高中数学第三章柯西不等式与排序不等式测评新人教A版选修4_5 (2)

古之学者必有师。师者，所以传道受业解惑也。人非生而知之者，孰能无惑？惑而不从师，其为惑 也，终不解矣。生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而师之；生乎吾后，其闻道也亦先乎吾，吾从而师之。吾师道 也，夫庸知其年之先后生于吾乎？

高中数学第三章柯西不等式与排序不等式测评新人教A版选
修4_5



测评

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.下列不等式中一定成立的是( )

A.(ax+by)2≥(a2+b2)(x2+y2)

B.|ax+by|≥

C.(a2+b2)(x2+y2)≥(ay+bx)2

D.(a2+b2)(x2+y2)≥(ab+xy)2

解析由柯西不等式可知,只有C项正确.

答案C

句读之不知，惑 之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。巫医乐师百工之人，不耻相师。士大夫之族，曰师曰弟子 云者，则群聚而笑之。问之，则曰：“彼与彼年相若也，道相似也。位卑则足羞，官盛则近谀。

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古之学者必有师。师者，所以传道受业解惑也。人非生而知之者， 孰能无惑？惑而不从师，其为惑也，终不解矣。生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而师之；生乎吾后，其闻道也 亦先乎吾，吾从而师之。吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？

2.设xy>0,则的最小值为( )
A.-9 B.9 C.10 D.0


解析=9.
答案B


3.设a1≤a2≤…≤an,b 1≤b2≤…≤bn为两组实数,c1,c2,…,cn是
b1,b2,…,bn的任一排列,则和S= a1bn+a2bn-
1+…+anb1,T=a1c1+a2c2+…+ancn,K=a1b1+a 2b2+…+anbn的关系是
( )

A.S≤T≤K B.K≤T≤S

C.T≤K≤S D.K≤S≤T

解析根据排序不等式知反序和≤乱序和≤顺序和,则S≤T≤K.

答案A

4.若3x+2y+z=,则x2+y2+z2的最小值是( )

A. B. C. D.2
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句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗， 吾未见其明也。巫医乐师百工之人，不耻相师。士大夫之族，曰师曰弟子云者，则群聚而笑之。问之，则曰：“彼 与彼年相若也，道相似也。位卑则足羞，官盛则近谀。