2017_2018学年高中数学第二讲讲明不等式的基本方法二综合法与分析法优化练习新人教A版选修4_5

凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不 可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自 晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。













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2017_2018学年高中数学第二讲讲明不等式的基本方法二综合
法与分析法优化练习新人教A版 选修4_5














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心 不在此，则眼不看仔细，心眼既不专一，却只漫浪诵读，决不能记，记亦不能久也。三到之中，心到最急。心既到 矣，眼口岂不到乎？
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凡读书......须要读得字字响 亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘 。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口 到。



[课时作业]

[A组 基础巩固]

1．设a，b∈R＋，A＝＋，B＝，则A、B的大小关系是( )

A．A≥B B．A≤B

C．A>B D．A
解析：A2＝(＋)2＝a＋2＋b，B2＝a＋b所以A2>B2.

又A>0，B>0，

∴A>B.

答案：C

2．设a＝，b＝－，c＝－，那么a，b，c的大小关系是(
A．a>b>c B．a>c>b

C．b>a>c D．b>c>a

解析：由已知，可得出a＝，b＝，c＝，

∵＋＞＋>2.

∴b
答案：B

3．若1＜x＜10，下面不等式中正确的是()

A．(lg x)2＜lg x2＜lg(lg x)

B．lg x2＜(lg x)2＜lg(lg x)

C．(lg x)2＜lg(lg x)＜lg x2

D．lg(lg x)＜(lg x)2＜lg x2

解析：∵1＜x＜10，∴x2>x,0＜lg x＜1，

心不在此，则眼不看仔细，心眼既不专一，却只漫浪诵读，决不能记，记亦不能久也 。三到之中，心到最急。心既到矣，眼口岂不到乎？
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)

凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字 ，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说 ，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

∴lg(lg x)＜0，∴lg x2＞lg x＞(lg x)2，

∴lg x2＞(lg x)2＞lg(lg x)，选D.

答案：D

4．若a，b，c∈R，且ab＋bc＋ac＝1，则下列不等式成立的是()

A．a2＋b2＋c2≥2
C.＋＋≥2
B．(a＋b＋c)2≥3

1
D．abc(a＋b＋c)≤

3
解析：因为a2＋b2≥2ab ，a2＋c2≥2ac，b2＋c2≥2bc，将三式相加，

得2(a2＋b2＋c2)≥2ab＋2bc＋2ac，

即a2＋b2＋c2≥1.

又因为(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac，

所以(a＋b＋c)2≥1＋2×1＝3.故选项B成立．

答案：B

5．若a>b>1，P＝，Q＝(lg a＋lg b)，R＝lg，则( )

A．RC．Q解析：∵lg a>lg b>0，

∴(lg a＋lg b)>，即Q>P.

又∵a>b>1，∴>，

∴lg >lg ＝(lg a＋lg b)．

即R>Q，∴P
答案：B

B．P
D．P
心 不在此，则眼不看仔细，心眼既不专一，却只漫浪诵读，决不能记，记亦不能久也。三到之中，心到最急。心既到 矣，眼口岂不到乎？
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