高中数学教资网盘资源-高中数学必修四b课本
练习题（120分）
一、选择题（6×5=30分）
1、关于回归分析，下列说法错误的是（ ）
A、线性相关关系可以是正的也可以是负的；
B、在线性回归模型
y?bx?a?e
中，e称为随机误差；
C、
R
2
越接近于1，表示回归的效果越好；
D、样本相关关系
r?
?
?1,1
?
；
2、在
R
t?ABC
中，
?BAC?90
0
，则有
AB
2
?
AC
2
?BC
2
；
设三棱锥
A?BCD
的三个侧面
ABC、ACD、ADB
两两
相互垂直，则有（ ）
A、
S
?
2
ABC
?S
?
2
ACD
?S
?
2
ADB
?S?
2
BCD
;
B、
S
?
2
A
BC
?S
?
2
ACD
?S
?
2
BCD?S
?
2
ADB
;
C、
S
?
2
ABC
?S
?
2
BCD
?S
?
2
ADB
?S
?
2
ACD
;
D、
S
?
2
BCD
?S
?
2
ACD
?S
?2
ADB
?S
?
2
ABC
;
3、欲证不等式
3-5?6-8
成立，只需证（ ）
?
C、
?
A、
3-5
?
?
?
6-8
?
；
B、
?
3-6
?
?
?
5-8
?
；
2222
3?8
?
?
?
6?5
?
； D、
?<
br>3-5-6
?
?
?
-8
?
；
2222
4、用反证法证明命题“
a,b?N
，如果ab可被5整除，那
么a,b至少有1个能被5整除”，则假设的内容是（ ）
A、a，b都能被5整除；
B、a，b都不能被5整除；
C、a不能被5整除； D、a，b有1个不能被5整除；
?
?
5、在复平面内，
AB,AC
对应的复数分别为
-1+2i,-2-3i,
?
则
BC
对应的复数为（
）
A、-1-5i; B、-1+5i； C、3-4i； D、3+4i 6、在极坐标系中，点
P
?
?
，
?
?
关于极点
对称的点的一个坐
标是（ ）
A、
P
?
-
?
，-
?
?
；
B 、
P
?
?
，-
?
?
；
C、
P
?
?
，
?
-
?
?
；
D、
P
?
?
，
?
?
?
?
；
二、填空题（5×5=25分）
1?2i
7、若
z?
，则复数
z?
i
3
?
8、极坐标方程
?
?
的直角坐标方程是
4
?
2
?
?
9、将极坐标
?
2，
?
化为直角坐标是
?
3
?
10、观察下列等
式：
1
3
?2
3
?3
2
，
1
3<
br>?2
3
?3
3
?6
2
，
1
3
?2
3
?3
3
?4
3
?10
2
，?，根据上述规律，第五个等式为
11、设
m?R,m
2
?m?2?
?
m
2
?1
?
i
是纯虚数，其中i是虚数
单位，则m=
三、解答题（共65分）
12、（10分）设
y?tx
,选择t为参数，将
方程
y
2
?4x
2
?5x
3
化为参数方程；
13、（10分）求证：
6?7
>
22?5
；
14、（10分）设
z
1
,z
2
?C
，
已知
z
1
?z
2
?1
，
z
1
?z
2
?2
，
求
z
1
?z
2
；
15、（10分）某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与
销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：
x
y
2
30
4
40
5
60
6
50
8
70
(1)试根据数据预报广告费支出1000万元的销售额；
（2）若广告费支出1000万元的实际销售额为8500万元，
求误差；
<
br>16、（12分）已知直线的极坐标方程为
?
sin
?
?
?<
br>?
?
?
?
2
，
?
?
4
?
2
?
7
?
?
求点
A
?
2，
?
到这条直线的距离；
?
4
?
17、（13分）在一次天气恶劣的飞机航程中，调查了男
女乘
客在飞机上晕机的情况：男乘客晕机的有24人，不晕机的
有31人；女乘客晕机的有8人
，不晕机的有26人。能否在
犯错误的概率不超过0.10（
k
0
?2.70
6
）的前期下判断：在
天气恶劣的飞机方程中，男乘客比女乘客更容易晕机？（要
求画
出列联表、等高条形图）
答案：一、选择题
DACBAD
二、填空题
2+i； y=-x;
（-1，
3
）；
1
3
?2
3
?3
3
?4
3
?5
3
?6
3
?2
1
2
； -2；
三、解答题
?
4t?t
3
12、
?
?
y??
5
(t为参数)
；
?
?t
2
13、略
?
?
x?
4
5
14、
2
； 15、
y?6.5x?17.5
，y=82.5;
2.5;
16、
2
2
；17、
k?3.689