高中数学第二讲讲明不等式的基本方法一比较法优化练习新人教A版选修4_5

凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不 可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自 晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

高中数学第二讲讲明不等式的基本方法一比较法优化练习
新人教A版选修4_5



[课时作业]

[A组 基础巩固]

1．下列四个数中最大的是( )

A．lg 2
C． (lg 2)2
B．lg
2
D．lg(lg 2)

解析：∵1<<2<10，∴0
∴(lg 2)2
答案：A

2．若a，b为不相等的 正数，则(abk＋akb)－(ak＋1＋bk＋1)(k∈N*)
的符号( )

A．恒正
C．与k的奇偶性有关
B．恒负

D．与a，b大小无关

解析：(abk＋akb)－ak＋1－bk＋1

＝bk(a－b)＋ak(b－a)＝(a－b)(bk－ak)

∵a>0，b>0，若a>b，则ak>bk，

∴(a－b)(bk－ak)<0；

若a
答案：B

3．a、b都是正数，P＝，Q＝，则P，Q的大小关系是( )

A．P＞Q
C．P≥Q
B．P＜Q

D．P≤Q

邴原少孤，数岁 时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二 则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少 一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其 义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

解析：＝≤＝1，

∴P≤Q，应选D.

答案：D

4．如果loga3>logb3且a＋b＝1，那么( )

A．0C．1解析：∵a>0，b>0，

又∵a＋b＝1，∴0
∴lg a<0，lg b<0，由loga3>logb3

?－>0

?－>0

?>0

?lg b>lg a?b>a.

∴0
答案：A

5．已知a>b>0，c>d>0，m＝－，n＝，则m与n的大小关系是()

A．mC．m≥n
解析：∵a>b>0，c>d>0，

∴ac>bd>0，>，

∴m>0，n>0.又∵m2＝ac＋bd－2，

B．m>n

D．m≤n

B．0
D．1
n2＝ac＋bd－(ad＋bc)，又由ad＋bc>2，

∴－2>－ad－bc，∴m2>n2.∴m>n.

答案：B

6．设P＝a2b2＋5，Q＝2ab－a2－4a，若P>Q，则实数a，b满足的条
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也 。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒 相教不求资也。
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