(22-56)高中数学微课大赛材料(高中数学讲座56)

高中数学微课大赛材料（高中数学讲座56）
主讲人：钟炜（四川省自贡市荣县教研室书记） 时间：2016年11月16日
(编号：zhongwei196207blog—22—56)
编者按:本人对(钟炜的博 客)“（第22类）高中数学讲座”分为若干个专题,每个专
题分为几个版块。本文《高中数学微课大赛 材料（第22类高中数学讲座之专题56》分为六
个版块：一是嘉兴市本级高中数学微课比赛通知；二是 2015年合肥市中学数学微课比赛（比
赛活动通知，评比最终目录）；三是关于开展2015年明光市 高中数学优秀课评比和首届中
学数学微课大赛的通知；四是2015年安康市高中数学微课设计大赛作品 （3个分别是--微
课设计+微课课件+作品介绍）；五是关于举办蚌埠市中学数学首届微课制作大赛的 通知；
六是烟台市高中数学微课制作与应用调查报告（本科毕业论文）。致谢各位原作者和诸
位 读者。
钟炜《高中数学微课微型课》讲座编写（阅读）导引：①微课与微型课（微课程与
微型 课程）；②微课；③微型课；④高中数学微课；⑤高中数学微型课。
提示：本讲座稿源来源于网上选稿，为便于阅读，钟炜对部分稿件作了适当编改。

版块一：嘉兴市本级高中数学微课比赛通知
作者：浙江省嘉兴市教育学院 日期：2015年2月1日
来源：百度文库 日期：2015年3月1日
选编：钟炜（荣县教研室） 日期：2016年11月16日
市本级高中学校
为提 高教师教学技能，推进信息技术与数学教学整合，结合教研部门课堂教学评比工
作，决定举行市本级高中 数学微课比赛。
本次比赛按学校分组进行，A组：嘉兴一中、嘉兴高级中学、秀州中学、嘉兴一中实< br>验学校、北师大南湖学校；B组：嘉兴四高、嘉兴五高、嘉兴三中、南湖高级中学；C组：
秀水高 级中学、21世纪外国语学校、嘉高实验中学、嘉兴外国语学校、开明中学。
课题分配：
序号 分组 课题 备注
1 A 正方体的截面 分类讨论
2 A 平面的基本性质 三个公理
3 A 空间向量基本定理 以平行六面体为例
4 A 几何体直观图的“斜二测”画法 以长方体为例
5 A 圆柱与圆锥的概念 注重感知与体验
6 B 祖暅原理 原理，应用
7 B 直线与平面垂直的性质 定理
8 B 两条直线的位置关系 含所成的角
9 B 两个平面所成的角 向量坐标计算
10 C 直线的方向向量 坐标表示
11 C 直线和平面的方程 空间直角坐标系下
12 C 水平放置的平面图形的直观图 以正六边形为例
13 C 直线与平面平行的判定 定理
14 C 直线与平面的位置关系 含所成的角
每所学校对本组的每个课题提供一节微课参赛 ，每节课的参赛人仅限1人。技术要求：
5-8分钟视频文件；教学要求：重点突出，难点突破，本质凸 显，方法创新。作品上交截
1

