2019年人教版高中《数学选修4-5》练习题含答案0

2019年人教版高中《数学选修4-5》练习题含答
案

单选题（共5道）
1、下列不等式在给定区间上不恒成立的是（ ）
A（x+1）cosx＜1，x∈（0，π）
Be＞1+x2，x∈（0，+∞）
Csinx+tanx＞2x，x∈（0，）
Dlnx+ex＞x+2，x∈（0，+∞）

2、已知α：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R；β：函数f（x）=log（ 5-2m）
x在其定义域上是减函数．则α成立是β成立的
（ ）
A充要条件
B充分非必要条件
C必要非充分条件
D既非充分又非必要条件

3、用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那
么a，b，c存 在偶数”时，否定结论应为（ ）
Aa，b，c都是偶数
Ba，b，c中至多一个是偶数
Ca，b，c都不是偶数
Da，b，c中至多有两个是偶数

4、已知函 数f（x）是R上的增函数，M（1，-2），N（3，2）是其图象上的

两点，那么| f（x）|≥2的解集是（ ）
A（-∞，1]∪[3，+∞）
B（1，3）
C（-∞，1）∪（3，+∞）
D[1，2]

5、若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|＜a无解，则实数a的取值范围是
（ ）
A（-∞，8]
B（-∞，8）
C（8，+∞）
D[8，+∞）

简答题（共5道）
6、解方程：|x-2|+|x+5|=6．





7、数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（ 1+cos2）an+sin2，n=1，2，3，…。
（1）求a3，a4并求数列{an}的通项公式；
（2）设，Sn=b1+b2+…+bn，证明：当n≥6时，|Sn-2|＜。

8、若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
（1）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证 明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab
（3）已知函数f（x）的定义域D={{x|x≠
；
+，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，
f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个 值．写出函数f（x）的解析式，并指
出它的基本性质（结论不要求证明）．





9、（本小题满分12分）证明：能够被6整除.





10、设满足
的等差数列；数列
求证：。
数列
是公比为
是公差为
首项
，首项
的等比数列，