2017_2018学年高中数学第三讲柯西不等式与排序不等式三排序不等式优化练习新人教A版选修4_5

及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：卿今者才略，非复吴下阿蒙！蒙曰：士别三日，即更刮目相待 ，大兄何见事之晚乎！肃遂拜蒙母，结友而别。













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2017_2018学年高中数学第三讲柯西不等式与排序不等式三排
序不等式优化练习新人教A版选 修4_5














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初 ，权谓吕蒙曰：卿今当涂掌事，不可不学！蒙辞以军中多务。权曰：孤岂欲卿治经为博士邪但当涉猎，见往事耳。 卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。蒙乃始就学。
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< br>及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：卿今者才略，非复吴下阿蒙！蒙曰：士别三日，即更刮目相待，大兄何 见事之晚乎！肃遂拜蒙母，结友而别。



[课时作业]

[A组 基础巩固]

1．若A＝x＋x＋…＋x，B＝x1x2＋x2x3＋…＋x n－1xn＋xnx1其中
x1x2，…，xn都是正数，则A与B的大小关系为( )

A．A>B
C．A≥B
B．A
D．A≤B

解析：依序列{xn}的各项都是正数，不妨设0x3，…，xn，x1为序列{xn}的一个排列．依排序原理，得x1x1＋x2x2＋…＋xnxn≥x1x2＋x2x3＋…＋xnx1，即x＋x＋…＋x≥x1x2＋x2x3
＋ …＋xnx1.

答案：C

2．某班学生要开联欢会，需要买价格不同的礼 品4件、5件和2件，
现在选择商店中单价为3元、2元和1元的礼品，则花钱最少和最多的
值 分别为( )

A．20,23
C．21,23
B．19,25

D．19,24

解析：最多为5×3＋4×2＋2×1＝25，

最少为5×1＋4×2＋2×3＝19，应选B.

答案：B

3．锐角三角形中，设P＝，Q＝acos C＋bcos B＋ccos A，则P、Q的
关系为( )

A．P≥Q B．P＝Q

< br>初，权谓吕蒙曰：卿今当涂掌事，不可不学！蒙辞以军中多务。权曰：孤岂欲卿治经为博士邪但当涉猎，见 往事耳。卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。蒙乃始就学。
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及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：卿今者才略，非复吴下阿蒙！蒙曰：士别三日，即更刮目相待，大兄何见 事之晚乎！肃遂拜蒙母，结友而别。

C．P≤Q D．不能确定

解析：不妨设a≥b≥c，则A≥B≥C，

∴cos C≥cos B≥cos A，

acos C＋bcos B＋ccos A为顺序和，

由排序不等式定理，它不小于一切乱序和，

所以一定不小于P，

∴Q≥P.

答案：C

4．(1＋1)……的取值范围是( )

A．(21，＋∞)
C．(4，＋∞)
解析：令A＝(1＋1)…
?
1＋
3n－2
?

＝×××…×，

?
?
1
?
?
B．(61，＋∞)

D．(3n－2，＋∞)

B＝×××…×，

C＝×××…×.

由于>>，>>，>>，…，>>>0，

所以A>B>C>0.所以A3>A·B·C.

由题意知3n－2＝61，所以n＝21.

又因为A·B·C＝3n＋1＝64.所以A>4.

答案：C

5 ．已知a1＝2，a2＝7，a3＝8，a4＝9，a5＝12，b1＝3，b2＝4，b3＝
6，b4 ＝10，b5＝11，将bi(i＝1,2,3,4,5)重新排列记为c1，c2，c3，
c4，c5 ，则a1c1＋a2c2＋…＋a5c5的最大值是( )


初，权谓吕蒙曰：卿 今当涂掌事，不可不学！蒙辞以军中多务。权曰：孤岂欲卿治经为博士邪但当涉猎，见往事耳。卿言多务，孰若孤 ？孤常读书，自以为大有所益。蒙乃始就学。
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