止时间：4月1日。
嘉兴教育学院2015年2月1日

版块二：2015年合肥市中学数学微课比赛（比赛活动通知，评比最终目录）
选编：钟炜（荣县教研室） 日期：2016年11月16日

版块2-1：关于2015年合肥市中学数学微课比赛活动的通知
作者：安徽省合肥市教学研究室 日期：2015年9月28日
来源：合肥市数学网 日期：2015年9月30
各县(市)、区(开发区)教研室，市属有关中学：
为了积极响 应安徽省教科院“基于微课的翻转课堂项目”研究，推进信息技术与中学
数学课堂教学的融合，增强我市 中学数学教师信息技术应用的意识和能力，向安徽省教育
资源平台及各级学术机构推荐参赛作品，根据2 015年安徽省中学数学教研员会议精神，
市教研室决定开展全市中学数学微课比赛。
一、活动意义
微课是指以视频为主要载体，记录教师就某一个知识点或某一教学环节所开展的 简短
而完整的教学活动。网络环境中的微课，既能够方便学生根据自己需要自主在线或下载学
习 ，加深知识理解，随时复习巩固，又能够为其他教师理解教材、改进教学、促进自身专
业发展提供帮助。
随着课程改革的不断深入，信息技术与课堂教学的深度融合，“互联网+”的迅猛发
展，微课、 慕课、翻转课堂等新型的教学形式正悄然走进我们的社会，走入我们的课堂。
因此，培养老师们课堂教学 中应用信息技术的能力，提高他们制作和运用微课的水平，十
分必要。
二、作品要求
参赛教师应根据现行初、高中数学课程标准要求，自选课题，精心备课，运用各类信
息技术手段和设备 制作微课(视频)。报送的参赛作品，应包括微课(视频)与作品创作说明。
1.微课(视频)制作要求
⑴微课(视频)时长5-10分钟。
⑵图像清晰稳定， 构图合理，声音清楚，符合初、高中学生认知特点，格式为AVI、
MPG、SWF或FLV。
⑶视频片头应显示学段、课题、作者，主要教学环节有字幕提示。
⑷视频内容应符合教学内容及其目标要求，符合教学实际。视频中可插入动画、音频
等媒体。
2.作品创作说明
参赛教师用文本的形式对报送的微课作品进行说明。主要介绍教学内容的分 析，教法
选择的思考、视频制作的设想等，并填写合肥市中学数学微课比赛申报表(见附件2)。
三、作品报送
1.参赛对象及要求
全市有意愿、能自已独立制作微课(视频)的初 、高中数学教师均可参加。每位参赛教
师报送的微课作品，不超过3件。对直接使用他人微课，或经简单 加工(如二次配音)而成
的微课作品，不予评奖。
2.报送方式与时间
有意参加市 级比赛的教师，应将自己的微课作品刻录成光盘(每人一盘，或每个作品
一盘)，用快递直接寄给合肥市 教研室张永超老师(合肥市政务区合肥广电中心A座1214
2

室 ，电话：63505229)。报送的光盘封面上，用贴纸注明参赛教师的姓名、单位、联系方
式(手机 、QQ或邮箱)和作品名称等相关信息。微课大小在50M及以下的作品，也可做成
压缩文件用邮件大附 件发到51713993@。邮件主题请注明“微课参赛＋作者姓名＋
单位”。每件参赛的微课作品，应 附“合肥市中学数学微课比赛申报表”纸质稿一份。
报送参赛作品的截止时间是：2015年11月6日。
四、评奖及其他
1.市教研 室将于2015年11月份组织专家，按照微课比赛评价标准(见附件1)，对参
赛作品进行评审，并根 据参赛作品的数量按一定的比例，设立市级一、二、三等奖。
2.评委往返的差旅费回原单位报销。
合肥市教学研究室2015年9月28日

附件1：合肥市中学数学微课比赛评价标准
一级指二级指
评价细则 得分
标 标
选题恰
当 选题具备“小而精”的特点，具备独立性、完整性和示范性。
(5分)
主题内重点突
能体现教学中常见、典型、有代表性的问题或内容，能有效解
容 出
决实际教学过程中的重点和难点问题。
(15分) (5分)
内容合
理 内容严谨充实，无常识性错误，能反映学科特点。
(5分)
过程流
教学目标明确，思路清晰；组织与编排符合学生的认知规律；
畅
突出生本意识，注重学生能力培养。教学过程完整。
(10分)
视频设
计
(25分)
教法得能根据教学需求选用灵活适当的教学方法和策略，注重调动学
当 生的学习积极性和创造性思维；
(10分) 信息技术手段运用合理，教学媒体选择恰当，辅助教学效果好。
工具自构思新颖，富有创意，录制方法与工具组合自然，如手写板、
然 电子白板、黑板、白纸、PPT、Pad、录屏工具软件、手机、DV
(5分) 摄像机、数码相机等使用自然、必要。
语言清
晰 教学语言规范清晰，声音洪亮，有节奏感，富有感染力。
语言表
(10分)
达
表达形
(20分)
教学过程主线清晰，深入浅出，形象生动，逻辑性、启发性和
象
引导性强。
(10分)




