高中数学平均数-高中数学社团活动计划和内容
在散点图中样本点大致分
布在一条直线附近，则利用线性回归模型进行研究，可近
^^^^^
似地利用回归直线方程y＝
bx＋a来预报，利用公式求出回归系数a，b，即可写出回归直线方
程，并用回归直线方程进行预测说
明．
[典例1] 以下是某地收集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
房屋面积xm
2
销售价格y万元
(1)画出数据对应的散点图；
(2)若线性相关，求线性回归方程；
(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150
m
2
时的销售价格．
解：(1)数据对应的散点图如图所示．
115
24.8
110
21.6
80
18.4
135
29.2
105
22
(2)由散点图知y与x具有线性相关关系．
1
5
由表中数
据知x＝
?
x
i
＝109，
5
i
＝
1<
br>55
1
5
2
y＝
?
y
i
＝23.2
，
?
x
i
＝60
975，
?
x
i
y
i
＝12 952.
5
i
＝
1i
＝
1i
＝
1
^^^
设所求回归
直线方程为y＝bx＋a，
－－
?
x
i
y
i
－5
xy
5
^
则b＝
i
＝
1
i
＝
1<
br>?
x
2
i
－5x
5
^^－
≈0.196
2，a＝y－bx≈1.814 2，
2
^
故所求回归直线方程为y＝0.196
2x＋1.814 2.
^
(3)根据(2)，当x＝150时，销售价格的估计值为y＝0
.1962×150＋1.814 2＝31.244 2(万
元)．
[对点训练]
1．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存
款(年底余额)
如下表：
年份
时间代号t
储蓄存款y(千亿元)
2010
1
5
2011
2
6
2012
3
7
2013
4
8
2014
5
10
^^^
(1)求y关于t的回归方程y＝bt＋a；
(2)用所求回归方程预测该地区2015年(t＝6)的人民币储蓄存款．
^^^^
附：回归方程y＝bt＋a中，b＝
i
＝
1
?
t
i
y
i
－n t y
－
2
?
t
2
i
－nt
n
n
^^
，a＝y－b t.
i
＝
1
解：(1)列表计算如下：
i
1
2
3
4
5
∑
t
i
1
2
3
4
5
15
y
i
5
6
7
8
10
36
t
2
i
1
4
9
16
25
55
t
i
y
i
5
12
21
32
50
120
1n
151
n
36
这里n＝5，t＝
?
t
i＝＝3，y＝
?
y
i
＝＝7.2，
n
i
＝<
br>1
5n
i
＝
1
5
－
22
又l
tt
＝
?
t
2
i
－nt＝55－5×3＝10，
i
＝
1
n
l
ty
＝
?
t
iy
i
－n t y＝120－5×3×7.2＝12，
i
＝
1
n
^
l
ty
12
^^
从而b＝＝＝1.2，a＝y
－b t＝7.2－1.2×3＝3.6，
l
tt
10
^
故所求回归方程为y＝1.2t＋3.6.
^
(2)将t＝6代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为y＝1.2×6＋3.6＝
10.8(千亿元).
对于建立的回归模型，我们必须对模型的拟合效果进行分析
，也就是对利用回归模型解
决实际问题的效果进行评价．一方面可以对比残差或残差平方和的大小，同时
观察残差图，
进行残差分析；另一方面也可以研究数据的R
2
(相关系数r)．对模型
拟合效果的分析能够帮
助我们利用最优化的模型来解决实际问题．
[典例2] 在研究弹簧伸
长长度y(cm)与拉力x(N)的关系时，对不同拉力的6根弹簧进
行测量，测得如下表中的数据：
xN
ycm
5
7.25
10
8.12
15
8.95
20
9.90
25
10.9
30
11.8
^
若依据散点图及最小二乘法求出的回归直线方程为y＝0
.18x＋6.34，求R
2
，并结合残差
说明拟合效果．
解：列表求值如下：
x
i
y
i
x
i
y
i
x
2
i
^
y
i
－y
i
y
i
－y
x＝17.5，y
＝14.678 4.
5
7.25
36.25
25
0.01
－2.24
10
8.12
81.2
100
－0.02
－1.37
15
8.95
134.25
225
－0.09
－0.54
20
9.90
198
400
－0.04
0.41
25
10.9
272.5
625
0.06
1.41
30
11.8
354
900
0.06
2.31
6
2
≈9.49，x
i
y
i
＝1
076.2，x
i
＝2 275，
i
＝
1i
＝
1
i
＝
1
?
