教师资格面试高中数学基本不等式-高中数学直线与抛物线综合试题
友伴教育寒假培训班高中数学
《函数》单元测试题
姓名:
得分:
一、选择题(每小题5分,共60分)
1、在对应关
系
f:A?B中
,
A?B?{(x,y)|x,y?R}
,且
f:(
x,y)?(x?y,x?y)
,则与
A中的元素
(?1,2)
对应的B中的
元素为( )
A
(?3,1)
B
(1,3)
C
(?1,?3)
D
(3,1)
2、如下图可作为函数y
?f(x)
的图像的是(
)
x
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
A
B C D
3、f(x)与g(x)表示同一个函数的是 ( )
x
(x)
2
A
f(x)?x
,
g(x)?x
B
f(x)?
,
g(x)?
x
(x)
2
2
x
2
?9
C
f(x)?1
,
g(x)?(x?1)
D
f(x)?
,
g(x)?x?3
x?3
0
4、已知函数
f(x)?1?x
2
?x
2
?1
的定义域是(
)
A [-1,1] B {-1,1} C (-1,1) D
(??,?1]?[1,??)
5、若函数
f(x)
在区间(a,
b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数
f(x)
在区间(a,c)上
( )
A必是增函数 B必是减函数 C是增函数或减函数 D无法确定增减性
6、函
数
y
=
f(x)
的定义域为[-1,2],则函数g(
x
)
=
f(x)?f(?x)
的定义域是( )
A [-2,2]
B [-1,1] C [-2,1] D [-1,2]
x
1
x
2
x
7、下列函数:①
y
=
x
, ②
y
=
?
, ③
y
=, ④
y
=
?
, ⑤
y
=
x +。其中在
x
x
x
x
(
??,0)
上为增函数
的有( )
A ①②④ B ②④⑤
C ②③④ D ③④⑤
8、把函数
y?(x?2)
2
?
1
的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位后,所得图象对
应的函数解析式是(
)
A
y?(x?3)
2
?2
B
y?(x?3)
2
C
y?(x?1)
2
?2
D
y?(x?1)
2
9、函数f(x)
?
x?R
?
是偶函数,则下列各点中必在y=f(x)图象上的( )
A
?
?a,f(a)
?
B
?
?a,?f(a)
?
C
?
?a,?f(?a)
?
D
?
a,?f(?a)
?
10、函数?(x)=6
-
x
2
?9
的值域是( )
A
(-
?
,6) B
(??,3]
C
(0,6) D (0,3)
11、已知f(x)在R上是奇函数,f(x+4)
=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x
2
,则f(7)=( )
A -2 B 2 C -98 D 98
12、定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图象与f(x)的图象重合.设a>b>0,给出下列不等式:
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a).
其中成立的是( ).
A.①与④ B.②与③
C.①与③ D.②与④
二、填空题(每小题5分,共20分)
13、 若
f(x)
是一次函数,
f[f(x)]?4x?1
且,则
f(x)
= _________________.
14、函数y =
x
2
-2a
x+1,若它的增区间是[2,+
?)
,则
a
的取值是________;若
它在区
间[2,+
?)
上递增,则
a
的取值范围是______________。
15、.若函数 f
(
x
)=(k-2)
x
2
+(k-1)
x<
br>+3是偶函数,则
f
(
x
)的递减区间是
.
16、已知
x
?
[0,1],则函数
y
=
x?
2?1?x
的值域是 .
三、填空题(共6题,共70分) 17、(10分)已知
f(3x?1)?9x
2
?6x?5
,求函数f(
x)的解析式
18、(12分)求下列函数的值域
19、(12分)指出函数
f(x)?x?
?
4?x
2
(x?0)
?
20、(12分)已知函数
f
?
x
?
?
?
2(x?0)
,
?
1?2x(x?0)
?
1
在
?
??,?1
?
,
?
?1,0
?
上的单调性,并证
明.
x
(1)求
f
?
a
2
?1
?
(a?R),f
?
f
?
3
?
?
的值;
(2)当
?4?x?3
时,求
f
?
x
?
的值域.
21、(12分)
已知
函数
f(x)?x
2
?(2a?4)x?2
在(-1,1)内的最小值为g(
a),
求g(a)的解析式。
x
22、(12分)已知
f(x)
是定义在
?
x
x?0
?
上的增函数,且
f()?f(x)?f(y)
.
y
(1)求
f(1)
的值;
(2)若
f(6)?1
,解不等式
1
f(x?5)?f()?2
.
x