让孩子学好高中数学的四个诀窍

让孩子学好高中数学的四个诀
窍

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让孩子学好高中数学的四个诀窍
第一部分：调动兴趣是关键 因为我喜欢数学,所以我愿意去学它，所以我在学习过程中遇到
任何艰难险阻也愿意去克服；克服困 难所得来的成功体验又增强了我
学习的兴趣和信心，所以我更喜欢学数学了。
一个很简单的正 循环摆在我们面前,所以说,学好数学，调动孩子
的兴趣是关键。调动兴趣的方法有:
1．亲其师，信其道。这是亘古不变的真理。不管是老师还是家
长,怎样才能做到这一点？ < br>1)展示能力,让孩子佩服。比如可以在孩子面前秀自己知识渊博、
计算和解题能力很强等，孩子 们个个佩服地一塌糊涂。很多学生喜欢
某一个老师,甚至是因为老师随手就可以画出很标准的圆、椭圆。
２)展示人格魅力，让孩子敬服。教育者人格中很突出的一点或
几点魅力很容易感染到孩子,比 如幽默、严谨等等。一般来说,一位老
师要储备至少２00—300条笑话，便于在课堂上让学生轻松快 乐学
习。也有很多孩子喜欢老师的理由是：“她认真负责到家了,天天都
有新花样,辩论会什么 的,干啥啥行！”
3)用心关爱孩子。如果想让所有孩子都喜欢您,那就平等对待他
们吧！课 堂上，如果有成绩不好的学生举手发言,明知他会回答地一
塌糊涂，也要鼓励和支持他。
如果 您想改变某个孩子的话，那就去“偏爱”他吧！“我喜欢这
位老师，是因为她待我象待自己的妹妹一样。 ”“有一次我数学考砸

了，老师在我的作业本里夹了一张纸条，问我是不是有什么心事? 我
感动极了!”
当然,家长也要积极引导孩子喜欢老师。比如通过和孩子讨论老
师的 授课方式、性格特点等，引导孩子关注老师的闪光点，发现老师
值得自己学习的思考方法、习惯和品质等 。
2.化抽象为生动。比 如在讲例题的时候，结合题目给学生讲一
些顺口溜、数学故事、数 学发展史、生活中的数学等。让学生感到数
学就在身边。比如华罗庚的数形结合顺口溜“数与形， 本相 依,焉能
分作两边飞。数缺形时,难直觉;形缺数时，难入微。代数几何本一体，
永远联系莫分 离。”生活中的数学包括身边的事、新闻时事等,比如:
让学生 适度参与现在很多父母都热衷的股票问 题;自己家里每月消
费多少米，多少油,多少盐等，人均消费多少；今年淮河流域出现洪
灾,泄 洪时就需要考虑上游水位和下 游河道宽的关系等等。
此外,还可以利用游戏和活动情景激发学生的学 习兴趣。比如《日
历中的方程》、数学专题黑板报等。
３.化抽象为形象。现在的学生大都对 电脑感兴趣,如果从这一点
入手引导学生学数学,是个很好的办法。郑州一所重点中学的刘老师
用几何画板让学生形象直观的体会数学知识，学生在学几何画板的同
时，学数学的积极性也被调动起来了 。
4.成功体验的积累。兴趣与成就感往往有很大关系。每个孩子都
有想成为研究者、发现者 的内在愿望，都有被认同和赏识的需要，都

希望取得成就和进步。教育者应该善于发现学 生的一点点进步，给不
同学生提不同的要求,让他们有机会成功，体会成功时的成就感。
具 体做法有：给孩子讲题时不要一下子把思路都讲完，要以提
问的方式引导孩子独立思考,或讲一半,留一 半让孩子自己思考。如果
孩子没有能力思考下一半,至少要 让孩子独立思考到下一步。当然，
家长还要适时给予言语鼓励,一方面增强孩子的自信心，并让孩子体
会独立解决问题的成功感，另一方面 ,家长也会在鼓励孩子的 过程中
改进对孩子的认识，培养孩子对同一问题深刻思考的能力和习惯。
小贴士：成功记录本
也可以鼓励孩子专门准备一个笔记本,写自己的成功记录。错题
本很重要，但只有错题本,孩子就只能多关注自己的失败经验,用成功
记录本记录自己做出某一道对自己 来说比较难的题目的过程,记录下
今天对比昨天的点滴进步，增强成就感,增加学习兴趣。
５．营造学数学的环境。比 如家里的书架上可以放一些数学相
关的书籍如《速算秘诀》《中学 生数理化》《好玩的数学系列》《训
练思考能力的数学书》《故事中的数学》等，并推荐孩子阅 读。学
校里也可以营造这样的氛围。有位老师说：“我每天课间时间都会坐
在教室门口，拿起一本书来 看。总会有几个学生来问我看的是什么书，
一问一答之间他们 就对我手里的书感兴趣了。几天后我就会 发现,有
一两个学生带头借了这本书。再过一阵子,这本书就风靡全班了。”
第二部分:数学基础要打牢

