教师证高中数学和初中数学的范围-高中数学有矩阵么
分层抽样
[课时作业]
[A组 学业水平达标]
1．在抽样过
程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，那么分层抽样、系统抽
样、简单随机抽样三种抽样
中，为不放回抽样的有( )
A．0个
C．2个
解析：由三种抽样中均为不放回抽取．
答案：D
2．某校数学教研组为了解学生学
习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二
780人、高三
n
人中，抽
取35人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为13，则
n
＝( )
A．660
C．780
B．720
D．800
B．1个
D．3个
131351
解析：由已知条件，抽样比为＝，从而＝，解得
n
＝720.
78060600＋780＋
n
60
答案：B
3．某城市修建经济
适用房．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、
180户，若首批经济适用房
中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决
定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收
入家庭的户数为( )
A．40
C．30
B．36
D．20
270
n
解析：利用分层抽样的比例关系，设从乙社区抽取
n
户，则
＝.解得
n
＝30.
360＋270＋18090
答案：C
4．
已知某单位有职工120人，其中男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一
个样本，若
已知样本中有27名男职工，则样本容量为( )
A．30
C．40
解析：设样本容量为
n
，则
答案：B
5．某校高三(1)班有学生
54人，高三(2)班有学生42人．现在要用分层抽样的方法从这两
个班随机选出16人参加军训表演
，则高三(1)班和高三(2)班分别选出的人数是( )
A．8,8
C．9,7
B．15,1
D．12,4
B．36
D．无法确定
2790
＝，解得
n
＝36.
n
120
<
br>161
解析：抽样比为＝，故从高三(1)班和高三(2)班分别选出9人和7人．
54＋426
答案：C
6．某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人
，40岁及以上的有140人．为了解
普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体
教师中抽取一个容量为
70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取______
__人．
70
解析：350×＝50(人)．
490
答案：50
7．某学院的
A
，
B
，
C
三个专业共有1 200
名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟
采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知
该学院的
A
专业有380名学生，
B
专
业有420名学生，则在该学
院的
C
专业应抽取学生________名．
1201
解析：抽样比为＝，
∴
A
，
B
专业共抽取38＋42＝80名，故
C
专业抽取1
20－80＝40
1 20010
名．
答案：40
8．某校高一年级有
900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年
级学生中抽取一个容量为45
的样本，则应抽取的男生人数为__________人．
4511
解析：由题意得抽样比例为＝，故应抽取的男生人数为500×＝25.
9002020
答案： 25
9．某公司有职工160人，其中有业务人员112人
，管理人员16人，后勤服务人员32人，
为了了解职工的生活状况，要从中抽取一个容量为20的样本
进行调查研究．
(1)用哪种抽样方法较为合适？为什么？
(2)写出抽样过程．
解析：(1)采用分层抽样较为合适．因为业务人员、管理人员、后勤服务人员三类人员的生
活状况有
明显差异．
(2)三部分所含个体数之比为112∶16∶32＝7∶1∶2.
设三部分各
抽个体数为7
x
，
x,
2
x
，则由7
x
＋
x
＋2
x
＝20得
x
＝2.
故业务人员、管理人员、后勤服务人员抽取个体数分别为14人，2人和4人．
对每个部分利用简单随机抽样或系统抽样的方法抽取个体．
将160名人员依次编号为1,2,3，…，160.
先用系统抽样的方法抽取业务人员的号码，
在编号为1～112的112名业务人员中第一部分的个体编号为1～8.
从中随机取一个号码，如它是4号，那么可以从第4号起，