6
?
66
^
2
?
(y
i
－y
i
)＝0.017 4，
?
(y
i
－y)
2
i
＝
1
0.017
4
∴R
2
＝1－≈0.998
81，回归模型拟合效果较好．由表中数据可以看出残差比较
14.678 4
均匀地落在宽度
不超过0.15的狭窄的水平带状区域中，说明选用的线性回归模型的精度较
高．
[对点训练]
2．从某大学中随机选取5名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：
编号
身高xcm
体重ykg
1
165
48
2
165
57
3
157
50
4
170
54
5
175
64
甲、乙两位同学在计算
根据女大学生的身高预报体重的回归方程时，分别得到以下回归
^^
模型：甲：y＝0.75x
－70；乙：y＝0.76x－71.试依据R
2
判定哪一个模型的拟合效果较好？
^
解：对甲模型，y
i
－y
i
与y
i
－y的值如下
表：
^
y
i
－y
i
y
i
－y
－5.75
－6.6
3.25
2.4
2.25
－4.6
－3.5
－0.6
2.75
9.4
5
^
所以
?
(y
i
－y
i
)
2
＝(－5.75)
2
＋3.25
2
＋2.25
2
＋(－3.5)
2
＋2.75
2
＝68.5，
i
＝
1
i
＝
1
?
(y<
br>i
－y)
2
＝(－6.6)
2
＋2.4
2
＋
(－4.6)
2
＋(－0.6)
2
＋9.4
2
＝159.2
.此时R
2
＝1－
159.2
≈0.57.
5
68.5<
br>^
对乙模型，y
i
－y
i
与y
i
－y的值如
下表：
^
y
i
－y
i
y
i
－y
5
－6.4
－6.6
2.6
2.4
1.68
－4.6
－4.2
－0.6
2
9.4
^
所以
?
(y
i
－y
i
)
2
＝(－6.4)
2
＋2.6
2
＋1.68
2
＋(－4.2)
2
＋2
2
≈72.2，
i
＝
1
i
＝
1
?
(y
i
－y)
2
＝(－6.6)
2
＋2.4
2
＋(－4.6)<
br>2
＋(－0.6)
2
＋9.4
2
＝159.2.此时R
2
＝1－
159.2
≈0.55.
5
72.2
因为0.57>0.55，
所以甲模型的拟合效果较好.
独立性检验就是根据采集的样本数据，利用公式求出随机变量K
2
的观测值k，通过比
较k与临界值k
0
的大小来确定两个分类变量是
否有关系的方法．
[典例3] 户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是
否与
性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查，得到
了如下列联表：
男性5
女性
总计50
喜欢户外运动
10
不喜欢户外运动
总计
3
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.
5
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)求该公司男、女员工各多少人； (3)在犯错误的概率不超过0.005的前提下能否认为喜欢户外运动与性别有关？并说明
你的理
由．
下面的临界值表仅供参考：
P(K
2
≥k
0
)
k
0
2
0.15
2.072
0.10
2.706
0.05
3.841
0.025
5.024
0.010
6.635
0.005
7.879
0.001
10.828
n?ad－bc?
2
参考公式：K＝，其中n＝a＋b＋c＋d
?a＋b?
?c＋d??a＋c??b＋d?
3
解：(1)因为在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢户外
运动的员工的概率是，所以喜
5
欢户外运动的男女员工共30人，其中男员工20人，列联表补
充如下：
男性
女性
总计
喜欢户外运动
20
10
30
不喜欢户外运动
5
15
20
总计
25
25
50
(2)该公司男员工人数为25÷50×650＝325(人)，则女员工有325人．
50×?20
×15－10×5?
2
(3)K的观测值k＝≈8.333>7.879，所以在犯错误的概率
不超过
30×20×25×25
2
0.005的前提下认为喜欢户外运动与性别有关．
[对点训练]
3．吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多不利影响
，影响
学生的健康成长．下表是性别与吃零食的列联表：
男 女 总计
喜欢吃零食
不喜欢吃零食
总计
请问喜欢吃零食与性别是否有关？
n?ad－bc?
2
解：k＝，
?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?
把相关数据代入公式，得
85×?5×28－40×12?
