关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

人教版高中数学选修4-5练习:第一讲1.2-1.2.1绝对值三角不等式 Word版含解析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-07 08:55
tags:高中数学选修4-5

能让你喜欢上高中数学的书-高中数学对称性视频

2020年10月7日发(作者:高文进)


旗开得胜
第一讲 不等式和绝对值不等
1.2 绝对值不等式
1.2.1 绝对值三角不等式

A级 基础巩固
一、选择题
1.若|
x

m
|<
ε
,|
y

m
|<
ε
,则下列不等式中一定成立的是( )
A.|
x

y
|<
ε
B.|
x

y
|<2
ε

C.|
x

y
|>2
ε
D.|
x

y
|>
ε

解析:|
x

y
|=|
x

m
-(
y

m
)|≤|
x

m
|+|
y

m
| <2
ε
.
答案:B
2.如果
a

b
都是非零实数,则下列不等式中不成立的是( )
A.|
a

b
|>
a

b

C.|
a

b
|≤|
a
|+|
b
|
B.2
ab
≤|
a

b
|(
ab
>0)
?
ba
?
D.
?

?
≥2
?< br>ab
?
解析:令
a
=1,
b
=-1,则A不成立.
- 1 -
读万卷书 行万里路


旗开得胜
答案:A < br>3.已知
h
>0,
a

b
∈R,命题甲:|
a

b
|<2
h
;命题乙:|
a
-1|

h
,且|
b
-1|<
h
,则甲是乙的( )
A.充分不必要条件
C.充要条件
B.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
解析:显然
a

b
的距离可以 很近,满足|
a

b
|<2
h
,但此时
a

b
与1的距离也可以最大,因此甲不能推出乙;若|
a
-1|<
h
,|
b
-1|

h
,则|
a

b
|=|
a
-1+1-
b
|≤|
a
-1|+|
b
-1|<2
h
,乙可以推出甲.
因此甲是乙的必要不充分条件.
答案:B
4.函数
y
=|
x
-4|+|
x
-6|的最小值为( )
A.2
C.4
B.2
D.6
解析:
y
=|
x
-4|+|
x
-6|≥|
x
-4-(
x
-6)|=2.
故最小值为2.
答案:A
5.若|
a

c
|<
b
,则下列不等式不成立的是( )
A.|
a
|<|
b
|+|
c
| B.|
c
|<|
a
|+|
b
|
- 1 -
读万卷书 行万里路


旗开得胜
C.
b
>||
c
|-|
a
|| D.
b
<|
a
|-|
c
|
解析:由|
a

c
|<
b

b
>0,所以
b
= |
b
|.
因为|
a
|-|
c
|≤|
a< br>-
c
|,
所以|
a
|-|
c
|<
b
,即|
a
|<
b
+|
c
|=|
b
|+|
c
|,故A成立.
同理由|
c
|-|
a
|≤|
a

c
|,得|
c
|-|
a
|<< br>b
.
所以|
c
|<|
a
|+
b
= |
a
|+|
b
|,故B成立.
而由A成立得|
c
|-|
a
|>-|
b
|, 由B成立得|
c
|-|
a
|<|
b
|,所以-|
b
|<|
c
|-|
a
|<|
b
|,
即 ||
c
|-|
a
||<|
b
|=
b
,故C 成立.
故由A成立知D不成立.
答案:D
二、填空题
6.若不等式|
x
-4|+|
x
-3|>
a
对一切实数
x
恒成立,则实数
a
的取值范围是________.
解析:由|
x
-4|+|
x
-3|≥|(
x
-4)-(
x
-3)|=1,
得(|
x
-4|+|
x
-3|)
min
=1,

a
的取值范围是(-∞,1).
答案:(-∞,1)
7.若不 等式|
x
-4|-|
x
-3|≤
a
对一切
x
∈R恒成立,则实数
a

- 1 -
读万卷书 行万里路

浅谈高中数学培养学生兴趣-高中数学竞赛初赛名单


高中数学必修二棱锥棱柱照片-全国高中数学联赛各省预赛试题


高中数学空间几何ppt-基础2000题数学高中数学


高中数学爪子-高中数学竞赛需要学哪些课本


高中数学必修四第二章知识框架图-烟台高中数学用的哪个版本


高中数学解题说题心得体会-高中数学差得不行怎么办


高中数学公招面试问题-高中数学试卷分析双向细目表


月考总结800字高中数学-高中数学课程标准组长



本文更新与2020-10-07 08:55,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/412007.html

人教版高中数学选修4-5练习:第一讲1.2-1.2.1绝对值三角不等式 Word版含解析的相关文章

人教版高中数学选修4-5练习:第一讲1.2-1.2.1绝对值三角不等式 Word版含解析随机文章