高一数学经典例题·集合

第一章集合
经典题收录

集合，本身就是一个强有力的数学工具， 高中数学学习的集合，可以说，仅仅是集合世界里
的沧海一粟，我们学习了集合的概念，子集交集并集等 概念，一些简单的集合运算与集合间
的关系，但是高中考查集合的题目，基本上属于容易题，但也不乏中 难题，下面我就精心挑
选了一些经典题供各位鉴赏。做集合的题目，一定要细心，要特别当心的，比如有 没有讨论
空集啊，真子集和子集的区别啊，交集和并集有没有取错啊，


【分析】A中至多有一个元素，换句话说，方程至多有一个解，也就是说，要么，方程无解，
要么方程只 有一个解。又因为二次项系数是a，我们不能确定这个方程到底是一元一次方程
还是一元二次方程，所以 就要对a是否等于0进行分类讨论。

【分析】其实还是很好理解的，A和B代表的都是一元二次方程，一元二次方程必有两个
根，
它们的并集是｛2，3，5｝，换句话说，每一个方程的根都必定是｛2，3，5｝其中的两个。 然后，我们如何判断呢？其实非常简单，既然我们知道方程有根了，那么我们就用韦达定理，
第一个 方程，使用韦达定理就可以知道两根之积等于15，所以只可能是3×5=15，因此，两
个根分别是3 和5，所以p=3+5=8
另外一个方程也一样，两根之和等于5，只可能是2+3=5，所以q=2×3=6