3

技术运
用
(30分)
作品完
参赛作品必须包含微课视频和创作的文本说明：学生状况分
整
析、教学内容分析、教学目标分析、教法选择分析等。
(15分)
实际效目标达
果 成 能完成设定的教学目标，能够有效解决教学中的实际问题。
(10分) (10分)

附件2：2015年合肥市中学数学微课比赛申报表

出生
姓名 性别
年月
住宅电
话
工作单位
(或手
机)
E-mail
参赛作品
标题
参赛作品
对应的教
材
版本、册
次
与章节
教学
内容
分析
















QQ
技术规微视频：时长不超过10分钟；视频图像清晰稳定、构图合理、
范 声音清楚，主要教学环节有字幕提示等；
(15分) 视频片头应显示学段、课题、作者。字幕用字、符号规范。






4

教法
选择
思考

视频
制作
设想














版块2-2：2015年合肥市中学数学微课评比最终目录
来源：合肥市数学网 日期：2015年11月19日
（注：原稿为Excol，不便于转编为wordtym ，原Excol稿另行转发）

版块三：关于开展2015年明光市高中数学优秀课评比和首届中学数学微课大赛的通知
作者：安徽省明光市教育局教研室 日期：2015年5月11日
来源：明光教育网 日期：
2015年5月12日
选编：钟炜（荣县教研室） 日期：2016年11月16日
各中学：
根据《滁州市教育体育局关于开展2015年中小学教育教学论文、优质课评选工作 的通
知》的精神，为引导广大青年数学教师在新课标的理念下提高业务素质与教学能力，推动
现 代化信息技术手段在中学数学课堂中的应用，定于7月份进行高中数学优秀课评比活动
与中学数学微课大 赛。现将两个活动的具体要求通知如下：
一、2015年高中数学优秀课评比
1.参赛教师的条件
连续从事高中数学课堂教学4年以上，年龄在40周岁以下（1975年 10月以后出生，2011
年10月前任教的教师和教研人员，参评的教师须携带本人身份证及同底复印 件报到）。
2.参赛名额及评比程序
（1）参赛名额：明光中学5人，二中4人，三中4人 ，管店中学2人，潘村中学2人。（南
谯区、琅琊区与市直各高中合并推荐5名）
（2）评比 程序：第一阶段，各校认真组织初评，并于5月
30
日前将参赛教师登记表报
教研室（ 登记表一律使用excel表格，包含姓名、性别、学校、身份证号码、联系电话、
电子信箱）。 市教研室将于7月初（具体时间和地点另行通知）进行课堂教学研究演讲（要求脱稿）
选出前6名进 入第二阶段评比（具体时间和地点另行通知）。一等奖获得者将参加滁州市
评比。
3.评比活动要求
(1)参加市评比的教师须上交在5份纸质演讲稿，并将电子版演讲稿发到
mgyc2007@
5

