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2020版高中数学 第一章 不等式和绝对值不等式 1.1.1 不等式的基本性质试题 新人教A版选修4-5

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-07 08:44
tags:高中数学选修4-5

高中数学3必修知识点总结-高中数学学习寄语

2020年10月7日发(作者:充国)


2019年
1.不等式的基本性质
课后篇巩固探究
A组 1
.
(2017广东深圳一模)已知
a>b>
0,
c<
0,下列不等关系正确的是(

)


A.
ac>bc
B.
a>b

cc

a< br>(
a-c
)
>
log
b
(
b-c
)
解析
∵c<
0,
∴-c>
0
.

D. < br>又
a>b>
0,
∴a-c>b-c>
0,
ac

>
0
.


答案D
.

2
.
(2017广东潮州二模)若
a>b
,则下列各式正确的是(< br>
)
A.
a
·lg
x>b
·lg
x

C.
a>b

22
B.
ax>bx

xx
22
D.
a
·2
>b
·2
解析由
a>b
,当lg
x
≤0时,
a
·lg
x>b
·lg
x
不成立,故A错误
.


x=
0时,
ax=bx
,故B错误
.


a=
0,
b=-
1,则
a,故C错误
.
22
22

2
x
>
0,
∴a
·2
x
>b
·2
x
,故D正确
.

答案D


2019年
3
.
若角α
,
β
满足
-<α<β<
,则
α-β
的取值范 围是(

)
A.(
-
2π,2π) B.(
-
2π,0) C.(
-
π,0) D.(
-
π,π)
解析因为
-<β<
,所以
-<-β<.


α-β =α+
(

),且
α<β
,所以
-

<α-β<
0
.

答案B
4
.

a>< br>1,
b<
1,则下列结论中正确的是(

)
A.
22
B.
>
1
D.
ab1 C.
a>b

解析由
a>
1,
b<
1得
a-
1
>
0,
b-
1
<
0,所以(
a-
1)(
b-
1)
<
0 ,展开整理,得
ab1
.

答案D
5
.
已知1≤
a+b
≤5,
-
1≤
a-b
≤3,则3
a-
2
b
的取值范围是(

)
A.[
-
6,14] B.[
-
2,14] C.[
-
6,10] D.[
-
2,10]
解析令3
a-
2
b=m
(
a+b
)
+n
(
a-b
),
则所以
因为1≤
a+b
≤5,
-
1≤
a-b
≤3,
所以(
a+b
)≤,
-
(
a-b
)≤,

-
2≤3
a-
2
b
≤10
.


2019年
答案D
6
.
已知0< br>1,则
a
,,
a
的大小关系是
.
(从小到大)
2
解析
∵a-<
0,
∴a<.


a-a=a
(1
-a
)
>
0,
∴a>a .∴a222
.

答案
a
7
.
已知
-
3
1,
-
2
1,则(
a-b
)
c
的取值范围是
.

解析由题意可知0
2,1
4,则0<
(
a-b
)
c<
8
.

答案(0,8)
22
2
2
8
.

a>b >c>
0,若
x=

.
(从小到大)
,y=
,
z=
,则
x
,
y
,
z
之间的大小关系
解析因为
x-y=a+
(
b+c
)
-b-< br>(
c+a
)
=
2
c
(
b-a
)<
0,所以
x
同理可得
y,故
x
,
y
,
z
之间的大小关系是
x
答案
x
222222
9
.
若3
7,1
10,试求
a+b
,3
a-
2
b
,的取值范围
.

解因为3
7,1
10,所以4
17,即
a+b
∈(4,17)< br>.

因为9
<
3
a<
21,
-
20
<-
2
b<-
2,所以
-
11
<
3
a-
2
b<
19,即3
a-
2
b
∈(
-
11,19)
.

因为9
49,所以

2
.


2019年
又1
10,所以,即
.

10
.
导 学号26394000在等比数列{
a
n
}中,若
a
1
>< br>0,
q>
0,前
n
项和为
S
n
,试比较的大 小
.

解当
q=
1时,
=
3,
=
5,所以
.


q>
0,且
q
≠1时,

=<
0,
所以有
.
综上可知有
.

B组
1
.
(2017河北衡水模拟)已知0
1,
c>
1,则(

)

a
c<
log
b
c
B.
C.
ab
c
c
D.
a
log
c
log
c

解析取< br>a=
,
b=
,
c=
2,得选项A,B,C错误
.
由0
1,
c>
1,则
>
1,lo g
c
x
在定义域上单调递增
.

a
log
c

log
c
.


2019年
答案D
2
.
已知
a
,
b
∈ R,则下列条件中能使
a>b
成立的必要不充分条件是(

)
A.
a>b-
1
C.
|a|>|b|

B.
a>b+
1
D.3
>
3
ab
解析 因为
a>b
?
a>b-
1,但
a>b-
1
a>b< br>,所以“
a>b-
1”是“
a>b
”的必要不充分条件;“
a >b+
1”是“
a>b
”的充分
不必要条件;“
|a|>|b|”是“
a>b
”的既不充分也不必要条件;“3
>
3”是“
a> b
”的充要条件
.

答案A
3
.
A.
c

b>a

2
ab< br>导学号26394001已知实数
a
,
b
,
c
满足< br>b+c=
3
a-
4
a+
6,
c-b=a-
4
a+
4,则
a
,
b
,
c
的大小关系是(< br>
)
B.
a>c

b

2
22
C.
c>b>a
D.
a>c>b

2
解析由
c-b=a-
4
a+
4
=
(
a -
2)≥0易知
c

b
,又由已知可解得
b=a+
1
>a
,所以
c

b>a.

答案A
4
.

a
,
b
∈R,且
ab+a+
5
>
2
ab+
4
a
,则
a
,
b
应 满足的条件是
.

222
解析原不等式可化为(
ab-
1)
+
(
a-
2)
>
0,则
a
≠ 2或
b

.

22
答案
a
≠2或
b

5
.

x>
5,
P=
,
Q=
,试比较
P

Q
的大小关系
.

解因为
P=
,
Q=
,
又,所以
Q
6
.

.


导学号26394002已知
θ
∈,且
a=
2sin
θ+< br>sin 2
θ
,
b=
sin
θ+
cos
θ
,试比较
a

b
的大
2


2019年
解因为
θ
∈,所以
a=
2sin
θ+
sin 2
θ>
0,
b=
sin
θ+
cos
θ>
0
.

2
因为
=
2sin
θ
,

θ
∈,所以sin
即0
<<
1,故
a

∈,2sin ∈(0,1),
θθ

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