高中数学章末综合测评1北师大版选修4_5

从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全 石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。珮通：佩

高中数学章末综合测评1北师大版选修4_5



(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分， 共60分．在每小
题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知＞，则下列不等式一定成立的是( )

A．a2＞b2
C.＞
B．lg a＞lg b

1
?
D．＞
?
?
3
?

??
a
【解析】 由＞，得a＞b(c≠0)．

显然当a，b异号或其中一个为 0时，A，B，C不正确．

【答案】 D

2．“|x－1|＜2成立”是“x(x－3)＜0成立”的( )

A．充分不必要条件
C．充分必要条件
B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

【解析】 |x－1|＜2?－1＜x＜3，

x(x－3)＜0?0＜x＜3.

－1,3)．

【答案】 B

3．下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是
( )

A．a＞b＋1
C．a2＞b2
B．a＞b－1

D．a3＞b3

【解析】 由a＞b＋1，得a＞b＋1＞b，即a＞b，而由a＞ b不
能得出a＞b＋1，因此，使a＞b成立的充分不必要条件是a＞b＋1，
欧阳修，字永叔 ，庐陵人。四岁而孤，母郑，守节自誓，亲诲之学。家贫，至以荻画地学书。幼敏悟过人，读书辄成诵。及冠，嶷 然有声。修始在滁州，号醉翁，晚更号六一居士。天资刚劲，见义勇为，虽机阱在前，触发之不顾。放逐流离，至 于再三，志气自若也。

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从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻 水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁 ，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。珮通：佩

选A.

【答案】 A

4．在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是( )

A．y＝x＋
x

B．y＝lg x＋
lg x

C．y＝＋

x2＋1
1
1
4
D．y＝sin x＋(0＜x＜π)

【解析】 y＝x＋≥2＝4，A错；当0＜x≤1时，lg x≤0，B错；
当＝时，x＝0，

∴y＝＋≥2，此时等号取不到，C错；y＝sin x＋≥2，此时sin
x＝1，D正确．

【答案】 D

5．不等式|5x－x2|＜6的解集为( )

A．{x|x＜2或x＞3}

B．{x|－1＜x＜2或3＜x＜6}

C．{x|－1＜x＜6}

D．{x|2＜x＜3}

【解析】 |5x－x2|＜6?－6＜5x－x2＜6

?∴－1＜x＜2或3＜x＜6.

【答案】 B

6．若不等式2x2＋ax＋b<0的解集为，则a－b的值是( )

A.
C.
B．
3

D．
12


1
2
【解析】 由题意，得－＝－，＝－，所以a－b＝－＝.

欧阳修，字永叔，庐陵人。四岁而孤，母郑， 守节自誓，亲诲之学。家贫，至以荻画地学书。幼敏悟过人，读书辄成诵。及冠，嶷然有声。修始在滁州，号醉翁 ，晚更号六一居士。天资刚劲，见义勇为，虽机阱在前，触发之不顾。放逐流离，至于再三，志气自若也。
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