高中数学第三讲柯西不等式与排序不等式专题检测试卷新人教A版选修4-5

一日，见二虫斗草间，观之，兴正浓，忽有庞然大物，拔山倒树而来，盖一癞蛤蟆，舌一吐而二虫 尽为所吞。余年幼，方出神，不觉呀然一惊。神定，捉虾蟆，鞭数十，驱之别院。













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高中数学第三讲柯西不等式与排序不等式专题检测试卷新人
教A版选修4-5














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余 常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘， 凹者为壑，神游其中，怡然自得。
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一日，见二虫斗草间， 观之，兴正浓，忽有庞然大物，拔山倒树而来，盖一癞蛤蟆，舌一吐而二虫尽为所吞。余年幼，方出神，不觉呀然 一惊。神定，捉虾蟆，鞭数十，驱之别院。



专题检测试卷(三)

(时间：90分钟 满分：120分)

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

1．设a1≤a2≤a3… ≤an，b1≤b2≤b3…≤bn为两组实数，在排序不
等式中，顺序和，反序和，乱序和的大小关系 为( )

A．反序和≥乱序和≥顺序和

B．反序和＝乱序和＝顺序和

C．反序和≤乱序和≤顺序和

D．反序和、乱序和、顺序和大小关系不确定

答案 C

2．已知m2＋n2＝2，t2＋s2＝8，则|mt＋ns|的最大值为(
A．2B．4

C．8D．16

答案 B

解析 ∵(m2＋n2)(t2＋s2)≥(mt＋ns)2，

∴(mt＋ns)2≤2×8＝16，

∴|mt＋ns|≤4.

当且仅当ms＝nt时，等号成立．

3．已知a，b，c为正数，则(a＋b＋c)的最小值为( )

A．1B.C．3D．4

答案 D

余常于土墙凹凸处，花台小草 丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然 自得。
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)

一日，见二虫斗草间，观 之，兴正浓，忽有庞然大物，拔山倒树而来，盖一癞蛤蟆，舌一吐而二虫尽为所吞。余年幼，方出神，不觉呀然一 惊。神定，捉虾蟆，鞭数十，驱之别院。

解析 (a＋b＋c)
?
?
11
?
?
a＋b
＋
c
?
?

＝ [()2＋()2]
?
?
?
1
??
1
?
?
?
a＋b
?
?
2＋
?
?
?
c?
?
2
?
?
?

≥2＝22＝4，

当且仅当a＋b＝c时取等号．

4．设a，b，c为正数，a＋b＋4c＝1，则＋＋2的最大值是(
A.B.C．2D.
3
2

答案 B

解析 1＝a＋b＋4c＝()2＋()2＋(2)2

＝[()2＋()2＋(2)2]·(12＋12＋12)

≥(＋＋2)2·，

∴(＋＋2)2≤3，即当且仅当a＝b＝4c时等号成立．

5．函数f(x)＝＋cosx，则f(x)的最大值是( )

A.B.C．1D．2

答案 A

解析 由f(x)＝＋cosx，

得f(x)＝＋cosx

≤2＋1sin2x＋cos2x)＝.

当且仅当cosx＝时取等号.

6．设a，b，c均为实数，则的最大值为( )

A.B.C.D.
11
6

答案 B

余常于土墙 凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑 ，神游其中，怡然自得。
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