2
k＝
17×68×45×40
≈4.722>3.841.
5
40
45
12
28
40
17
68
85
因此，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为“喜欢吃零食与性别有关”．
（时间：120分钟，满分：150分）
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共
60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1．有下列关系：①人的年龄与他拥有的财富之间的关系；
②曲线上的点与该点的坐标之间的
关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的
同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中
有相关关系的是( )
A．①②③ B．①②
C．②③
D．①③④
解析：选D
曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系——函数关系，故②不正确．其
余均为相关关系．
2．对于回归分析，下列说法中错误的是( )
A．在回归分析中，若变量间的关系是非确定性关系，则因变量不能由自变量唯一确定
B．相关系数可以是正的也可以是负的
C．回归分析中，如果R
2
＝1，说明变量x与y之间是完全线性相关
D．样本相关系数r∈(－∞，＋∞)
解析：选D
在回归分析中，样本相关系数r的范围是|r|≤1，故选D.
3．在一次调查后，根据所得数据绘制成如图所示的等高条形图，则( )
A．两个分类变量关系较弱
B．两个分类变量无关系
C．两个分类变量关系较强
D．无法判断
解析：选C 从条形图中可以看出，在x
1
中y
1
比重明显大于x
2
中y
1
的比重
，所以两个
分类变量的关系较强．
4．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关
系数是r，y关于x的回归直
线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有( )
A．b与r的符号相同 B．a与r的符号相同
C．b与r的符号相反
D．a与r的符号相反
解析：选A
因为b>0时，两变量正相关，此时r>0；b<0时，两变量负相关，此时r<0.
5．下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是( )
x
y
4
14
5
18
6
19
7
20
8
23
9
25
10
28
A.线性函数模型 B．二次函数模型
C．指数函数模型
D．对数函数模型
解析：选A
画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近，故
最可能是线性函数模型．
6．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：
月份x
用水量y
1
4.5
2
4
3
3
4
2.5
^
由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归
方程是y＝
^^
－0.7x＋a，则a＝( )
A．10.5 B．5.15
C．5.2 D．5.25
^
解析：选D
样本点的中心为(2.5,3.5)，将其代入线性回归方程可解得a＝5.25.
7．在研究吸烟与
患肺癌的关系中，通过收集数据并整理、分析，得到“吸烟与患肺癌
有关”的结论，并且有99%的把握
认为这个结论成立．下列说法正确的个数是( )
①在100个吸烟者中至少有99个人患肺癌；②
如果一个人吸烟，那么这个人有99%的
概率患肺癌；③在100个吸烟者中一定有患肺癌的人；④在1
00个吸烟者中可能一个患肺癌
的人也没有．
A．4 B．3 C．2 D．1
解析：选D 有99%的把握认为“吸烟与患肺癌有关”，指的是“吸烟与患肺癌有关”
这个结
论成立的可能性或者可信程度有99%，并不表明在100个吸烟者中至少有99个人患
肺癌，也不能说
如果一个人吸烟，那么这个人就有99%的概率患肺癌；更不能说在100个
吸烟者中一
定有患肺癌的人，反而有可能在100个吸烟者中，一个患肺癌的人也没有．故正
确的说法仅有④，选D
.
8．下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
气温(℃)
杯数
18
24
13
34
10
39
4
51
－1
63
若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是( )
^^
A.y＝x＋6 B.y＝x＋42
^^
C.y＝－2x＋60 D.y＝－3x＋78
解析：选C 由表
格可知，气温与杯数呈负相关关系．把x＝4代入y＝－2x＋60得y
^^
＝52，e＝52
－51＝1.把x＝4代入y＝－3x＋78得y＝66，e＝66－51＝15.故应选C.
