南宁高中数学是什么版-用高中数学解答大学
数学第二次月考试题
一、选择题
1.若a>b,c为实数,下列不等式成立是( ).
A ac>bc
B ac<bc C ac
2
>bc
2
D
ac
2
≥bc
2
2.不等式│3-x│<2的解集是( ).
A {x│x>5或x<1}
B {x│1<x<5} C{x│-5<x<-1} D {x│x>1}
3.如果(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必须满足( ).
(A)
a<0 B a≤-1 C a>-1 D a<-1
4.设f(x)在(-∞, +∞)上是减函数,且a+b≤0,则下列各式成立的是
A f(a)+f(b)≤0 B f(a)+f(b)≥0
C f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b) D
f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
5.
函数
y?52x?1?10?2x
的最大值为 ( )
A.
326
B.
36
C. 6 D.26
6. 设
f(n)?
1111
?????(n?N
?)
,则
f(n?1)?f(n)?
( )
n?1n?2n?32n
11
1111
A. B. C. D.
??
2n?12n?2
2n?12n?22n?12n?2
7. 用数学归纳
法证明“
2
n
?n
2
?1
对于
n?n
0<
br>的正整数
n
都成立”时,第一步证明中起始值
n
0
应取 ( )
A.2 B.3
C.5 D.6
1
8. 在数列{a
n
}中,a
1=,且S
n
=n(2n-1)a
n
,通过求a
2
,a<
br>3
,a
4
,猜想a
n
的表达式( )
3
1111
A. B. C. D. (n-1)(n+1)2n(2n+1)(2n-1)(2n+1)(2n+1)(2n+2)
9、若
实数满
,
足
则
的最小值是(
)
A 2 B 1 C D
10.若a>b>1, P=
lga?lgb
,
Q=
1
a?b
(lga+lgb),R=lg , 则
2
2
A R
11.已知a, b∈R
+
,且a≠b,
M=a
a
b
b
, N=a
b
b
a
,则
A M>N B M
}, N={x|
2
ab
},则
A P=M∩(C
U
N) B
P=(C
U
M)∩N C P=M∩N DP=M∪N
二.填空题
13.当0<x<1时,x
2
,x,
1
的大小关系是_______
_.
x
4.平面上有n条直线,它们任何两条不平行,任何三条不共点,设
k
条这样的直线把平面
分
成
f(k)
个区
域,则
k?1
条直线把平面分成的区域数
f(k?1)?f(k)?
.
14
若
a?b?0
,则
a?
1
的最小值是_____________
b(a?b)
15.
不等式
x?1
|x?2|
?1
的实数解为_____.
16.已
知
x?0
,由等式
x?
14xx4
?2,x?
2
?
??
2
?3,?,
xx22x
a
启发我们可以得到推广结
论:
x?
n
?n?1(n?N),
则
a?________.
x
三.解答题
17.解不等式│x+2│+│x-2│≤12.
18
.已知A={x││x-1│<c,c>0=,B={x││x-3│>4},且A∩B=Ф,求c的范围.
19. 设,则
的最小值
?
20.用
排序不等式证明
a,b,c?R
,求证
n?1
a
2
?b2
b
2
?c
2
c
2
?a
2
a
?b?c???
2c2a2b
21.用数学归纳法证明:
a?(a?1)<
br>2n?1
能被
a
2
?a?1
整除(其中n,a为正整数) <
br>22.已知数列
?
a
n
?
的各项为正数,S
n
为前n项和,且
S
n
?
并证明你的结论.
11
(an
?)
,归纳出a
n
的公式,
2a
n
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