2017_2018学年高中数学第二讲讲明不等式的基本方法三反证法与放缩法优化练习新人教A版选修4_5

凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不 可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自 晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。













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2017_2018学年高中数学第二讲讲明不等式的基本方法三反证
法与放缩法优化练习新人教A版 选修4_5














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心 不在此，则眼不看仔细，心眼既不专一，却只漫浪诵读，决不能记，记亦不能久也。三到之中，心到最急。心既到 矣，眼口岂不到乎？
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凡读书......须要读得字字响 亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘 。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口 到。



[课时作业]

[A组 基础巩固]

1．如果两个正整数之积为偶数，则这两个数( )

A．两个都是偶数

B．一个是奇数，一个是偶数

C．至少一个是偶数

D．恰有一个是偶数

解析：假设这两个数都是奇数，则这两个数的积也是奇数，这与 已知
矛盾，所以这两个数至少一个为偶数．

答案：C

2．设x>0，y>0，A＝，B＝＋，则A与B的大小关系为( )

A．A≥B
C．A>B
解析：A＝＋<＋＝B.

答案：D

3．设x，y，z都是正实数，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a、b、c三
个数( )

A．至少有一个不大于2

B．都小于2

C．至少有一个不小于2

D．都大于2

解析：假设a，b，c都小于2，则a＋b＋c<6，这与


B．A≤B

D．A
心不在此，则眼不看仔细，心眼既不专一 ，却只漫浪诵读，决不能记，记亦不能久也。三到之中，心到最急。心既到矣，眼口岂不到乎？
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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒 一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待 解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

a＋b＋c＝x＋＋y＋＋z＋≥6矛盾．故选C.

答案：C

4．设M＝＋＋＋…＋，则( )

A．M＝1
C．M >1
B．M<1

D．M与1大小关系不定

解析：M是210项求和，M＝＋＋＋…＋<＋＋＋…＋＝1，故选B.

答案：B

5．若f(x)＝x，a，b都为正数，A＝f，G＝f()， H＝f，则( )

A．A≤G≤H
C．G≤H≤A
B．A≤H≤G

D．H≤G≤A

解析：∵a，b为正数，∴≥＝≥＝，

又∵f(x)＝x为单调减函数，

∴f≤f()≤f，

∴A≤G≤H.

答案：A

6．某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f(x)在[0,1]上有意
义，且f(0)＝f( 1)，如果对于不同的x1，x2∈[0,1]，都有|f(x1)－
f(x2)|<|x1－x2|， 求证：

|f(x1)－f(x2)|<.那么它的假设应该是________．

1
答案：|f(x1)－f(x2)|≥

2
7．已知|a|≠|b |，m＝，n＝，则m，n之间的大小关系是________．

解析：m＝≤＝1，

n＝≥＝1.


心不在此，则眼不 看仔细，心眼既不专一，却只漫浪诵读，决不能记，记亦不能久也。三到之中，心到最急。心既到矣，眼口岂不到 乎？
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