9．如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是( )
A．相关系数r变大
B．残差平方和变大
C．相关指数R
2
变大
D．解释变量x与预报变量y的相关性变强
解析：选B 由散点图知，去掉D后，x与y的相
关性变强，且为正相关，所以r变大，
R
2
变大，残差平方和变小．
10．
根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：
^
岁
)的线性回归方程为y＝7.19x＋73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确
的是( )
A．身高一定为145.83 cm
B．身高大于145.83 cm
C．身高小于145.83 cm
D．身高在145.83 cm左右
解析：选D
用线性回归方程预测的不是精确值，而是估计值．当x＝10时，y＝145.83，
只能说身高在14
5.83 cm左右．
11．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了
60名高
中生，通过问卷调查，得到以下数据：
课外阅读量较大
课外阅读量一般
总计
作文成绩优秀
22
8
30
作文成绩一般
10
20
30
总计
32
28
60
由以上数据，计算得到K
2
的观测值k≈9.643，
根据临界值表，以下说法正确的是( )
A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
解析：选D 根据临界值表，
9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认
为课外阅读量大与作文成绩优
秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀
有关．
12．两个分类变量
X和Y，值域分别为{x
1
，x
2
}和{y
1
，y
2
}，其样本频数分别是a＝10，
b＝21，c＋d＝35.若X与Y有关系的可信程度不小
于97.5%，则c等于( )
A．3 B．4 C．5 D．6
附：
P(K
2
≥k
0
)
k
0
解析：选A 列2×2列联表如下：
y
1
y
2
总计
2
0.05
3.841
0.025
5.024
x
1
10
c
10＋c
x
2
21
d
21＋d
总计
31
35
66
66×[10?35－c?－21c]
2
故K的观测值k＝≥5.024.
31×35×?10＋c??56－c?
把选项A，B，C，D代入验证可知选A.
二、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)
13．下面是一个2×2列联表：
x
1
x
2
总计
则表中b－a＝________.
解析：b－a＝8.
y
1
a
8
b
y
2
21
25
46
总计
73
33
答案：8
1111
^^
14．已
知样本容量为11，计算得
?
x
i
＝510，
?
y
i
＝214，回归方程为y＝0.3x＋a，则x
i
＝
1i
＝
1
^
≈________，a≈________.(精确到0.01)
1
11
5101
11
214
^
解析：由题意得x＝
?
x
i
＝≈46.36，y＝
?
y
i
＝，因为y＝0.3x
＋a，
11
i
＝
1
1111
i
＝
111
214510
^^
所以＝0.3×＋a，可得a≈5.55.
1111
答案：46.36 5.55
15．某单位为了了解用电量y(度)与气温
x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量
^^^^
与当天气温，并制作了对照表，由表
中数据得线性回归方程y＝bx＋a，其中b＝－2.现预测
当气温为－4℃时，用电量的度数约为__
______.
气温x(℃)
用电量y(度)
18
24
13
34
10
38
－1
64
1
解析：由题意可知x＝(18＋13＋10－1)＝10，
4
1
^
y＝(24＋34＋38＋64)＝40，b＝－2.
4
^^^
又回归直线y＝－2x＋a过点(10,40)，故a＝60，
^
所以当x＝－4时，y＝－2×(－4)＋60＝68.
答案：68
16．某部门通过随机调查89名工作人员的休闲方式是读书还是健身，得到的数据如下
表：
女
男
总计
读书
24
8
32
健身
31
26
57
总计
55
34
89
在犯错误的概率不超过________的前提下性别与休闲方式有关系．
解析：由列联表中的数据，得K
2
的观测值为
89×?24×26－31×8?
2
k＝≈3.689>2.706，
55
×34×32×57
因此，在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与休闲方式有关系．
答案：0.10
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证
明过程或演
算步骤)
17．(本小题10分)x与y有如下五组数据，
x
y
1
10
2
5
3
4
5
2
10
2
试分析x与y之间是否具有线性相关关系．若有，求出回归直线方程；若没有，说明理
由．
解：作出散点图，如图所示：
由散点图可以看出，x与y不具有线性相关关系．
18．(本小题12分)有两个分类变量x与y，其一组观测值如下面的2×2列联表所示：
x
1
x
2
y
1
a
15－a
y
2
20－a
30＋a
其中a,15－a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过0.
1的前提下
认为x与y之间有关系？
解：查表可知，要使在犯错误的概率不超过0.1的前提
下认为x与y之间有关系，则
k≥2.706，而
65×[a?30＋a?－?20－a??15－a?]
2
k＝
20×45
×15×50
65×?65a－300?
2
13×?13a－60?
2
＝＝.
20×45×15×5060×90
由k≥2.706得a≥7.19或a≤2.04.
又a>5且15－a>5，a∈Z，解得a＝8或9，
故a为8或9时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系．
19．(本小题 12分)某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层
抽
样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以身高达165
cm
作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：
经常参加体育锻炼
不经常参加体育锻炼15
总计100
身高达标
40
身高不达标
总计
(1)完成上表；
(2)能否在犯错误的概
率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系
(K
2
的观测值精
确到0.001)?