(2)获市一等奖的教师必须参加中学数学微课大赛评选并提供 一节完整的课堂教学录
像，以光盘形式上交市教研室。
二、滁州市首届中学数学微课大赛
（一）活动目的
“微课”是指以视频为主要载体记录教师围绕某个知识点或教学环节开展的简 短、完
整的教学活动，不仅便于学生掌握知识重点，随时复习巩固，也有利于帮助其他教师改进
课堂教学、促进专业发展。 随着新课程改革的不断深入，信息化技术与课堂教学的融合
不断深入，涌现 出微课、翻转课堂等许多新型的教学模式，为了提升教师信息技术应用能
力、促进教师专业发展，提高教 师制作和运用微课的兴趣和能力，搭建教师教学经验交流
平台，探索教师成长的新途径，建构创新型的教 学方式，帮助教师适应课堂教学改革，深
化高效课堂建设，丰富课堂教学资源，决定组织我市首届中学数 学微课大赛。
（二）大赛内容及要求
参赛教师应依据《新课程标准》为基本内容依据，结合 当前的课堂教学方向，自选内
容，精心备课，充分合理运用各种现代教育技术手段及设备，设计课程。 本次微课大赛
作品须包含微视频、作品简介及作品创作说明。
1.微课视频制作要求
（1）录制成时长在5-10分钟左右的微视频。
（2）图像清晰稳定、构图合理、声音清楚 ，符合初、高中学生认知特点，格式为AVI、
MPG、SWF或FLV。
（3）视频片头应显示学段、课题、作者，主要教学环节有字幕提示。
（4）视频内容根据具 体教学内容和教学目标要求，根据实际需要，视频中可插入动
画等媒体形式。
2.作品简介及作品创作说明要求
参赛教师用文本的形式将微课作品进行说明。主要介绍自己 在内容选择、内容分析、
制作设想等方面的内容，须包含学习学习起点分析、内容分析、目标分析等，格 式不做具
体统一要求。
（三）大赛过程安排
1.参赛人员要求：我市在职中学数学教师，凡有意者均可报名参加。
2.作品送评截止时间：7月30日。
3.参赛作品数量：每一位参赛教师择优选送一份微课进行参评。
（四）作品报送方式 教师将制作完成的视频和说明，统一命名为：“县（市、区）+学校+初（高）中+姓
名+作品名称 ”的形式，刻录成光盘，上报到市教研室。
（五）评奖方式
本次大赛分别设市一、二、三等奖。
明光市教育局教研室2015年5月11日

版块四：2015年安康市高中数学微课设计大赛作品（3个）
（分别是-- 微课设计+微课课件+作品介绍）
来源：数学学科网 日期：2016年6月25日
选编：钟炜（荣县教研室） 日期：2016年11月16日
（注：将所有作品打包另行转发）

版块4-1：2015年安康市高中数学微课设计大赛作品--《二元一次不等式与平面区域》
6

版块4-2：2015年安康市高中数学微课设计大赛作品--《正弦定理的发现与证明》

版块4-3：2015年安康市高中数学微课设计大赛作品--《一元二次不等式的解法》

版块五：关于举办蚌埠市中学数学首届微课制作大赛的通知
作者：安徽省蚌埠市教育科学研究所 日期：2016年2月29日
来源：蚌埠市教育网 日期：2016年2月29日
选编：钟炜（荣县教研室） 日期：2016年11月16日
各县（区）教体局（社会事业局）教研室、局属各学校：
为促进蚌埠市中学数学教师教师微课 制作能力，交流教师的微课制技术，加快我市教
育信息化发展步伐，全面实现信息技术与课堂教学的深度 融合，根据《蚌埠市全面推进信
息技术与课堂教学深度融合行动计划（2015-2017年）》通知要 求，决定举办2016年蚌
埠市首届中学数学制作大赛活动，具体事宜通知如下：
一、作品上传
截止时间：2016年4月5日。
上传地点：
1.初中：yaozhongch@
2.高中：指定课题上传至：“2016高中微课制作交流” （群号：532908900）
其余参赛作品上传至：yaozhongch@。
二、选题要求
本次评比初中教师 的选题不限，高中需完成指定课题（与时代传媒合作，具体课题及
分配见附件1，自选课题也可以。
三、上传作品要求
1．内容设计
各参赛作品以“包”的形式提交，包括如下内容：
组 成 数 量 要 求
时间长度在10分钟以内，是对知识点的核心概念或内
微课视频 1个
容地解释、方法地演示、知识应用地讲解。
与微课视频配套，基于高中数学课程标准和高考考 试
大纲的查缺补漏学习过程，用于检测学生对知识点的
2套
知识能力目标的掌握程度 。进阶练习与一般常模测试
与微课视频配
不同，是一种学习者在学习过程中通过微课视频学习-
进阶练习 套，内容涵盖知
练习-重复学习微课视频-再练习-直至全部掌握知识
识达 标和能力提
点知识能力目标，实现学习的查缺补漏，每套进阶练
升2个方面）
习题量应在5至6题，题型由教师根据每个知识点的
具体需求来选择。
为学生自主学 习微课程提供“学什么和怎样学”建议
的学习导航，包括学习任务、学习过程、学习方法建
1个
学习任务单 议以及配套学习资源推荐，强调任务驱动和问题导向，
与微课视频配套
把学习任务转化为激发学生思考的问题，让学生在问
题解决过程中达成学习目标。
2．制作要求
2.1微课视频录制要求
7

