高中数学空间直线方程-高中数学上早读课
高中生用数学解释便宜没好货
外出旅游遇到五花八门的纪念品小摊,即使觉得产品
并
不精致,也会忍不住掏钱买一些。这样的经历很多人都曾经
有过,但是在回家之后感慨自己“
当时怎么会脑袋发热买了这
样的东西”之后,有多少人会想到用理论去分析这其中的原
因?北京
五中高二七班的郭宇锋,却用数学建模和“博弈论”
对这种现象进行了解读,他的这项研究获得了201
9年丘成
桐中学数学奖二等奖。
买纪念品“不由自主”上一当
郭宇锋说自己经常在
假期外出旅行,在旅游纪念品商店,会
看到一些很有当地文化特色的商品。他喜欢选购一些感兴趣
的旅游纪念品,送给亲朋好友。但他发现通常在旅游景点购
买的商品总是价格不高,可是大多质量很差
,性价比很低。
这种不公平的交易在各大旅游景点普遍存在。去年五中的学
生和台湾学生一起参
加两岸交流夏令营,在长城景区的旅游
纪念品商店,不少台湾同学购买了帽子、毛主席语录、盘子
等纪念品。那些纪念品每件卖三四十元,貌似不贵,但其实
质量很差,如果不是在景区而是在城里的普
通商店,也许十
几块钱就能买下来。
每次郭宇锋跟家人讲述这样的经历,妈妈总会说“便宜没
好
货”。那么,在旅游纪念品交易市场中,为什么会出现“便宜
没好货”的现象呢?一直以来,
消费者对于廉价商品的质量都
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存在着质疑,但为什么同样的“上
当”经历在旅游者中不断重
复上演?它是否符合传统的市场经济学理论?能否从行为
经济学的角
度对其加以解释?又能否通过复杂系统仿真建
模来观察这种现象并进行研究?
自学编程建模推导现象成因
为了解开心中的疑团,去年4月开始,郭宇锋每天到首图去
查阅资料,看各种市场分析数据以及旅游纪念品市场研究,
一个月后他仍然没找到想要的答案。他发现
,很多研究的文
章都从消费心理的感性角度去解释这一现象,却鲜有人从理
性角度用建模的方式
论证它的原因。郭宇锋觉得它似乎无法
用传统的经济学理论进行解释,而在行为经济学的角度却有
一定的理论支持。经过一段时间的思考,他决定自己用博弈
矩阵的方法,从理论角度分析这一现象的成
因。
打定主意后,郭宇锋开始自学博弈论和编程,并对商家和顾
客分六种类型做了动态模拟。
“我需要构造出一个聪明的、追求利益的、会学习的商家;一
个有着有限理性的消费者群体;一
个信息不对称,商品存在
质量差异的交易平台。
在上述思路的指导下,结合之前查阅的文献和
做出的分析,
我想到了通过计算机进行系统仿真模拟,并选择了Java语言
作为编程的平台。
为了模拟公司的定价机制,我想了很多种算法。由于交易市
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场中存在很大的随机性,所以厂商利润的最大化属于数学中
非线性优化问题。所以我开始查阅非线性
优化算法,最后我
查阅到了有关遗传算法的材料。在深入理解遗传算法的基础
上,我对它进行了
有机的改造,去掉了遗传算法中交叉,变
异,淘汰,替换等算法内容,单单保留了分类器算法。它能使厂商具有追逐最大利益的能力,并能不断完善自己的策
略,对于各种市场情况都有相对应的解决方
法。”
郭宇锋用复杂的数学和经济学理论构造出一个市场模型,通
过更改不同类型消费者的反
应函数,研究各类型消费者对市
场走向的影响。结果显示各种情况下市场在“价低质劣”的时
候
最容易达到平衡。
花钱买高兴自身有漏洞
模拟数据分析显示:信息的不对称性和消费者的“
有限理性”
是导致旅游纪念品市场出现低价劣品泛滥这一现象的内在
原因。
在旅游纪
念品市场,商家与消费者在进行着利益的博弈。消
费者希望以尽量低的价格买到尽量好的商品,而商家则
希望
获得尽量多的利润。
旅游纪念品市场交易的特征有如下几点:一是纪念品商店所
销售产品对顾客来说是不熟悉的,并且商家一般会通过精美
的包装和极具说服力的推销来让顾客进行购买
,使顾客不能
很好地判断商品的质量。因此具有很强的信息不对称性。
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二是与那些消费者定期就会去消费的场所相比,游客在旅游
中几乎不会重复到一个地方
,所以在一家纪念品商店购买的
产品很难会进行退换,因此商品的质量对于商家的销量影响
较低
。
三是当人们在旅游时,购买纪念品是一种典型的情感型购物
行为,也就是“花钱买高兴”,
所以消费者对于商品的价格反
应不敏感。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但
学生写作
文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什
么?还是没有彻底“记死
”的缘故。要解决这个问题,方法很简
单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即<
br>可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课
前的3分钟让学生轮流讲解,也可
让学生个人搜集,每天往笔
记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条
成语
、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财
富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自
然会出口成章,写作时
便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
要练说,得练听。听
是说的前提,听得准确,才有条件正确
模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注
意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师
的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高
低起伏,抑扬有
致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼
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儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是
让他重复别人说过的内容
,抓住教育时机,要求他们专心听,
用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,
边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,
听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜
底,听智力故
事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼
儿学得生动活泼,轻松
愉快,既训练了听的能力,强化了记
忆,又发展了思维,为说打下了基础。从这些特征中不难看
出,消费者在这个市场中呈现出一种与传统经济学假设所相
悖的“有限理性”行为。而商家则利用对产品
信息了解的优势,
消费者的有限理性带来的可利用的漏洞,以及其本身对于更
高利益的追求,制
造了“便宜没好货”的现象。
要练说,得练看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。
练看
,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让
幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,
积累词汇、
理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时,我着眼观
察于观察对象的选择,着
力于观察过程的指导,着重于幼儿
观察能力和语言表达能力的提高。
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