没 有牢固的地基，哪来的高楼大厦？有很多孩子 看似粗心而做
错的题目,经仔细分析都是由于基础知识不牢固所造成的。比如有的
孩子会说：“ 我就是分不清这两个公 式了,考试时用错了。”其实如
果这个孩子不仅仅是记住公式,而是会推导的话 ,考场上现场推导也是
可以避免这个问题的。另一方面，孩子有必要掌握、识记一些 最基
本的 知识，也可以说是最基本的工具，比如30以内的自然数的平方,
１－9的立方分别是多少等。
打牢基础也可以通过做题来实现,这跟题海战术不同，有的学生
可能做两道题就弄懂了,那他就不需要 再做,有的学生可能需要做20
道题，总之,为了达到最好的理解和记忆效果,让学生自己理解知识点< br>之后，再多做1-2道题，达到150%的理解和记忆效果。
打好基础的五步学习法:
Ａ.做好课前预习，掌握听课主动权。凡事预则立，不预则废。
B.专心听讲,做好课堂笔记。听课要提前进入状态。课前准备的
好坏,直接影响听课的效果。
C.及时复习,把知识转化为技能。复 习是学习过程的重要环节。
复习要有计划,既要及时复 习当天功课，又要及时进行阶段复习。即
将上周,上月，本学期所学内容复习、思考、归纳总结。最好能 够利
用寒暑假将上学年或本学段以往的内容全部复习巩固。在现阶段的学
习中涉及以往不十分 清楚的内容，最好及时查阅核实。对数学成绩不
是特别突出的学生,一般缺 乏学好数学的信心，如果这 样坚持2到３

年,可以逐步在日常作业和课堂表现中,表现突出,学好数学的自信就逐步树立起来，数学成绩自然会好起来。
D．认真完成作业,形成技能技巧,提高分析解决问题的能力。教
育权威杨乐院士在回答中学 生如何学好数学的问题时，就是很简短的
三句话：一是在理解的基础上多实践，二是在理解的基础上多积 累，
三是循序渐进。这里所说的 实践，就是做题，就是完成作业。这里
所说的实践,一方面是 做题,完成作业并对错题进一步反思，彻底思考
清楚，找同类题做3到５题，达到彻底掌握和巩固提 高,另一方面,
结合自己的生活体验,用所学知识分析、解释生活中的一些问题。
E.及时进 行小结,把所学知识条理化、系统化。学完一个课题或是
一个章节，就要及时进行小结。每一环节的落实 程度如何，都直接关
系到下一环节的进展和效果。一定要先预习后听讲,先复习后作业，
经常进 行阶段小结。
每天放学回家，应该先复习当天功课,次完成当天作业,后预习第
二天功课。这 三件事,一件也不能少，否则就不能保证第二天有高质
量的听课效果。
掌 握以上学习方法, 可以培养孩子学习数学的基本能力和习惯，
如数学思维能力、口算能力等。现在很多学生做不到这几点。 如果每
一位学生都能在晚上回家后，睡觉 前,脑子里过一遍电影,今天我都学
了什么?复习时 也采用这种方法，回想一门课有多少章节?每小节有多
少知识点?每个知识点有什么例题？学起来就很系 统、很 有效。
小贴士1：巧用错题本

引导孩子认真对待老师的小节和讲解 的习题，尤其是自己做错的
习题，必须反复思考，并另外找同类体再做3到5题,以达到对没有
很好掌握的知识的充分理解和掌握，做好能够思考老师将的解题思路
和方法自己为什么没有想到，今后如 何才可以想到，考虑此类问题常
用什么方法。
另 外,经常借阅同学们的错题本,也很有必要 。借阅时注意：第一,
借阅比自己水平高的同学的错题本,这样便于丰富、拓宽自己的知识
领域 。第二，看比自己水平较 低的同学的错题本,便于经常给自己
敲响警钟。借阅同时，要做好自己的读书 笔记,便于自己平时参阅。
在开始阶段至少一周要有两次重现阅读，过两周后可一周, 这样循序
渐进。此方法可运用于其他各个学科。
小贴士2:打破沙锅与温故知新的执着 有很多孩子有这样的习惯，如果某个知识点或某道题难住了自己,
就把它搁置了，慢慢地，搁置的问 题越来越多,就积重难返了。所以,
不会的问题如果能当即解决最好,如果条件不允许,那一定要记下来 ，
以后务必解决。解决的方法可以有查资料、请教他人等等。
另一方面，对已经解决的问题和 一些重要知识点也要定期复习，
复习时一定要思考：按照现在所掌握的知识和技能来看，这道题有没有更好的方法？做到常做常新。
第三部分:思维训练要做好
1.一题多解,锻炼孩子的变式思维