微 课资源的制作方法包括拍摄（不出镜）和录屏等。拍摄类微课制作是指利用专业摄
像机等设备拍摄、制作 加工而成的微课视频。录屏类微课制作是指利用屏幕录制软件、声
音输入设备，同步录制教师在电脑屏幕 （或电子白板、一体机等）上演示、操作、讲解的
授课内容和声音的微课视频。微课视频的录制要注意以 下几点:
（1）鉴于微课短小精悍和生动灵活的特点，不宜采用课堂教学过程再现的实录方式。 （2）录制现场外部环境安静无噪音,参与录制的教师应仪表端庄、神态自然、精神饱
满，讲授从容 、教学态度科学严谨。
（3）声音与演讲要有良好的同步，充分利用鼠标的拖、点配合解说，适当使用 画笔
功能；录制过程页面随着授课进度翻动不能过于频繁，也不能长时间静止不动；为增强授
课 效果，可适当增加图片、动画等素材。
（4）画面大小：标清为1280×720，高清为1920× 1080，也可根据教学内容要求适
当调整屏幕大小。
2.2相关微课资源要求（仅限高中指定课题，其他要求见附件1）
进阶练习和学习任务单以 word形式提交，后缀名为docx，以office2007为准。中
文字体一般使用宋体，西文字 体一般使用 Times New Roman，字号使用小四。
3.多媒体课件要求
（1 ）多媒体课件及其嵌入的媒体素材应确保内容无误，排版格式规范，字体、字号
搭配协调合理。
（2）多媒体课件界面设计简明、布局合理、重点突出，整体风格统一、新颖、活泼、
有创意，色彩搭 配协调符合视觉心理，并具备良好的动态感和空间感，满足录制要求。
（3）课件须由教师自身设计， 教师注意有些相关素材（如政治性图片、新闻图片等）
的版权问题。
其他未尽事宜届时在群内交流。
四、培训安排
1．微课制作技术要求培训（仅限高 中参加指定课题制作老师，请参赛老师自带笔记
本电脑（充满电））。
时间:3月8日下午15:00，地点：教科所东会议室。
2.学科辅助技术培训（几何画板）：
时间：3月15日下午15:00，地点：蚌埠一中一楼报告厅。
五、评奖办法
本次评比将根据作品质量（视频、相关文字材料）评出一、二、三等奖，颁发获奖证
书。
蚌埠市教育科学研究所 蚌埠市数学学会 蚌埠市中学数学教学专业委员会
2016年2月29日
蚌埠市教育科学研究所 2016年2月29日印发

附件1：2016年蚌埠市微课制作大赛高中数学指定课题（高三一轮复习理科用）及
任务分配
单元知识点目标
知识点名称 知识点描述
编号 编号 类型
必考内容
第 棱柱、棱锥、棱台的
gzsx046 认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征 了解
结构特征
8

