高中数学第一讲不等式和绝对值不等式二绝对值不等式2绝对值不等式的解法优化练习新人教A版选修4_5

凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不 可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自 晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

高中数学第一讲不等式和绝对值不等 式二绝对值不等式2绝
对值不等式的解法优化练习新人教A版选修4_5



[课时作业]

[A组 基础巩固]

1．不等式|x＋3|－|x－3|>3的解集是( )

A.
C．{x|x≥3}
?
?
－3解析：原不等式?或?
?
x＋3＋x－3>3
?
?
?
3
B．
?
x
?
?
2
?
?
?

?
?
?

?
?
D．{x|－3


或?或或?.

答案：A

2．不等式|x＋1|＋|x＋2|<5的所有实数解的集合是( )

A．(－3,2)
C．(－4,1)
B．(－1,3)

D．(－，)

解析：|x＋1|＋|x＋2|表示数轴上一点到－2，－1两点的距 离和，
根据－2，－1之间的距离为1，可得到－2，－1距离和为5的点是
－4,1.因此| x＋1|＋|x＋2|<5解集是(－4,1)．

答案：C

3．不等式1≤|2x－1|<2的解集为( )

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A.∪
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1，
2
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?
B.∪
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?
1，
2
?
< br>??
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?
13
C.
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x
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－
2
2
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?
3
3

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?
?

?
?
邴原少孤，数岁时，过书 舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得 学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。

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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字， 不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见 。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

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13
D.
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x
?
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－
2
< x≤0或1≤x<
2
?
?
?

?
?
?

?
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解析：1≤|2x－1|<2则1≤ 2x－1<2或－2<2x－1≤－1，因此－或1≤x<.

答案：D

4．不等式>a的解集为M，且2?M，则a的取值范围为( )

A.
C.
解析：∵2?M，∴≤a，

即|2a－1|≤2a，

∴a≥，故选B.

答案：B

5．已知y＝loga(2－ax)在[0,1]上是增函数，则不等式loga|x＋
1|> loga|x－3|的解集为( )

A．{x|x<－1}
C．{x|x<1且x≠－1}
B．{x|x<1}

D．{x|x>1}

?
B．
?
?
4
，＋∞
?

??
?
D．
?
?
0，
2
?
??
1
1
解析：因为a>0，且a≠1，所以2－ax为减函数．又因为y＝lo ga(2
－ax)在[0,1]上是增函数，所以0
所以|x＋1|<|x－3|，且x＋1≠0，x－3≠0.

由|x＋1|<|x－3|，得(x＋1)2<(x－3)2，

即x2＋2x＋1
解得x<1.又x≠－1且x≠3，

所以解集为{x|x<1且x≠－1}．

答案：C

6．不等式≥1的解集为________．

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰 ：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感 ，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。

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