初高中数学知识点脱节-高中数学c级知识点
2016年04月15日基本不等式
一．选择题（共14小题）
1．（2016?济南模拟）已知直线ax+by=1经过点（1，2），则2+4的最小值为（ ）
A． B．2 C．4 D．4
2．（2016?乌鲁木齐模拟）已知x，y都是正数，且xy=1，则
A．6 B．5
C．4 D．3
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）
ab
3．（2016?合肥二模）若a，b都是正数，则
A．7 B．8 C．9
D．10
4．（2016?山东模拟）已知不等式2x+m+＞0对一切x∈（1，+∞）恒成立，则
实
数m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣10 B．m＜﹣10 C．m＞﹣8
D．m＜﹣8
5．（2016?宜宾模拟）下列关于不等式的结论中正确的是（ ）
A．若a＞b，则ac＞bc
2
22
B．若a＞b，则a＞b
2
22
C．若a＜b＜0，则a＜ab＜b D．若a＜b＜0，则＞
6．（2016?金山区一模）若m、n是任意实数，且m＞n，则（ ）
A．m＞n
22
B． C．lg（m﹣n）＞0 D．
7．（2015?福建）若直线
A．2 B．3 C．4
=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（ ）
D．5
22
8．（2015?红河州一模）若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆（x+3）+
（y+1）=1
的弦长为2，则+的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
的解集为{x|a＜x＜b}，点A（a，b）在直线9．（2015?江西一模）已知不等式
mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则的最小值为（ ）
A． B．8 C．9 D．12 <
br>x+1
10．（2015?浙江模拟）函数y=a﹣3（a＞0，a≠1）过定点A，若点A在直
线mx+ny=
﹣2（m＞0，n＞0）上，则+的最小值为（ ）
A．3 B．2 C．
D．
11．（2015?南市区校级模拟）若m+n=1（mn＞0），则+的最小值为（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
12．（2015?湖南模拟）已知x+3y=2，则3+27的最小值为（ ）
A．
B．4 C． D．6
13．（2015?衡阳县校级模拟）若x＜0，则x+的最大值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
的
xy
14．（2015春?哈尔滨
校级期中）已知a，b，c，是正实数，且a+b+c=1，则
最小值为（ ）
A．3
B．6 C．9 D．12
二．填空题（共9小题）
15．（2016?吉林
三模）已知正数x，y满足x+y=1，则
16．（2016?青岛一模）若a＞0，b＞0，则
17．（2016?抚顺一模）已知a＞0，b＞0，且a+b=2，则
18．（2016?丰台区一
模）已知x＞1，则函数
19．（2016?河西区模拟）函数
20．（2016春?临沂校级
月考）设2＜x＜5，则函数
是 ．
的最小值为 ．
的最小值是 ．
的最小值为 ．
的最小值为 ．
的最小值为 ．
的最大值
21．（2015?陕西校级二模）函数f（x
）=1+log
a
x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若
点A在直线mx+ny
﹣2=0上，其中mn＞0，则的最小值为 ．
的最小值为 ．
的最小值为 ．
22．（2015?湖北模拟）已知x＞1，则函数y=2x+<
br>23．（2015?浙江模拟）已知x+2y=4（x，y∈R），则
+
三．解答题（共7小题）
24．（2015?开封模拟）已知a，b都是正实数，且a+b=1
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求
≥4；
的最小值．
25．（2015春?长春校级期末）设a＞b，b＞0，且a+b=2．
（1）求a?b的最大值；
（2）求最小值．
=1，求：
26．（2015春?高安市校级期末）已知x＞0，y＞0，且
（1）xy的最小值；
（2）x+y的最小值．
27．（2015春?天津期末）已知a＞0，b＞0，且a+b=2．
（1）求+的最小值及其取得最小值时a，b的值；
（2）求证：a+b≥2．
28．（2015秋?咸阳校级期中）设0＜x＜，求函数y=4x（3﹣2x）的最大值．
29．（2015秋?九江校级期中）（1）已知x＞2，求
（2）已知，求y=3x（1﹣2x）的最
大值．
2
22
的最小值；
30．（2015秋?衡阳校级期中）（1）解不等式：x﹣3x﹣4≤0
（2）当x＞1时，求x+
的最小值．
2016年04月15日基本不等式
参考答案
一．选择题（共14小题）
1．B； 2．C； 3．C； 4．A； 5．D； 6．D；
7．C； 8．A； 9．C；
10．C； 11．D； 12．D； 13．B； 14．C；
二．填空题（共9小题）
15．9； 16．2+3； 17．+；
18．3； 19．4； 20．；
23．2；
三．解答题（共7小题）
24． ； 25． ； 26． ； 27． ；
29． ；
30． ；
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21．2；
22．5；
28． ；