写以形传神;动作描写，表现人物性格特点;语
言描写，言为心声;心理描写，揭示人物内心世界。都 可以表现人物性格特点，推动情节发展，
更好展现人物的内心世界、性格特征。
2.景 物描写：具体描写自然风光，营造一种气氛，烘托人物的情感和思想。奠定感情基
调，为塑造人物形象服 务
3.环境、场面描写：交代人物活动的背景，写明事件发生的时间和地点，渲染气氛，更好
地表现人物。
4.人物对话描写、心理描写、细节描写：刻画人物性格，反映人物心理活动，促进故事情
节的发展。也可描摹人物的语态，收到一种特殊的效果。
5.正面描写、侧面描写：正面直接表现人物、事物;侧面烘托突出人物、事物。
6、白描：简笔勾勒，简洁准确传神 工笔细描：精雕细刻，纤毫毕见，具体生动
7、写景技巧： 动静结合、明暗结合、点面结合、声色结合、绘声绘色、虚实结合、远近高
低;仰视、俯视、平视;视觉 、听觉、嗅觉、触觉等。
抒情、议论
1、 叙后议论：画龙点睛，点明题旨，升华主题;比喻论证：生动形象，通俗易懂
2、 直接抒情：直抒胸臆，淋漓尽致
间接抒情：寓情于景，物，事，含蓄 蕴藉。
表达方式入手分析句意：
1、记叙文中的议论往往起画龙点睛、揭示记叙目的和意义的作用;
2、议论文中的记叙往往起到例证的作用;
3、说明文中描写、文艺性笔调起到点染作品使之更加生动形象的作用。
4、夹叙夹议，记叙与议 论交叉运用的写法，使文章在轻松活泼之中，阐发议论，读来饶有
兴味，深受教益，文章中的记叙是为议 论服务的，而议论?忠约切鹞
谰荩沽⒙塾懈芯荩哂泻芮康乃捣Α?
。鹞樘峁┝耸率狄

答题示例：(2004年高考题)本文切入点 与其他写读书的文章有什么不同?作者又怎样把本
文写得情趣盎然?——第一问，一般谈读书的文章，大 多从书的内容切入，谈读书的心得、感受
和方法等;而本文则以书的外形为切入点，谈有关书的历史和文 化内涵。
第二问，丰富而飘逸的联想与想像;充满诗意的形象化描写;化用典故，使文章饱含深厚 的
文化底蕴;比喻的运用和形、声、色的生动描写。
五、有关归纳内容要点的题型
提问方式：请概括某一段(或全文)的内容要点。
答题模式：分三步走，第一步划分本段的层次，第二步提取要点词语，第三步整合答案。
答题示例 ：母亲爱花，我也跟着爱起花来。家住在石门乡间，前后有两个小小的院子，于
是，也种了不少杂七杂八 的植物，按着季节，也会开?霾簧俸每吹幕āＳ惺焙蛟诶惹耙蛔鸹
ㄋ屠吹那逑悖醯米约汉孟褚舶簿补叛帕 似鹄础Ｏ奶斓陌恚岳蚧岵煌５乜铝饺
浞旁谑中?里，所有青春的记忆都会随着它的香气出现在我眼前。我 想，我爱的也许并不是
花，而是所有逝去的时光，在每一朵花后面，都有着我珍惜的记忆??(节选自席 慕容《花的世
界》)
问：本段写我爱花的原因，可以归纳为三点，请概括写出。
分析：四句话中很显然前两句各是一层，后两句是一层。再提取每层的要点词“母亲的爱
花 ”“安静古雅”“珍惜的记忆”，最后整合答案。
答：(1)受母亲的爱花的影响 (2)花让自己变得安静古雅 (3)花里有自己珍惜的记忆。

六、有关鉴赏人物形象的题型

提问方式：请简要分析文中的主人公的形象
答题模式：按总分(分总)来回答。先用一句话从整体上对该人物作出一个定性分析，然后
再从几个方面作定量分析;也可以先从几个方面作定量分析，然后再用一句话作定性式的总括。
答 题示例：女主人很快发现了我的反常行为，她嗅到了屋子里的油烟味。即刻提出了质
疑。那时我正站在厨 房里陶醉地听着三兄弟的叫声，我?丫芄蛔既返胤智逅巧糁械奈⑿
〔钜炝耍幸桓霾唤形揖突嵝氖轮刂亍Ｅ 魅怂担倒系埃形脱袒挥茫阌猩窬
我刚给她干活时，她对我的称呼是四个字——文学青年。这四个字用她地 道的北京话发出来，
显得无比的恶毒。雇用我三个月后，她叫我的就是这三个字——傻瓜蛋，她说之所以 没有解雇
我，是因为我看上去不像别的人一样吓她一跳。
我示意她小声一点，低声说，烟 囱里有一窝小麻雀，他们是我的兄弟。女主人上上下下地
看了我一遍(好像我是个什么怪物)，扭身走出 了厨房，在门口她从牙缝里挤出了两个字——农
民。我喜欢这个称呼，虽然它同样恶毒，但我确实是个地 地道道的农民。我认为做个农民并不
可耻。(节选自安勇《烟囱里的兄弟》)
问：文中的“女主人”是个怎样的人物形象?请用一句话加以概括，并举一例说明。
答： 是一个鄙视进城打工农民的城里人形象。如：从牙缝里挤出了两个字——农民。(或无

比的恶毒地将“我”称为“文学青年”“傻瓜蛋”等)
写在后面：每一名身经百 “烤”的应考高手，在轮番密集轰炸的大“烤”小“烤”中，
都要学会摸索出一些答题方法，要把高中三 年的实力薄发在区区几张卷面上，除了具备扎实的
基础外，我想这些整体把握的能力也是不可或缺?危⌒ 』锇槊牵绦刈⒏冒蹇椋慊岢中
峁┮恍┯泄匮胺矫娴亩鞯危?

高三之前，与过去告别
害怕 勇敢的高三君
即将或已步入高三的你，还好吗？也许你在懊悔自己错过的时间，让学习 再也跟不上；更害怕
高三的来临。在前行的路上，我们都会害怕。只是，要学着和过去的自己告别，和内 心的害怕
一起前进。真正的勇敢是在害怕中仍然不放弃前进的脚步，做一个勇敢的高三君吧！【点击阅< br>读全文】
以“钱非钱”的心态迎接高三
成绩起伏 外表诱惑 附加价值
以 “钱非钱”的心态可以帮助你更好应对高三大大小小的考试，帮助你避免因高三心态起伏过大
而错失逆袭 的机会。 1、成绩起伏是短暂利益，知识点一点点弄透才是恒久目标 2、成绩分数
不过是外表，你对知识点的掌握才是试卷应有的功效 3、成绩是附加价值，只代表了部分能力
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从学渣到高考黑马，他只专心做三件事
教材吃透 题型吃透 战场是机会
他从被化 学老师鄙视的学渣逆袭为高考黑马，这期间，他只专心
做了三件事：第一件事，把教材吃透，就是选择一 本非常非常好的参考书、让教材滚瓜烂熟；
第二件事，把题型吃透，就是把吃透的知识转化为实战的能力 ；第三件事，抓住上战场的宝贵
机会。把每次考试当作验证自己的能力机会，知道自己处在什么位置，并 检测自己的不足，进
行改进。【