高中数学第二章证明不等式的基本方法测评新人教A版选修4_5 (2)

古之学者必有师。师者，所以传道受业解惑也。人非生而知之者，孰能无惑？惑而不从师，其为惑 也，终不解矣。生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而师之；生乎吾后，其闻道也亦先乎吾，吾从而师之。吾师道 也，夫庸知其年之先后生于吾乎？

高中数学第二章证明不等式的基本方法测评新人教A版选修
4_5



测评

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.已知,则下列不等式成立的是( )

A.a
C. D.<0

解析由>0,即>0,则<0.
答案D


2.若a∈R,且p=,q=a2-a+1,则( )
句读之不知，惑之不解，或师焉，或不 焉，小学而大遗，吾未见其明也。巫医乐师百工之人，不耻相师。士大夫之族，曰师曰弟子云者，则群聚而笑之。 问之，则曰：“彼与彼年相若也，道相似也。位卑则足羞，官盛则近谀。


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古之学者必有师。师者，所以传道受业解惑也。人非生而知之者，孰能无惑？惑而 不从师，其为惑也，终不解矣。生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而师之；生乎吾后，其闻道也亦先乎吾，吾从 而师之。吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？

A.p≥q B.p>q C.p≤q D.p
解析因为a∈R,所以p,q>0,且=(a2-a+1)(a2+a+1)=a 4+a2+1≥1,所以
q≥p.

答案C

3.(2017江西二 模)求证,p=(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2,q=(x1-
a)2+(x2-a) 2+…+(xn-a)2,若a≠,则一定有
( )
A.p>q B.p

C.p,q的大小不定 D.以上都不对

解析设f(x)=(x1-x) 2+(x2-x)2+…+(xn-x)2,则f(x)=nx2-
2(x1+x2+…+xn)x++ …+.

当x=时,f(x)取得最小值,即p答案B


句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。巫医乐师百工之人， 不耻相师。士大夫之族，曰师曰弟子云者，则群聚而笑之。问之，则曰：“彼与彼年相若也，道相似也。位卑则足 羞，官盛则近谀。

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