高中数学必修4课本答案凤凰-高中数学评审高级职称述职报告
选修4-5不等式选讲高考题汇编
1. (2008广东理) 已知
a?R<
br>,若关于
x
的方程
x
2
?x?a?
1
?a?
0
有实根,
4
则a的取值范围是_______.
2、(2008海南、宁夏理)已知函数
f(x)?|x?8|?|x?4|
。(1)作出函数
y?f(x)
的
图像;(2)解不等式
|x?8|?|x?4|?2
。
3、(2008江苏)设
a
,
b
,
c
为正实数,求证:
111
a
3
?
b
3
?<
br>c
3
+abc≥23
.
4、(2010辽宁理数)(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知a,b,c
均为正数,证明:
a
2
?b
2
?c
2
?(
11
2
a,b,c
为何
a
?
1<
br>b
?
c
)?63
,并确定
值时,等号成立。
5、(10年福建)选修4-5:不等式选讲已知函数
f(x)?|x?a|
。 (Ⅰ)若不等式
f(x)?3
的解集为
?
x|?1?x?5
?<
br>,求实数
a
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若
f(x)?f(x?
5)?m
对一切实数x恒成立,求实数m的取值
范围。
选修4-5不等式选讲高考题汇编
1、(2008广东理) 已知
a?R
,若关于
x
的方程
x
2
?x?a?
1
?a?0
有实根,
4
则a的取值范围是_______.
2、(2008海南、宁夏理
)已知函数
f(x)?|x?8|?|x?4|
。(1)作出函数
y?f(x)
的
图像;(2)解不等式
|x?8|?|x?4|?2
。
3、(2008江苏)设
a
,
b
,
c
为正实数,求证:
111
a
3
?
b
3
?
c
3
+abc≥23
.
4、(2010辽宁理数)(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知
a,b,c
均为正数,证明:
a
2
?b
2
?c2
?(
11
2
,并确定
a,b,c
为何
a
?
1
b
?
c
)?63
值时,等号成立。
5、(10年福建)选修4-5:不等式选讲已知函数
f(x)?|x?a|
。
(Ⅰ)若不等式
f(x)?3
的解集为
?
x|?1?x?5
?
,求实数
a
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若
f(x)?f(x?5)
?m
对一切实数x恒成立,求实数m的取值
范围。
6、(10年江苏)设a、b是非负实数,求证:
a3
?b
3
?ab(a
2
?b
2
)
。
7、(09年广东)(不等式选讲选做题)不等式
x?1
.
x?2
?1
的实数解为
8、(09年江苏)不等式选讲 设<
br>a
≥
b
>0,求证:
3a
3
?2b
3
≥
3a
2
b?2ab
2
.
9、(09年海南宁夏卷)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
如图,
O
为数轴的原点,
A,B,M
为数轴上三点,
C
为线段
OM<
br>上的动点,设
x
表示
C
与原点的距离,
y
表示C
到
A
距离4倍与
C
到
B
距离的6倍的和.
(1)将
y
表示为
x
的函数;(2)要使
y
的值不
超过70,
x
应该在什么范围内取值?
10、(09年辽宁卷)选修 4- 5
:不等式选讲设函数
f(x)?|x?1|?|x?a|
,
(1)若
a??
1
,解不等式
f(x)?3
;(2)如果
?x?R
,
f(x
)?2
,求a的取值范围。
6、(10年
江苏)设a、b是非负实数,求证:
a
3
?b
3
?ab(a
2
?b
2
)
。
7、(09年广东)(不等式选讲选做题)不等式
x?1
的实数解为 .
x?2
?1
8、(09年江苏)不等式选讲 设
a
≥
b
>0,求证:
3a
3
?2b
3
≥
3a
2
b?2ab
2
.
9、(09年海南宁夏卷)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
如图,<
br>O
为数轴的原点,
A,B,M
为数轴上三点,
C
为线段
OM
上的动点,设
x
表示
C
与原点的距离,
y
表示
C
到
A
距离4倍与
C到
B
距离的6倍的和.
(1)将
y
表示为x
的函数;(2)要使
y
的值不超过70,
x
应该在什么范围内取值?
10、(09年辽宁卷)选修 4- 5
:不等式选讲设函数
f(x)?|x?1|?|x?a|
,
(1)若
a??1
,解不等式
f(x)?3
;(2)如果
?x?R
,
f(x)?2
,求a的取值范围。
11、(11年江苏)解不等式x+|2x-1|<3.
12、(11年福建)设不等式|2x-1|<1的解集为M.
(1)求集合M;(2)若a,b
?
M,试比较ab+1与a+b的大小。
13、(11年辽宁)已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|
(1)证明:
?3?f(x)?3
;(2)求不等式
14、(07宁夏海南)设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
(1)解不等式f(x)>2;(2)求函数y=f(x)的最小值。
f(x)?x?8x?15
2
的解集。