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选修4-5不等式高考题汇编

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-07 07:20
tags:高中数学选修4-5

高中数学必修4课本答案凤凰-高中数学评审高级职称述职报告

2020年10月7日发(作者:韩蕴田)


选修4-5不等式选讲高考题汇编
1. (2008广东理) 已知
a?R< br>,若关于
x
的方程
x
2
?x?a?
1
?a? 0
有实根,
4
则a的取值范围是_______.


2、(2008海南、宁夏理)已知函数
f(x)?|x?8|?|x?4|
。(1)作出函数
y?f(x)

图像;(2)解不等式
|x?8|?|x?4|?2





3、(2008江苏)设
a

b

c
为正实数,求证:
111
a
3
?
b
3
?< br>c
3
+abc≥23






4、(2010辽宁理数)(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知a,b,c
均为正数,证明:
a
2
?b
2
?c
2
?(
11
2
a,b,c
为何
a
?
1< br>b
?
c
)?63
,并确定
值时,等号成立。






5、(10年福建)选修4-5:不等式选讲已知函数
f(x)?|x?a|
(Ⅰ)若不等式
f(x)?3
的解集为
?
x|?1?x?5
?< br>,求实数
a
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若
f(x)?f(x? 5)?m
对一切实数x恒成立,求实数m的取值
范围。





选修4-5不等式选讲高考题汇编
1、(2008广东理) 已知
a?R
,若关于
x
的方程
x
2
?x?a?
1
?a?0
有实根,
4
则a的取值范围是_______.


2、(2008海南、宁夏理 )已知函数
f(x)?|x?8|?|x?4|
。(1)作出函数
y?f(x)

图像;(2)解不等式
|x?8|?|x?4|?2





3、(2008江苏)设
a

b

c
为正实数,求证:
111
a
3
?
b
3
?
c
3
+abc≥23






4、(2010辽宁理数)(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知
a,b,c
均为正数,证明:
a
2
?b
2
?c2
?(
11
2
,并确定
a,b,c
为何
a
?
1
b
?
c
)?63
值时,等号成立。






5、(10年福建)选修4-5:不等式选讲已知函数
f(x)?|x?a|

(Ⅰ)若不等式
f(x)?3
的解集为
?
x|?1?x?5
?
,求实数
a
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若
f(x)?f(x?5) ?m
对一切实数x恒成立,求实数m的取值
范围。





6、(10年江苏)设a、b是非负实数,求证:
a3
?b
3
?ab(a
2
?b
2
)




7、(09年广东)(不等式选讲选做题)不等式
x?1

x?2
?1
的实数解为
8、(09年江苏)不等式选讲 设< br>a

b
>0,求证:
3a
3
?2b
3

3a
2
b?2ab
2
.



9、(09年海南宁夏卷)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
如图,
O
为数轴的原点,
A,B,M
为数轴上三点,
C
为线段
OM< br>上的动点,设
x
表示
C
与原点的距离,
y
表示C

A
距离4倍与
C

B
距离的6倍的和.
(1)将
y
表示为
x
的函数;(2)要使
y
的值不 超过70,
x
应该在什么范围内取值?






10、(09年辽宁卷)选修 4- 5 :不等式选讲设函数
f(x)?|x?1|?|x?a|

(1)若
a?? 1
,解不等式
f(x)?3
;(2)如果
?x?R

f(x )?2
,求a的取值范围。



6、(10年 江苏)设a、b是非负实数,求证:
a
3
?b
3
?ab(a
2
?b
2
)




7、(09年广东)(不等式选讲选做题)不等式
x?1
的实数解为 .
x?2
?1
8、(09年江苏)不等式选讲 设
a

b
>0,求证:
3a
3
?2b
3

3a
2
b?2ab
2
.



9、(09年海南宁夏卷)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
如图,< br>O
为数轴的原点,
A,B,M
为数轴上三点,
C
为线段
OM
上的动点,设
x
表示
C
与原点的距离,
y
表示
C

A
距离4倍与
C
B
距离的6倍的和.
(1)将
y
表示为x
的函数;(2)要使
y
的值不超过70,
x
应该在什么范围内取值?






10、(09年辽宁卷)选修 4- 5 :不等式选讲设函数
f(x)?|x?1|?|x?a|

(1)若
a??1
,解不等式
f(x)?3
;(2)如果
?x?R

f(x)?2
,求a的取值范围。




11、(11年江苏)解不等式x+|2x-1|<3.

12、(11年福建)设不等式|2x-1|<1的解集为M.
(1)求集合M;(2)若a,b
?
M,试比较ab+1与a+b的大小。


13、(11年辽宁)已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|
(1)证明:
?3?f(x)?3
;(2)求不等式



14、(07宁夏海南)设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
(1)解不等式f(x)>2;(2)求函数y=f(x)的最小值。






f(x)?x?8x?15
2
的解集。

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