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文科数学选修4-4坐标系与参数方程测试题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-07 08:38
tags:高中数学选修4-5

高中数学难点知识归纳-知乎高中数学云盘

2020年10月7日发(作者:于明涛)


文科数学选修4-4坐标系与参数方程测试题
一、选择题:
1.若直线的参 数方程为
?
?
x?1?2t
y?2?3t
(t为参数)
,则 直线的斜率为( )
?
A.
2
3
B.
?
2
3
C.
33
2
D.
?
2

2.下列在曲线
?
?
x?sin2?
cos
?
?sin
?
(
?
为参数)
上的点是( )
?
y?
A.
(
13
2
,?2)
B.
(?
4
,
1
2
)
C.
(2,3)
D.
(1,3)

3.将参数方程
?
?
?
x?2?sin
2
?
y?sin
?
(
?
为参数)
化为普通方程为( )
?
?
2
A.
y?x?2
B.
y?x?2
C.
y?x?2(2?x?3)
D.
y?x?2(0?y?1)

4.化极坐标方程
?
2
cos
?
?
?
?0
为直角坐标方程为( )
A.
x
2
?y
2
?0或y?1
B.
x?1
C.
x
2
?y
2
?0或x?1
D.
y?1

5.点
M
的直角坐标是
(?1,3)
,则点
M
的极坐标可以为( )
A.
(2,
?
3
)
B.
(2,?
?
3
)
C.
(2,
2
?
?
3
)
D.
(2,2k
?
?
3
),(k?Z)

6.极 坐标方程
?
cos
?
?2sin2
?
表示的曲线为( )
A.一条射线和一个圆 B.两条直线 C.一条直线和一个圆 D.一个圆
?
1
7.参数方程为
?
?
x?t?
t
(t为参数 )
表示的曲线是( )
?
?
y?2
A.一条直线 B.两条直线 C.一条射线 D.两条射线
8.圆
?
?5cos
?
?53sin
?
的圆心坐标是( )
A.
(5,?
?
3
)
B.
(5,?
?
?
5
?
6
)
C.
(5,
3
)
D.
(?5,
3
)

第1页,共4页
?
?
x?1?
1
9.直线
??
2
t
(t为参数)
和圆
x
2
?y
2
?16
交于
A,B
两点,则
AB
的中点坐标为(
?
?
?
y??33?
3
2
t
A.
(3,?3 )
B.
(?3,3)
C.
(3,?3)
D.
(3,?3)


?
x?1?2t
10.直线
?
(t为参数)
被圆
x
2
?y
2
?9
截得的弦长为( )
?
y?2?t
A.
121299
5
D.
10

5
C. B.
55
55
二、填空题(本题共6小题,每题5分,共30分)
?
x?3?4t
11.直线
?
(t为参数)
的斜率为___________ ___________。
y?4?5t
?
12.已知直线
l
1
:
?
?
x?1?3t

(t为参数)
与直线l
2
:2x?4y?5
相交于点
B
,又点
A(1,2)
,则
AB?
____。
?
y?2?4t
1
?
x?2?t
?
?
2
(t为参数)
被圆
x
2
?y
2
?4
截得的弦长为_________。 13.直线
?
?
y??1?
1
t
?
?2
14.直线
xcos?
?ysin
?
?0
的极坐标方程为________________ __。
?
x?3?at
15.直线
?
(t为参数)
过定 点_____________。
y??1?4t
?
16.点
P(x,y )
是椭圆
2x
2
?3y
2
?12
上的一个动点,则
x?2y
的最大值为 。
三、解答题
17.已知 直线
l
经过点
P(1,1)
,倾斜角
?
?
?
6

(1)写出直线
l
的参数方程。(2)设
l
与圆< br>x
2
?y
2
?4
相交与两点
A,B
,求点< br>P

A,B
两点的距离之积。
















18.已知点
P(x,y)
是圆
x2
?y
2
?2y
上的动点,(1)求
2x?y
的取值范 围;
(2)若
x?y?a?0
恒成立,求实数
a
的取值范围。












?
?
x?1?t
(t为参数)
和直线
l
2
:x?y?23?0
的交点
P
的坐标,19.求直线
l
1
:
?
及点
P

Q(1,?5)

?
?
y??5?3t
距离。












x
2
y
2
??1
上找一点,使这一点到直线
x?2y?12?0
的距离的最 小值。 20.在椭圆
1612






参考答案
题号
答案
11.
?
1
D
2
B
3
C
4
C
5
C
6
C
7
D
8
A
9
D
10
B
55
?
12.
AB?
13.
14
14.
?
??
?
15.
(3,?1)
16.
422
22

?
?
?
3
x?1?tcos
x?1?t
?
?
?
?
6
2
17.解:(1 )直线的参数方程为
?
,即
?

?
?
y?1?ts in
?
y?1?
1
t
?
?
6
?
? 2
?
3
x?1?t
?
?
2
代入
x
2
?y
2
?4
(2)把直线
?
?
y ?1?
1
t
?
?2

(1?
3
2
1
t)?(1?t)
2
?4,t
2
?(3?1)t?2?0

22
t
1
t
2
??2
,则点
P

A,B
两点的距离之积为
2

18.解:(1)设圆的参数方程为< br>?
?
x?cos
?

2x?y?2cos
?
?sin
?
?1?5sin(
?
?
?
)?1

y?1?sin
?
?
??5?1?2x?y?5?1

(2)
x?y?a?cos
?
?sin
?
?1?a?0
< br>?a??(cos
?
?sin
?
)?1??2sin(
??)?1

4
?a??2?1
?
?
x?1?t
19.解:将
?
代入
x?y?23?0
t?23

?
?
y??5?3t

P(1?23,1 )
(10分),而
Q(1,?5)
,得
PQ?(23)?6?43
( 10分)

22
?
4cos
?
?43sin
??12
?
?
x?4cos
?
20.解:设椭圆的参数方程为?

d?

5
?
?
y?23sin
?

?
4545
?
cos
?
?3sin
?
?3?2cos (
?
?)?3

553

cos(< br>?
?
?
3
)?1
时,
d
min
?< br>45
,此时所求点为
(2,?3)


5

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