一对一培训教育--怎样学好高中数学

空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能
力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师
为了培养这些能力，会精心设计“ 智力课”和“智力问题”比如对习
题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多< br>媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，
学生务必要用全身心投入、全 方位智力参与，最终达到自己各方面能
力的全面发展。
四、其它注意事项
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学 学习过
程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解
决更新知识。初中知 识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就
有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化， 不断地继承
和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材 是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因
此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必 要的。概括数学思想一
般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具
有的 属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取
解决全体的框架。实施这两步的措施可在 课堂的听讲和课外的自学中
进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分 解教材中的
数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学

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知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到
最大程度的 理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课
堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、- 5的相反数，相反数是
的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两
个数是互为相反数的。 ④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同
角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握 好课堂这
个学习的主战场。
五、学数学的几个建议。
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为
备战高考而加的课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，
以防再犯。争取做到：找错 、析错、改错、防错。达到：能从反面入
手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以 便对
症下药；解答问题完整、推理严密。
3、记忆数学规律和数学小结论。
4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
5、争做数学课外题，加大自学力度。
6、反复巩固，消灭前学后忘。
7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知
识应用上分类
参考资料：http:
高中数学学习方法谈

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< br>进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习
的积极性，甚至成绩一落千丈 。出现这样的情况，原因很多。但主要
是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等
因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学
学习方法，供同学参考。
一、 高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变
初、高 中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通
俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子 就触及非常抽象的集合语
言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2、思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法 与初
中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的
思维模式，如解分式方 程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。
因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式 ，而高中
数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力
提出了高要求。这 种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故
而导致成绩下降。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上 急剧增
加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练
习、消化的课时相应 地减少了。
4、知识的独立性大

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初中知识的系 统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为
它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中 的数学却不同了，
它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、
函数的 性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、
数列等），经常是一个知识点刚学得有点 入门，马上又有新的知识出
现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必
须花力气的着力点。
二、如何学好高中数学
1、养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学
的良好习惯应是：多质疑、勤思考 、好动手、重归纳、注意应用。学
生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊< br>语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自
学、专心上课、及时复习、独 立作业、解决疑难、系统小结和课外学
习几个方面。
2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度 来掌握它。中学数学
学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨
论思想 ，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学
思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换 元、待定系数、数学归纳
法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观
察 与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一
般与特殊，有限与无限，抽象与概括等 。

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解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考： 选择什么角
度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思
维策略有：以简 驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、
倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3、逐步形成 “以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠 自己主动的思维活
动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是
的科学态 度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困
难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取， 不屈不挠，耐挫折的优
良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极
主动 去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路
和结论，经常进行一题多解，一题多变， 从多侧面、多角度思考问题，
挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，
只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳
出来，结合自身特点，寻找最佳学 习方法。
4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施，记数学笔记，特别
是对概念理解 的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知
识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题 ，以及你还存在
的未解决的问题，以便今后将其补上。 建立数学纠错本。把平时容
易出现错误的知识或推理记载下来，以防再
犯。争取做到：找错 、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入
理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以 便对症下药；
解答问题完整、推理严密。 熟记一些数学规律和数学小结论，使自

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己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
经 常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表
格化，使知识结构一目了然；经常对习 题进行类化，由一例到一类，
由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。阅
读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课
外题，加大自学力度，拓展自己的 知识面。
及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复
巩固，消灭前 学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：
①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用 上分类等，使所学
的知识系统化、条理化、专题化、网络化。经常在做题后进行一定的
“反思” ，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为
什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本 题的分析方法与解法，
在解其它问题时，是否也用到过。无论是作业还是测验，都应把准确
性放 在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，
这是学好数学的重要问题。
对新初三学生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，
积极展开思维的翅膀，主动地参与教 育全过程，充分发挥自己的主观
能动性，愉快有效地学数学。
其次要掌握正确的学习方法。 锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，
要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、 合作
学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学
会“提出问题—实验探 究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习
方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学 习活动中

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的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。
在新学期要 上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有
解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想 方法提炼和联系实际
的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。
概念课 要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，
要把知识的来龙去 脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、
法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就 能从知识形成、
发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到
成功的喜悦 。
习题课 要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一
遍不如讲一遍， 讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师
做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动 、大胆地讲给大
家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听
课时要注意 老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，
发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和 “大题小做”的解题
方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，
就像对 待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨
把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也 就是把一个比较复杂的问题，
拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想
透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，
即退中求进了。如果有了这种分 解、综合的能力，加上有扎实的基本
功还有什么题目难得倒我们。
复习课 在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养

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成良好 的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学
习过程。要反思对所学习的知识、技能有没 有达到课程所要求的程度；
要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何
运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题(包括基本图形、
图像等)，典型问题有没有真正弄懂 弄通了，平时碰到的问题中有哪
些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，
把平时犯的错误记下来，找出 “病因”开出“处方”，并且经常拿出
来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力， 到
中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识
的运用过程中进行，通过 运用，达到深化理解、发展能力的目的，因
此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到 举一反
三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。
最后，要有意识地培养好自己个 人的心理素质，全面系统地进行心理
训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。

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