高中数学第二章证明不等式的基本方法测评新人教A版选修4_5 (5)

凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不 可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自 晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

高中数学第二章证明不等式的基本方法测评新人教A版选修4_5



测评

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.已知,则下列不等式成立的是( )

A.a
C. D.<0

解析由>0,即>0,则<0.
答案D


2.若a∈R,且p=,q=a2-a+1,则( )
A.p≥q B.p>q C.p≤q D.p

解析因为a∈R,所以p,q>0,且=(a2-a+1)(a2+a +1)=a4+a2+1≥1,所以q≥p.
答案C

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣 。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得 学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也 。


1 12

凡读书......须要读得字字响亮， 不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古 人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

3.(2017江西二模)求证,p=(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2,q =(x1-a)2+(x2-
a)2+…+(xn-a)2,若a≠,则一定有( )
A.p>q B.p
D.以上都不对


C.p,q的大小不定
解析设f(x)=(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x )2,则f(x)=nx2-
2(x1+x2+…+xn)x++…+.

当x=时,f(x)取得最小值,即p答案B


4 .对“a,b,c是不全相等的正数”,给出下列判断:①(a-b)2+(b-c)2+(c-
a)2 ≠0;②a>b与a其中判 断正确的个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

解析对于①, 假设(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,这时a=b=c,与已知矛盾,故(a-b)2+(b-
c)2+(c-a)2≠0,故①正确;对于②,假设a>b与a已知矛盾,故a>b与a
答案C

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者 易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰： “欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。

2 12