人教版高二数学选修4-4单元测试题一含答案

高二数学（文科）选修4-4单元测试题（一）
班级
______ ________
姓名
______________

1．极坐标方程分别 是
?
?cos
?
和
?
?sin
?
的两个圆 的圆心距是 ．


2．已知圆的极坐标方程
??2cos
?
，直线的极坐标方程为
?
cos
?
?2< br>?
sin
?
?7?0
，
则圆心到直线的距离为_________.



3．在极坐标系下，直线
?
cos(
?
?

4．在极坐标系中,过圆
?
?6cos
?
的圆心,且垂直于极轴的直线的 极坐标方程为 ．


5．在极坐标系中，圆
C
的极坐标方程是
?
?4cos(
?
?
?
4
)?1< br>与圆
?
?2
的公共点个数是_______．
?
6
)
．现以极点为原点，以极轴为
x
轴的正半轴建立直角坐标系，则圆
C
的半径是 ，圆心的直角坐标是 ．



6.在极 坐标系中，若过点
A(3,0)
且与极轴垂直的直线交曲线
?
?4cos?
于A、B两点，则
|AB|?
________ _．


7. 设
M
、
N
分别是曲线
?
?2sin
?
?0
和
?
sin(
?
?
小距离是 ．


8
．已知曲线
C
1
、
C
2
的极坐标方程分别为
?
cos
?
?3
，
?
?4cos
?
（
?
?0,0?
?
?
则曲线
C
1
与
C
2
交点的极坐标为 ．


9．在极坐标系中，过点
?
22,
?
4
)?
2
上的动点，则
M
、
N
的最
2
?< br>2
）．
?
?
?
?
则切线的极坐标方程是 ．
?
作圆
?
?4sin
?
的切线，
4
?

10．在极坐标系下，已知直线
l
的方程为< br>?
cos(
?
?
为__________.


11．在极坐标系中，点
P(2,


12．过点
(2,


13．在极坐标系中，点
A
的坐标为
?
22,
?
3
)?
1
?
，则点< br>M(1,)
到直线
l
的距离
22
3?
)
到直 线
l
：
3
?
cos
?
?4
?
si n
?
?3
的距离为__________．
2
?
3
)
且平行于极轴的直线的极坐标方程为 ．
?
?
?
?
?
，曲线
C
的方程为?
?2cos
?
，则
OA
（
O
为
4< br>?
极点）所在直线被曲线
C
所截弦的长度为 ．


14．在极坐标系下，圆
?
?2
的圆心到直线
?
sin
?
?2
?
cos
?
?1
的距离是 ．


15．已知直线的极坐标方程为
?
sin(
?
?


16．在极坐标系中，曲线
?
?3
截直线
?
cos(
?
?


17．在极坐标系中，点
M(
?
，?
)
关于极点的对称点的极坐标是 ．

18．若直线< br>?
sin(
?
?
?
4
)?
2
，则点 （0,0）到这条直线的距离是 ．
2
?
4
)?1
所得的弦长为 ．
?< br>4
)?
2
与直线
3x?ky?1
垂直，则常数
k= ．
2



19. 在直角坐 标系中，曲线
C
的极坐标方程为
?
?2cos
?
?4sin
?
，写出曲线
C
的直角坐
标方程____ ____．

20．在极坐标系中，已知两 点
A
、
B
的极坐标分别为
?
3,
?
???
?
?
?
，
?
4,
?
，则△
AOB
（其中
?
3
??
6
?
O
为极点）的面积为 ．


21．在极坐标系中，曲线
?
?4(sin
??cos
?
)
截直线
?
?