圆柱、圆锥、圆台、
gzsx047
三 球的结构特征

简单组合体的结构特
gzsx048

征
章

简单空间几何图形的
gzsx049
三视图
三视图所表示的几何
gzsx050
图形
空间简单几何图形的
gzsx051
直观图

gzsx052 简单几何体的表面积
gzsx053 简单几何体的体积

空间直线与直线的位
gzsx054
置关系的定义
空间直线与平面的位
gzsx055
置关系的定义
空间平面与平面的位
gzsx056
置关系的定义
gzsx057 公理1、2、3
公理1、2、3的简单
gzsx058
应用（1）
公理1、2、3的简单
gzsx059
应用（2）

gzsx060 公理4和等角定理
运用公理4和等角定
gzsx061
理的应用
gzsx062 异面直线所成角

gzsx063 线面平行的判定定理
gzsx064 面面平行的判定定理

gzsx065 线面平行的性质定理
gzsx066 线面平行的性质定理
认识圆柱、圆锥、圆台、球的结构特
了解
征
认识简单组合体的结构特征

能画出简单空间几何体的三视图
能识别三视图所表示的立体模型
会用斜二侧画法画出几何体的直观
图

了解简单几何体表面积的计算公式
了解简单几何体体积的计算公式

理解空间直线与直线的位置关系的
定义
理解空间直线与平面的位置关系的
定义
理解空间平面与平面的位置关系的
定义
以上蚌埠一中
理解公理1、2、3
能解决简单的共面问题
能解决简单的点共线与线共点问题

理解公理4和等角定理
了解

理解
了解
理解

了解
了解

理解
理解
理解
理解
了解
了解

运用
运用公理4和等角定理证明简单问题 理解
理解

理解
理解

理解
理解
理解
理解

会求异面直线所成角的大小

理解线面平行的判定定理
理解面面平行的判定定理

理解线面平行的性质定理
理解线面平行的性质定理
以上蚌埠二中
gzsx067 线面垂直的判定定理 理解线面垂直的判定定理
gzsx068 面面垂直的判定定理 理解面面垂直的判定定理

9

第



四



章
gzsx069 线面垂直的性质定理 理解线面垂直的性质定理
gzsx070 面面垂直的性质定理 理解面面垂直的性质定理

能运用平行的相关定理证明简
gzsx071 证明平行关系的问题
单问题
能运用垂直的相关定理证明简
gzsx072 证明垂直关系的问题
单问题

gzsx073 线面所成角 会求线面所成角的大小
gzsx074 二面角的平面角（1） 会求二面角的平面角的大小
gzsx075 二面角的平面角（2） 会求二面角的平面角的大小
以上蚌埠三中
理解直线的倾斜角和斜率的概
gzsx076 直线的倾斜角与斜率
念
过两点的直线斜率的掌握过两点的直线斜率的计算
gzsx077
计算公式 公式
能根据斜率判定两直线的平行
gzsx078 两直线的平行或垂直
或垂直

gzsx079 直线的点斜式方程 掌握直线的点斜式方程
gzsx080 直线的两点式方程 掌握直线的两点式方程

gzsx081 直线的斜截式方程 了解直线的斜截式方程
gzsx082 直线的截距式方程 了解直线的截距式方程

gzsx083 直线的一般式方程 掌握直线的一般式方程
gzsx084 斜截式与一次函数 了解斜截式与一次函数的关系
以上蚌埠铁中
能用解方程组的方法求两相交
gzsx085 两直线的交点坐标
直线的交点坐标
掌握两点间的距离公式及其运
gzsx086 两点间的距离
用

gzsx087 点到直线距离公式 会推导点到直线距离公式
点到直线距离公式的利用点到直线距离公式解决简
gzsx088
应用 单问题
gzsx089 平行直线间的距离 会求两条平行直线间的距离

gzsx090 圆的标准方程 掌握圆的标准方程
gzsx091 圆的一般方程 掌握圆的一般方程
以上蚌埠四中
gzsx092 直线与圆的位置关系 会判断直线与圆的位置关系
10
理解
理解

