2018-2019版高中数学第三章柯西不等式与排序不等式3-3排序不等式试题新人教A版选修4-5

山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈 笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。

2018-2 019版高中数学第三章柯西不等式与排序不等式3-3排
序不等式试题新人教A版选修4-5



课后篇巩固探究

A组

1.顺序和S、反序和S'、乱序和S″的大小关系是()


A.S≤S'≤S″B.S≥S'≥S″

C.S≥S″≥S'D.S≤S″≤S'

解析由排序不等式可得反序和≤乱序和≤顺序和.

答案C

2.设 x,y,z均为正数,P=x3+y3+z3,Q=x2y+y2z+z2x,则P与Q的大小关
系是( )

A.P≥QB.P>QC.P≤QD.P
山不在于高，有了神仙就 会有名气。水不在于深，有了龙就会有灵气。这是简陋的房子，只是我品德好就感觉不到简陋了。苔痕碧绿，长到 台上，草色青葱，映入帘里。

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山不在高，有仙则名。水 不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅 金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。

解析不妨设x≥y≥z>0,则x2≥y2≥z2,则 由排序不等式可得顺序和为P,
乱序和为Q,则P≥Q.

答案A

3.若a
+cy++ay+cz

+cy++by+cz

解析∵a
由排序不等式得反序和≤乱序和≤顺序和,

得顺序和ax+by+cz最大.故选D.

答案D

4.若0
A.a1b1+a2b2B.a1a2+b1b2

C.a1b2+a2b1D.

山不在于高，有了神仙就会有名气。水不在于深，有了 龙就会有灵气。这是简陋的房子，只是我品德好就感觉不到简陋了。苔痕碧绿，长到台上，草色青葱，映入帘里。

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山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。斯是陋室 ，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍 之劳形。

解析∵a1b1+a2b2+a1b2+a2b1=(a1+a2)(b1+b2) =1,a1b1+a2b2-a1b2-
a2b1=(a1-a2)(b1-b2)>0,

∴a1b1+a2b2>a1b2+a2b1.

且a1b1+a2b2>>a1b2 +a2b1.
又1=a1+a2≥2,∴a1a2≤.


∵0∴a1a2+b1b2<.


∴a1b1+a2b2>>a1a2+b1b2,
∴a1b1+a2b2最大.

答案A


5.已知a,b,c∈R+,则a2(a2-bc)+b2(b2 -ac)+c2(c2-ab)()

A.大于零B.大于或等于零

C.小于零D.小于或等于零

解析设a≥b≥c>0,则a3≥b3≥c3,根据排序原理,

山不在于高，有了神 仙就会有名气。水不在于深，有了龙就会有灵气。这是简陋的房子，只是我品德好就感觉不到简陋了。苔痕碧绿， 长到台上，草色青葱，映入帘里。

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