2019届高考数学选修4-4试题汇总五

2019届高考数学选修4-4试题汇总五

单选题（共5道）
1、曲线C：
则|AB|等于（ ）
A|2p（t1-t2）|
B2p（t1-t2）
C2p（t12+t22）
D2p（t1-t2）2
）上两点A、B所对应的参数是t1，t2，且t1+t2=0，

2、曲线C：
则|AB|等于（ ）
A|2p（t1-t2）|
B2p（t1-t2）
C2p（t12+t22）
D2p（t1-t2）2
）上两点A、B所对应的参数是t1，t2，且t1+t2=0，

3、直线l：
A20°
B70°
C160°
D120°
（t为参数）的倾斜角为（ ）

4、直线（t为参数）的倾斜角是（ ）
A
B
C
D



5、已知点A的极坐标是（3，），则点A的直角坐标是（ ）
A（3，
B（3，-
C（
D（
，
，-
）
）
）
）

填空题（共5道）
6、已知直线：
是平面内的一个定点，则
（为参数），与曲线

：交于、两点，

7、（理）若直线
实数。
与曲线（参数R）有唯一的公共点，则

8、在直角坐标系
运动，且△
中，动点，分别在射线
，
和上
周长的的面积为．则点的横坐标之积为_____；△
最小值是_____．

9、（1）（不等式选讲选做题）若关于x 的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，
则实数m的取值范围是______．
（ 2）（坐标系与参数方程选做题）已知抛物线C1的参数方程为（t
为参数），圆C2的极坐标方程为ρ =r（r＞0），若斜率为1的直线经过抛物线C1
的焦点，且与圆C2相切，则r=______．

10、如图，在正方形中，为的中点，
，则
为以为圆心、为
半径的 圆弧上的任意一点，设向量的最小值为；


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1-答案：tc
解：∵两点A，B对应的参数分别为t1和t2，且t1+t2=0，∴AB ⊥x轴，
∴|AB|=|2p（t2-t1）|．故选A．

2-答案：tc 解：∵两点A，B对应的参数分别为t1和t2，且t1+t2=0，∴AB⊥x轴，
∴|AB|= |2p（t2-t1）|．故选A．

3-答案：tc
解：直线l： 即 ，表示

过点（-2，5），倾斜角等于70°的直线，故选B．

4-答案：tc
解：由得，x+y-4=0，即y=，则直线的斜率是，即
倾斜角是，故选：C．

5-答案：tc
解：x=ρcosθ=3×cos =
），化为直角坐标是（，
，y=ρsinθ=2×sin =
）．故选C．
∴将极坐标是（3，
------------------------------------ -

1-答案：
得：，
试题分析：直线：
，则
（为参数 ）化为。由
。点评：要解决关于参数方程的问题，需
将参数方程转化为直角坐标方程，然后再解 决。



2-答案：曲线等价于。直线
到直线
与圆的有唯一的公共点，所以直线与圆相切，则圆心
距离等于半径长，即

，解得

3-答案：，.设
=
当

时等号成立.
,由题意知,所以
当且仅
，


4-答案：（-∞，-4）∪（2，+∞）
解：（1）设数轴上点A的坐标为1，点B的坐标 为-m，|AB|=|1+m|，∵不等
式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，∴|1+m|＞3 ，∴m＜-4或m＞2；
（2）抛物线C1的参数方程为
（t为参数），则普通方程为y2 =8x，焦点坐标为（2，0）；圆C2的极坐标方
程为ρ=r（r＞0），表示以原点为圆心，r为半 径的圆∵斜率为1的直线经过抛
物线C1的焦点，且与圆C2相切，∴直线y=x-2与圆C2相切∴圆 心到直线的距
离为d==∴圆的半径r=故答案为：（-∞，-4）∪（2，+∞）；．

5-答案：略