解：(1)填写列联表如下：
经常参加体育锻炼
不经常参加体育锻炼
总计
身高达标
40
10
50
身高不达标
35
15
50
总计
75
25
100
(2)由列联表中的数据，得K
2
的观测值为
100×?40×15－35×10?
2
k＝≈1.333<3.841.
75×25×50×50
所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高
达标有关
系．
20．(本小题12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的
时间，为此
做了4次试验，得到数据如下：
零件的个数x(个)
加工的时间y(小时)
2
2.5
3
3
4
4
5
4.5
(1)在给定坐标系(如图)中画出表中数据的散点图；
^^^
(2)求y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；
(3)试预测加工10个零件需要的时间．
解：(1)散点图如图所示：
(2)由表中数据得x＝3.5，y＝3.5，
i
＝
1
?
(x
i
－x)(y
i
－y)＝3.5，
4
i
＝
1
?
(x
i
－x)
2
＝5，
4
^^－^－
由公式计算得b＝0.7，a＝y－bx＝1.05，
^
所以所求线性回归方程为y＝0.7x＋1.05.
^
(3)当x＝10时，y＝0.7×10＋1.05＝8.05，
所以预测加工10个零件需要8.05小时．
21．(本小题12分)某工厂有25周岁以上
(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200
名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关
，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100
名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人
年龄在“25周岁以上(含25周
岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数
分为5组：[50,60)，
[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分
别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)从样本中日平均生产件数不足60件
的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周
岁以下组”工人的概率；
(2)规定日平均
生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2
列联表，并判断是否有90%的
把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
P(K
2
≥k)
k
0.100
2.706
0.050
3.841
0.010
6.635
0.001
10.828
解：(1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名．
所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，
25周岁以上组工人有60×0.05＝3(人)，
记为A1，A
2
，A
3
；
25周岁以下组工人有40×0.05＝2(人)，
记为B
1
，B
2
.
从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，
它们是(A
1
，A<
br>2
)，(A
1
，A
3
)，(A
2
，A
3
)，(A
1
，B
1
)，(A
1
，B
2
)，(A
2
，B
1
)，(A
2
，B
2)，(A
3
，
B
1
)，(A
3
，B
2
)，(B
1
，B
2
)．
其中，至少有1名“25周岁以下
组”工人的可能结果共有7种，它们是(A
1
，B
1
)，(A
1，
7
B
2
)，(A
2
，B
1
)，(A
2
，B
2
)，(A
3
，B
1
)，(A3
，B
2
)，(B
1
，B
2
)．故所求的概率
P＝.
10
(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，
“25周岁以上组”中的生产能手有60×0.25＝15(人)，
“25周岁以下组”中的生产能手有40×0.375＝15(人)，
据此可得2×2列联表如下：
25周岁以上组
25周岁以下组
合计
n?ad－bc?
2
所以得K＝
?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?
2
生产能手
15
15
30
非生产能手
45
25
70
合计
60
40
100
100×?15×25－15×45?
2
＝
60×40×30×70
25
＝≈1.79.
14
因为1.79＜
2.706，所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”．
22．(本小题12
分)在一段时间内，某种商品价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据
如下表：
价格x
需求量
(1)画出散点图；
(2)求出y对x的线性回归方程，并在(1)的图形上画出它的图象；
(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少．(结果精确到0.01 t)．
解：(1)散点图如图所示．
1.4
12
1.6
10
1.8
7
2
5
2.2
3
5
5
－－
(2)x＝1.8，y＝7.4，
?
x
i
y
i
＝62，
?
x
2
i
＝16.6，
i
＝
1i
＝
1
^
b＝
i
＝
1
－－?
x
i
y
i
－5xy
＝
i
＝
1
5
?
x
i
2
－5x
2
5
－62－5×1.8×7.4－4.6
^－^－
＝－11.5，a＝y－bx＝7.4＋11
.5×1.8＝
2
＝
0.4
16.6－5×1.8
2
8.1.
^
所以y对x的线性回归方程为y＝－11.5x＋28.1.画出图象如图． <
br>(3)当价格定为1.9万元，即x＝1.9时，y＝－11.5×1.9＋28.1＝6.25.所以商
品价格定为
1.9万元时，需求量大约是6.25t.