高中数学选修4-4综合测试卷

高中数学选修4-4综合测试卷
一．选择题

( )
A．(2，-7) B．(1，0)

2.直线：3x-4y-9=0与圆：
?
?
x?2cos
?
，(θ为参数)的位置关系是( )
?
y?2sin
?
A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心
3.经过点M(1，5)且倾斜角为
?
的直线，以定点M到动 点P的位移t为参数的参数方程是( )
3
1
?
11
?
x?1?t
B.
?
x?1?t
C.
?
x?1?
1
t
D.
?
x?1?t
A.
?
?
?
??
?
2
22
?
2
?
??
?
?
y?5?
3
t
?
y?5?
3
t
?
y?5?
3t
?
y?5?
3
t
?
??
?
2
?
22
??
2
?
1
?
?
x?t?
4.参数方程
?
t
(t为参数)所表示的曲线是 ( )
?
?
y??2
A.一条射线 B.两条射线 C.一条直线 D.两条直线


C．5 D．6

6、 已知点
A
?
?2,?
?
?
?
??
3
?
?
?
,B
?
2,
?< br>,O
?
0,0
?
则
?ABO
为
2
??
4
?
A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形
?
x?3t
2
?2
7 ．曲线的参数方程为
?
(t是参数)，则曲线是（ ）
2
?
y?t?1
A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线
8． 已知动园：
x?y?2axcos
?
?2bysin
?
?0(a,b是正常数
，a
?b,
?
是参数)
，则圆心 的轨迹是
A、直线 B、圆 C、抛物线的一部分 D、椭圆
9． 在参数方程
?
22
?
x?a?tcos
?
（t为参数）所表 示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t
1
、t
2
，则线段y?b?tsin
?
?
BC的中点M对应的参数值是

10． 设
r?0
,那么直线
xcos
?
?ysin
?
?r
?
是常数
与圆
?
??
?
x?rcos
?< br>?
?
是参数
?
的位置关系是
y?rsin
?
?
A、相交 B、相切 C、相离 D、视的大小而定

11． 下列参数方程（t为参数）中与普通方程x-y=0表示同一曲线的是
2

12．已 知过曲线
?
?
x?3cos
?
?
?
?
为参 数
，
0?
?
?
?
?
上一点P，原点为O，直线PO 的倾斜角为，则P点坐标是
4
?
y?4sin
?
?
32< br>?
1212
?
?
C、(-3，-4) D、
?
，
22
，
?

?
?
2?
?
55
?
??
A、（3，4） B、
?
二．填空题（每题5分共25分）
13．已知直线
l
1:
?
?
x?1?3t
(t为参数)
与直线
l
2
:2x?4y?5
相交于点
B
，又点
A(1,2)
，
?
y?2?4t
则
AB?
_______________。 1
?
x?2?t
?
?
2
(t为参数)
被圆x
2
?y
2
?4
截得的弦长为______________ 14.直线
?
?
y??1?
1
t
?
?2
?
x?2tan
?
15．圆锥曲线
?
?
?
为参数?
的准线方程是
y?3sec
?
?
16．直线
l
过点
M
0
?
1 ,5
?
，倾斜角是
三．解答题
?
，且与直线
x?y?23 ?0
交于
M
，则
MM
0
的长为
3
?
x?2?t
（t为参数）被双曲线x
2
?y
2
?1上截得的弦长。
17.

求直线
?

?
y?3t

18．直线l经过两点 P(-1，2)和Q(2，-2)，与双曲线(y-2)-x=1相交于两点A、B，
(1)根据下问所需写出l的参数方程;
(2)求AB中点M与点P的距离．





















19.已知点
P(x,y)
是圆
x?y?2y
上的动点，
（1）求
2x?y
的取值范围；（2）若
x?y?a?0
恒成立，求实数a
的取值范围。



















22
22

x
2
y< br>2
20．点
P
在椭圆
??1
上，求点
P
到直 线
3x?4y?24
的最大距离和最小距离。
169


















21.已知过点P(1，-2)，倾斜角为
?
2
的直线l和抛物线x=y+m
6
43?2
.
3
(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点?
(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为

极坐标与参数方程练习1参考答案
答案
题号
答案
1
B
2
D
3
A
4
B
5
A
6
B
7
D
8
D
9
B
10
B
11
D
12
D
13．
?
?
913
?
?
3
?
?
15．
y??
;16．
10?63
;17．
22

??
,?1,2

;14．
?
?3,4
?< br>，
??
13
?
44
?
1
?
x?2? t
?
2
?
18．解：把直线参数方程化为标准参数方程
?

（t 为参数）
?
y?
3
t
?
2
?2
1
??
?
3
?
22

代入x?y?1，得：t
?
?1

?
2?t
?
?
?
??
2
?
?
2
?
?
2
t ?4t ?6?0

整理，得：

设其二根为t
1
，t
2
，则


t
1
?t
2
?4，t
1
?t
2
??6


从而弦长为AB?t
1
?t
2
?

19（1）把原方程化为
?
y?3sin?
?
2
2
?
t
1
?t
2

?
2
?4t
1
t
2
?4
2
?4
?
?6
?
?40?210

x
2
y
2
??1
上；
?2(x?4cos
?
)
，知抛物线的顶点为
?
4cos
?
,3sin
?
?
它是在椭圆
169
（2）当
20、
202

时，弦长最大为12。
21．(1)m＞



23?43
,(2)m=3
12