培 养学生的变式思维，就要让学生敢于 创新、习惯创新。老师
可以在讲课过程中故意出错，让学生来思考、矫正,这样上课时学生
就不 会处于被动接受的状态，而始终 处于主动思考的状态:老师讲
得对不对？还有没有其他方法?此外，老 师还可以采用以下方法:一节
课只讲一道题，一题多解,方法越来越好;一道题今天讲,明天 再讲，< br>常讲常新。一方面，让学生充分感受到数学的乐趣,另一方面可以培
养学生变式思维的意识和能力 ，这种意识和能力对孩子将来的人生发
展都大有裨益。
变 式思维中，对称思想是很重要的一 种。对称思想往往可以解
决很多问题。举个现实生活中的例子来说，日本一个生产味精的企业
有 段时间利润一直上不去，就召开了 一个公司内部的研讨会。会上
大家拿出了很多方法，比如降低成本等 等，但因效果不明显，都没有
被采用。后来进行消费者调研时，有个家庭主妇说，味精都是瓶装 的，< br>上面有很多小眼儿，可以增大小眼儿,这样做饭时大家就用得多了,用
得多了，销售量就上去了。 这条建议被采纳并且实施，果然效果很好。
其实员工是从生产 的源头来考虑问题，而家庭主妇是从消费一方来
考虑问题,这就是思维的对称性。
学数学的过程中,一道题从已知走向结果、从结果走向已知也都
体 现了思维的对称性。有道很 经典的题目：1／２+1４＋１8+…
+1256。可以从前往后算,１／2+1／4=３／4,3４+ 1８=７
8……, 发现规律后就会知道,最后答案等于255256,也可以在式

子最后加一个1256(这也是构造思想的体现）,从后往前算,得出得数
１,然后再减去多余 的１256。这都是思维对称性的体现。
2．一解多题,锻炼归纳思维
每个学段所用到的数 学方法其实就几种。可以经常采用一解多题
的方法来指导学生弄通某一种数学方法,比如这节课就只讲方 程思想,
下节课讲另一个专题。
3.用发展的眼光给学生讲题
也就是说,要用发展 的眼光给学生讲题，还是这道老题：
12+14+１8+…+1／256。可以鼓励学生用通分的方法来 做，在
做的过程中,延伸到等差、等比数列等高中才学到的知识点。孩子以
后会学得轻松。
４．互相讲解,碰撞思维的火花
有个学生说：“我的数学学习成绩是讲题讲出来的。因为我有 耐
心、脾气好,所以很多同学都会向我讨教问题,讲解的过程中，我逐渐
发现，自己的知识巩固 了，思维能力提高了。”另外，与水平相近或
比自己水平稍高的同学争论自己掌握的或未掌握的知识也是 非常重
要的，也往往会达到事半功倍的效果，甚至通过争论而学到的知识理
解深刻，终身难忘。
第四部分:习惯、坚持很重要
好习惯成就人生,数学学习也是如此,上面所说的五步学习法也 是
一种很好的学习习惯,除此以外,孩子还需要养成如下学习习惯:

认 真审 题。有数学名师如是说:一道题的深度是有限的,你想得多,
你写得就少，就快;你想得少，你就写得多 而繁杂。匆匆读完题就开
始做很容易出错，建议学生最 好在平时就养成做题之前认真读题的
习 惯,如果学生比较马虎,可以建议他认真读三遍,思考一下已知条件
和思路,再做题。练习次数多了,就 慢慢养成认真审题的 习惯了。
认真检查。这也是很多老师嘱咐学生的方法,做完题后先大致看
一下，这个结果是否符合常规（主要是生活经验和常识)，如果时间
宽裕, 可以用不同方法验算一下 ，看看结果是否正确。如果时间有
限，就按照原有思路进行检查。当然，一道题的每一个小小的计算步< br>骤也可以通过正着算、倒着算的方法 检查。
有问题,必解决。遇到问题和困惑,就一定要想办 法通过查资料等
方式解决，这是学任何一门课程，乃至成就整个人生都需要具备的习
惯。
小贴士:认真对待草稿纸
有 位学生向我们讲述了他的经验：“我考试因为马虎出错的很少很少,因为我养成了认真对待草稿纸的习惯。我演算的时候写的字
都是很工整认真的，工整的字无 形中 给了我更加认真细心的态度;而
且我还把稿纸划了片,这一片写这部分题目的演算过程，那一片写 那
部分题目的,这样演算时、检查时都不会出错。”