22． 在极坐标系（
?
，
?
）（
0?
?
＜2
?< br>）中，曲线
?
?2sin
?
与
?
cos
?< br>??1
的交点的极
坐标为______________．

23．点M，N分别是曲线
?
sin
?
?2和
?
?2c os
?
上的动点，则|MN|的最小值是 ．


24．在极坐标系中, 圆
?
?2
上的点到直线
?
cos(
?
?
?
2

(
?
?R)
所得的弦长等于 ．
?
3
)?3
的距离的最大值是 ．

< br>25．在极坐标系中，直线
?
(cos
?
?sin
?
)?2?0
被曲线
C
：
?
?2
所截得弦的中点的极坐
标为 ．


26．以极坐标系中的点
(2,


27． 圆C的极坐标方程
?
?2cos
?
化为直角坐标方程为 ，该圆的
面积为 ．

28．同时给出极坐标系与直角坐 标系，且极轴为
OX
，则极坐标方程
?
cos(
?
?
对应的直角坐标方程是 ．

2 9．在极坐标系中，直线
l
的方程为
?
cos
?
?4
，则点
(2,


30．在极坐标系中，点
P
(2,0)
与点
Q
关于直线
?
?
?
2
)
为圆 心，
2
为半径的圆的直角坐标方程是 ．
?6
)?2
化为
?
3
)
到直线
l
的距离 为 __ .
?
3
对称，则
|PQ|
=____________．

31．在极坐标系中，圆
?
?2cos
?
的圆心的极坐标是 ，它与方程
?
?
所表示的图形的交点的极坐标是 ．



32．在极坐标系中，点
A
和点
B
的极坐标分别为
(2,
面积= ．



?
4
(
?
?0)

?
3
)
和
(3,0)
，
O
为极点，则
?OAB
的
33． 在极坐标系中,和极轴垂直相交的直线
l
与圆
?
?4
相交于
A
、
B
两点,若
|AB|?4
,则
直线
l

的极坐标方程为 ．


34．已知直线的极坐标方程为
?
sin(
?
?


35
．两直线
?
sin(
?
?
垂直或平行或斜交< br>)


36．在极坐标系中，
?
?4sin
?是圆，则点A
(4,


37．在极坐标系中，曲线
?
?2sin
?
的中心与点
?
1,
?
?
的距离为 ．



38．在极坐标系下，圆
?
?2cos
?
与圆
?
?2
的公切线条数为 ．


39 ．在极坐标系
(
?
,
?
)(0?
?
?2
?
)
中，曲线
?
(sin
?
?cos
?
)? 1
与
?
(sin
?
?cos
?
)?1

的交点的极坐标为 .


40．在极坐标系中， 直线
l
的方程为
?
sin
?
?3
，则点
( 2,
?
4
)?
7
?
2
)
到这条直线的距离 为____．，则点
(2,

4
2
?
4
)?200 8
，
?
sin(
?
?
?
4
)?2009< br>的位置关系是__________．
(
判断
?
6
)
到圆心C的距离是 ．
?
6
)
到直线
l
的距离为 ．

高二数学（文科）选修4-4单元测试题（一）
参考答案
1．
2

2
2．
85

5
3．
2

4．
?
cos
?
?3

5．
2
；
(3,?1)

6．
23

7．
2?1

8．
(23,
?
6
)

9．
?
cos
?
?2

10．
11．
1

3?1

2
12．
?
sin
?
?3

13．
2

14．
5

5
2

2
15．
16．
42

17．
(
?
,
?
?
?
)

18．
?3

19．
(x?1)?(y?2)?5
（或
x?y?2x?4y?0)

20．
3

21．
4


2222

22．
(2,
23．
1

24．
5

3
?
)

4
3
?
)

4
26．
x
2
?(y?2)
2
?4
（或
x
2
?y
2
? 4y?0
）
25．
(2,
27．
(x?1)
2
? y
2
?1
（或
x
2
?y
2
?2x?0）；
?

28．
3x?y?4?0

29．
3

30．
23

31．
(1,0)
；
(2,
32．
?
4

)
33
2

33．
?
cos
?
?23

34．
2

2
35．垂直
36．
23

37．
2

38．1
39．
(1,
40．
2



?
2
)