高中数学必修2教学视频第三章-高中数学工作室协议书
江西省上饶市2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题 理（统招
班）
一、单选题(共60分，每小题只有一个正确答案)
1.(5分)下列不等式中错误的是
A.若a>b，则bb，b>c，则a>c
C.若a>b，则a＋c>b＋c D.若a>b，则ac>bc
2.(5分)某少
儿节目组为了对本周的热心小观众进行奖励，要从已确定编号的10000名小观众
中抽出10名幸运小
观众，现采用系统抽样方法抽取，则抽样距为
A.10 B.100 C.1000
D.10000
3.(5分)已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均
x
＝2，
y
＝2.5，则由该观测数
据算得的线性回归方程可能是
?
＝0.4x＋1.7 B.
y
?
＝2x－1.2
C.
y
?
＝－3x＋7.5
D.
y
?
＝－2x＋6.5
A.
y
4.(5分)一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是
A.两次都中靶 B.至少有一次中靶 C.两次都不中靶
D.只有一次中靶
5.(5分)下列语句正确的是
A.A＝B＝A＋A
B.M＝2*N C.
INPUT s
＝1 D.
PRINT
t
＝2
6.(5分)如下图，是一个算法流程图，当输入的x＝5时，那么运行算法流程图输出的结果是
A.10 B.20 C.25 D.35
7.(5分
)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝
?
，a＝3，b＝2，cosB
＝
3
A.
6
66
1
B.
?
C.－ D.
3
33
3
8.(5分)若样本数据x
1，x
2
，…，x
10
的标准差为8，则数据2x
1
－1
，2x
2
－1，…，2x
10
－1的标
准差为
A.8
B.15 C.16 D.32
9.(5分)已知－9，a1
，a
2
，－1四个实数成等差数列－9，b
1
，b
2
，b
3
，－1五个实数成等比数
列，则b
2
(a
2
－a
1
)的值等于
A.－8 B.8 C.±8
D.
9
8
10.(5分)已知点(3，1)和(－4，6)在直线3x－
2y＋a＝0的两侧，那么实数a的取值范围是.
A.a＝7，或a＝24
B.a<－1，或a>24 C.－7
x?y?1?0
?
2 2
11.(5分)已知x，y满足
?
x?y?0
，则(x－1)＋(y－2)的取值范围是
?
x?3
?
A.[5，25] B.[1，25]
C.[
5
，29] D.[2，29]
2
12.(5分)甲乙两艘
轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，
试求这两艘船中至少有一艘在
停靠泊位时必须等待的概率
A.
97
2511
B.
C. D.
1616
3636
二、填空题：(共20分，共4小题) 13.(5分)以下茎叶图记录了某学习小组六名同学在一次数学测试中的成绩(单位：分)，已知
该组数据的中位数为85，则x的值为__________。
14.(5分)已知随机事
件A、B是互斥事件，若P(A)＝0.25，P(A∪B)＝0.78，则P(B)= 。
15.(5分)一盒子装有4只产品，其中有3只一等品，1只二等品。从中取产品两次，每次任
取一
只，作不放回抽样。设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是
一等品”，则条
件概率P(B|A)＝ 。
16.(5分)设正实数x，y，z满足x－3
xy＋4y－z＝0，则当
最大值时y的值为______。
三、解答题：(共70分，共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.解不等式：
(1)2x＋x－1<0 (2)
2
22
212
xy
取得最大值时，
??
的
xyz
z<
br>x?1
?2
x?2
18.(12分)一个袋中装有6个大小形状完
全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6。
(1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；
(2)先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为a和b，求a＋b>5的概率。 19.(12分)我校举行“两城同创”的知识竞赛答题，高一年级共有1200名学生参加了这次竞
赛。为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计。其中成绩分组区间为[50，
6
0)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，其频率分布直方图如图所示，请
你解答
下列问题：
(1)求m的值；
(2)若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人；
(3)根据频率分布直方图，估计这次平均分(用组中值代替各组数据的平均值)。
20.(
12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c
。
(1)求C；
(2)若c＝
7
，△ABC的面积为
33
，求△ABC的周长。 <
br>2
*
21.(12分)已知{a
n
}是公差为3的等差数列，前n项和
为S
n
(n∈N)，{b
n
}是首项为2的等比数
列，且公比大于0
，b
2
＋b
3
＝12，S
11
＝11b
4
。
(1)求{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
(2)求{a
n
b
n
}的前项和T
n
。
22.(12分)已知函数f(x)＝x＋bx＋c(b，c∈R)，且f(x)≤0的解集为[1，2]。
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)解关于x的不等式f(x)>(m－1)(x－2)，(m∈R)；
(3)设
g(x)?
值。
2
x
，若对于任意的
x
1
，x
2
∈R都有
g(x
1
)?g(x
2
)?M
，求M的最小
f(x)?3x?1