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高中数学人教A版【精品习题】选修4-5学业分层测评11 Word含答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-07 08:47
tags:高中数学选修4-5

如何完成初高中数学过渡-市直教师选调高中数学笔试试题

2020年10月7日发(作者:黄圣依)


旗开得胜
学业分层测评(十一)
(建议用时:45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.设
a

b
>0,
P

a
3

b
3

Q

a
2
b

ab
2
,则
P

Q
的大小关系是( )
A.
P
>
Q
B.
P

Q
C.
P
<
Q
D.
P

Q

【解析】 ∵
a

b
>0,∴
a
2

b
2
>0.
因此
a< br>3

b
3

a
2
b

ab
2
(排序不等式),

P

Q
.
【答案】 B
2.设
a
1

a
2
a
3
≤…≤
a
n

b
1

b
2

b
3
≤…≤
b
n
为两组实数,在排序 不等式中,
顺序和,反序和,乱序和的大小关系为( )
A.反序和≥乱序和≥顺序和
B.反序和=乱序和=顺序和
C.反序和≤乱序和≤顺序和
D.反序和、乱序和、顺序和大小关系不确定
【答案】 C
3.设正实数
a
1

a
2

a
3
的任一排列为
a

1

a

2

a

3
,则
值为( )
A.3 B.6
1
a
1a

1
a

2
a

3
a
2

a
3
的最小
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旗开得胜
C.9
1
D.12
11
【解析】 设
a
1

a
2

a
3
>0,则≥≥>0,由乱序和不小于反序和知,
a
3
a
2
a
1
a
1
a

1
a

2
a

3
a
1
a
2
a
3


a
2

a
3
a
1
a
2
a
3
≥++=3,
a
1
a

1a

2
a

3

a
2
a
3
的最小值为3,故选A.
【答案】 A
22
4.若A

x
2
1

x
2
+…+
x
n

B

x
1
x
2

x
2
x
3
+…+
x
n
-1
x
n
x
n
x
1
,其中
x
1

x
2
,…,
x
n
都是正数,则
A

B
的大小关系为( )
A.
A

B

C.
A

B

B.
A

B

D.
A

B

【解析】 依序列{
x
n< br>}的各项都是正数,不妨设0<
x
1

x
2
≤…≤< br>x
n
,则
x
2

x
3
,…,
x
n

x
1
为序列{
x
n
}的一个排列 .依排序原理,得
x
1
x
1

x
2
x2
+…+
x
n
x
n

x
1
x
2
22

x
2
x
3
+…+
xn
x
1
,即
x
2
1

x
2< br>+…+
x
n

x
1
x
2

x
2
x
3
+…+
x
n
x
1
.故选 C.
【答案】 C
5.已知
a

b

c
为正实数,则
a
2
(
a
2

bc
)+< br>b
2
(
b
2

ac
)+
c
2
(
c
2

ab
)的正负
情况是( )
A.大于零 B.大于等于零
C.小于零 D.小于等于零
【解析】 设
a

b

c
>0,所以
a
3

b
3

c
3

根据排序原理,得
a
3< br>×
a

b
3
×
b

c
3< br>×
c

a
3
b

b
3
c< br>+
c
3
a
.
又知
ab

ac
bc

a
2

b
2

c< br>2
,所以
a
3
b

b
3
c

c
3
a

a
2
bc

b
2
ca

c
2
ab

1
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旗开得胜

a
4

b
4

c
4

a
2
bc

b
2
ca

c
2
ab


a
2
(
a
2

bc
)+
b
2
(
b
2

ac
)+
c
2
(
c
2< br>-
ab
)≥0.
【答案】 B
二、填空题
6.若
a

b

c
∈R

,则
bccaab< br>a

b

c
________
a

b

c
.
111
【解析】 不妨设
a

b

c
>0,则
bc

ca

ab
,≤≤,
abc

bccaabacabbc
a

b< br>+
c

c

a

b

a< br>+
b

c
.
【答案】 ≥
7.有4人各拿一只水桶去接水,设水龙头注满每个人的水桶分别需要5 s,4
s,3 s,7 s,每个人接完水后就离开,则他们总的等候时间最短为________s.
【解析】 等候的最短时间为:3×4+4×3+5×2+7×1=41(s).
【答案】 41
8. 设
a
1

a
2

a
3
为正数,且
a
1

a
2

a
3
=1,则为________.
【导学号:32750058】
【解析】 不妨设
a
3
>
a
1
>
a
2
>0,则<<,
111
a
1
a
2
a
2
a
3
a< br>3
a
1
a
3

a
1

a< br>2
的最小值
a
3
a
1
a
2
所以a
1
a
2
<
a
2
a
3
<a
3
a
1
.
1
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