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高中数学第三讲柯西不等式与排序不等式专题检测试卷新人教A版选修4_5

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-07 07:59
tags:高中数学选修4-5

高中数学新课程标准试题及答案-高中数学个人发展规划与培养措施

2020年10月7日发(作者:何国钟)


一日,见二虫斗草间,观之,兴正浓,忽有庞然大物,拔山倒树而来,盖一癞蛤蟆,舌一吐而二虫 尽为所吞。余年幼,方出神,不觉呀然一惊。神定,捉虾蟆,鞭数十,驱之别院。













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高中数学第三讲柯西不等式与排序不等式专题检测试卷新人
教A版选修4_5














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余 常于土墙凹凸处,花台小草丛杂处,蹲其身,使与台齐;定神细视,以丛草为林,以虫蚁为兽,以土砾凸者为丘, 凹者为壑,神游其中,怡然自得。
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一日,见二虫斗草间, 观之,兴正浓,忽有庞然大物,拔山倒树而来,盖一癞蛤蟆,舌一吐而二虫尽为所吞。余年幼,方出神,不觉呀然 一惊。神定,捉虾蟆,鞭数十,驱之别院。



专题检测试卷(三)

(时间:90分钟 满分:120分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)

1.设a1≤a2≤a3… ≤an,b1≤b2≤b3…≤bn为两组实数,在排序不
等式中,顺序和,反序和,乱序和的大小关系 为( )

A.反序和≥乱序和≥顺序和

B.反序和=乱序和=顺序和

C.反序和≤乱序和≤顺序和

D.反序和、乱序和、顺序和大小关系不确定

答案 C

2.已知m2+n2=2,t2+s2=8,则|mt+ns|的最大值为(
A.2B.4

C.8D.16

答案 B

解析 ∵(m2+n2)(t2+s2)≥(mt+ns)2,

∴(mt+ns)2≤2×8=16,

∴|mt+ns|≤4.

当且仅当ms=nt时,等号成立.

3.已知a,b,c为正数,则(a+b+c)的最小值为( )

A.1B.C.3D.4

答案 D

余常于土墙凹凸处,花台小草 丛杂处,蹲其身,使与台齐;定神细视,以丛草为林,以虫蚁为兽,以土砾凸者为丘,凹者为壑,神游其中,怡然 自得。
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一日,见二虫斗草间,观 之,兴正浓,忽有庞然大物,拔山倒树而来,盖一癞蛤蟆,舌一吐而二虫尽为所吞。余年幼,方出神,不觉呀然一 惊。神定,捉虾蟆,鞭数十,驱之别院。

解析 (a+b+c)
?
?
11
?
?
a+b

c
?
?

= [()2+()2]
?
?
?
1
??
1
?
?
?
a+b
?
?
2+
?
?
?
c?
?
2
?
?
?

≥2=22=4,

当且仅当a+b=c时取等号.

4.设a,b,c为正数,a+b+4c=1,则++2的最大值是(
A.B.C.2D.
3
2

答案 B

解析 1=a+b+4c=()2+()2+(2)2

=[()2+()2+(2)2]·(12+12+12)

≥(++2)2·,

∴(++2)2≤3,即当且仅当a=b=4c时等号成立.

5.函数f(x)=+cosx,则f(x)的最大值是( )

A.B.C.1D.2

答案 A

解析 由f(x)=+cosx,

得f(x)=+cosx

≤2+1sin2x+cos2x)=.

当且仅当cosx=时取等号.

6.设a,b,c均为实数,则的最大值为( )

A.B.C.D.
11
6

答案 B

余常于土墙 凹凸处,花台小草丛杂处,蹲其身,使与台齐;定神细视,以丛草为林,以虫蚁为兽,以土砾凸者为丘,凹者为壑 ,神游其中,怡然自得。
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