高中数学探究问题案例-高中数学好用的试卷
山不在高,有仙则名。水不在深,有龙则灵。斯是陋室,惟吾德馨。苔痕上阶绿,草色入帘青。谈
笑有鸿儒,往来无白丁。可以调素琴,阅金经。无丝竹之乱耳,无案牍之劳形。
2018-2
019版高中数学第三章柯西不等式与排序不等式3-3排
序不等式试题新人教A版选修4-5
课后篇巩固探究
A组
1.顺序和S、反序和S'、乱序和S″的大小关系是()
A.S≤S'≤S″B.S≥S'≥S″
C.S≥S″≥S'D.S≤S″≤S'
解析由排序不等式可得反序和≤乱序和≤顺序和.
答案C
2.设
x,y,z均为正数,P=x3+y3+z3,Q=x2y+y2z+z2x,则P与Q的大小关
系是(
)
A.P≥QB.P>QC.P≤QD.P
山不在于高,有了神仙就
会有名气。水不在于深,有了龙就会有灵气。这是简陋的房子,只是我品德好就感觉不到简陋了。苔痕碧绿,长到
台上,草色青葱,映入帘里。
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山不在高,有仙则名。水
不在深,有龙则灵。斯是陋室,惟吾德馨。苔痕上阶绿,草色入帘青。谈笑有鸿儒,往来无白丁。可以调素琴,阅
金经。无丝竹之乱耳,无案牍之劳形。
解析不妨设x≥y≥z>0,则x2≥y2≥z2,则
由排序不等式可得顺序和为P,
乱序和为Q,则P≥Q.
答案A
3.若a
+cy++ay+cz
+cy++by+cz
解析∵a
由排序不等式得反序和≤乱序和≤顺序和,
得顺序和ax+by+cz最大.故选D.
答案D
4.若0
A.a1b1+a2b2B.a1a2+b1b2
C.a1b2+a2b1D.
山不在于高,有了神仙就会有名气。水不在于深,有了
龙就会有灵气。这是简陋的房子,只是我品德好就感觉不到简陋了。苔痕碧绿,长到台上,草色青葱,映入帘里。
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山不在高,有仙则名。水不在深,有龙则灵。斯是陋室
,惟吾德馨。苔痕上阶绿,草色入帘青。谈笑有鸿儒,往来无白丁。可以调素琴,阅金经。无丝竹之乱耳,无案牍
之劳形。
解析∵a1b1+a2b2+a1b2+a2b1=(a1+a2)(b1+b2)
=1,a1b1+a2b2-a1b2-
a2b1=(a1-a2)(b1-b2)>0,
∴a1b1+a2b2>a1b2+a2b1.
且a1b1+a2b2>>a1b2
+a2b1.
又1=a1+a2≥2,∴a1a2≤.
∵0
∴a1b1+a2b2>>a1a2+b1b2,
∴a1b1+a2b2最大.
答案A
5.已知a,b,c∈R+,则a2(a2-bc)+b2(b2
-ac)+c2(c2-ab)()
A.大于零B.大于或等于零
C.小于零D.小于或等于零
解析设a≥b≥c>0,则a3≥b3≥c3,根据排序原理,
山不在于高,有了神
仙就会有名气。水不在于深,有了龙就会有灵气。这是简陋的房子,只是我品德好就感觉不到简陋了。苔痕碧绿,
长到台上,草色青葱,映入帘里。
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