金融工程公式数据标准化处理方法

2020年10月7日发(作者：黎淳)
数据标准化处理方法
在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normal ization），
利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数
化。 数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方
面。数据同趋化处理主要解决不同性质数 据问题，对不同性质指标直接
加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。
数据无量纲化处理主要解决 数据的可比性。数据标准化的方法有很多
种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化 ”和“按小数
定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指
标测评值， 即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分
析。

一、Min- max 标准化

min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA 和maxA
分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min- max
标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为：

新数据=（原数据-极小值）（极大值-极小值）

二、z-score 标准化

这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard
deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z- score标准化
到x'。

z-score标准化方法适用于属性A的最大 值和最小值未知的情况，
或有超出取值范围的离群数据的情况。

新数据=（原数据-均值）标准差

spss默认的标准化方法就是z- score标准化。

用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel 中没有现成的函数，
需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。
步骤如下：
1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；
2.进行标准化处理：
zij＝（xij－xi）／si
其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。
3.将逆指标前的正负号对调。
标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小
于0说明低于平均水平。

三、Decimal scaling小数定标标准化

这种方法通 过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多
少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。将属性 A的原始值x使用
decimal scaling标准化到x'的计算方法是：

x'=x(10*j)

其中，j是满足条件的最小整数。

例如 假定A的值由-986到917，A的最大绝对值为986，为使用小
数定标标准化，我们用10 00（即，j=3）除以每个值，这样，-986被规
范化为-0.986。

注意，标准化会对原始数据做出改变，因此需要保存所使用的标准
化方法的参数，以便对后续的数据进行 统一的标准化。

除了上面提到的数据标准化外还有对数Logistic模式、模糊量化
模式等等：

对数Logistic模式：新数据=1（1+e^(-原数据)）


模糊量化模式：新数据=12+12sin[派3.1415（极大值-极小值）
*（X-（极大值- 极小值）2） ] X为原数据