理解
理解

理解
理解
理解
理解
掌握
理解

掌握
掌握

了解
了解

掌握
了解
理解
掌握

掌握
掌握
掌握

掌握
掌握
理解

gzsx093 圆的切线问题

gzsx094
gzsx095

gzsx096
gzsx097
gzsx098

gzsx231
gzsx232

gzsx233
第



十



五



章
gzsx234

gzsx235
会求圆的切线方程，解决一些
简单的与切线有关的问题

两个圆的位置关系 会判断两个圆的位置关系
直线与圆的位置关系能利用直线与圆的位置关系解
简单应用 决一些简单问题

了解用代数法处理几何问题的
解析法及其简单应用
思想
空间直角坐标系 了解空间直角坐标系
空间两点间的距离公
会推导空间两点间的距离公式
式
以上蚌埠五中
掌握椭圆的定义，能推导和识
椭圆及其标准方程
别椭圆的标准方程
掌握椭圆的几何图形及范围、
椭圆的简单几何性质
对称性、顶点

会运用离心率刻画椭圆的扁平
椭圆的离心率 程度，会求简单的椭圆离心率
问题
会运用椭圆的定义解决一些椭
椭圆定义的应用
圆的基本问题

直线和椭圆的位置关能通过代数方法研究直线和椭
系 圆相关位置关系
能推导弦长公式，并进行相关
计算
理解

理解
掌握

了解
了解
理解
掌握
掌握

运用
掌握

理解
运用 gzsx236 椭圆中的弦长问题
以上蚌埠九中
了解双曲线的定义，能识别双
gzsx237 双曲线及其标准方程
曲线的两类标准方程
双曲线的简单几何性了解双曲线的几何图形及范
gzsx238
质 围、对称性、顶点

理解双曲线离心率并能进行简
gzsx239 双曲线的离心率
单运算
能分析推导双曲线的渐近线方
gzsx240 双曲线的渐近线方程
程
直线与双曲线的位置能运用代数方法判断直线与双
gzsx241
关系 曲线位置关系

gzsx242 抛物线及其标准方程 掌握抛物线的概念，能推导和
11
知道
了解

了解
了解
运用

掌握

抛物线的简单几何性
质
抛物线的焦点弦长问
gzsx244
题
gzsx243
gzsx245
gzsx246

gzsx247
gzsx248
gzsx249

gzsx250
gzsx251

gzsx252
gzsx253
第




十




六




章

gzsx254
gzsx255

gzsx256
gzsx257

gzsx258
gzsx259
识别抛物的四种标准方程
掌握椭圆的几何图形及范围、
对称性、顶点、离心率
识别
能用定义进行弦长的有关计算 掌握
会解
知道

运用
掌握
会解

了解
知道

了解
知道

掌握
运用

研究
推导

运用
导出

gzsx260
gzsx261

以上蚌埠十二中
曲线与方程 了解曲线与方程的对应关系
了解轨迹方程及轨迹的相关概
轨迹与轨迹方程
念

求轨迹方程1：定义掌握定义法求轨迹方程的具体
法 方法
求轨迹方程2：相关能正确应用已给曲线方程进行
点法 动点轨迹方程的求解
求轨迹方程3：参数理解参数法在求解轨迹问题的
法 具体做法

圆锥曲线的由来 了解圆锥曲线的产生背景
圆锥曲线的统一方程 了解圆锥曲线统一方程的形式

在平面向量的基础上了解空间
空间向量的概念
向量的概念
类比平面向量基本定理，感受
空间向量的基本定理
在空间中的作用

空间向量的正交分解会进行空间向量的正交分解，
及空间坐标系 理解空间坐标系建立的法则
空间向量的坐标表示 会正确求解空间向量的坐标

能掌握空间向量的加法、减法
空间向量的线性运算
及数乘运算
坐标下空间向量的线能熟练的进行空间向量的坐标
性运算 运算

会使用数量积公式进行空间向
空间向量的数量积
量的数量积运算
坐标下空间向量的数会正确的使用坐标进行向量的
量积运算 数量积运算
以上怀远县
空间向量共线与垂直会用向量的运算判断向量的共
的判断 线与垂直
直线的方向向量概念了解直线的方向向量概念及求
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初步应用
描述

gzsx262
gzsx263
gzsx264

gzsx265
gzsx266

gzsx267
gzsx268

gzsx269
gzsx270
gzsx271

gzsx361
gzsx362

gzsx363
gzsx364
gzsx365

gzsx366
gzsx367

及求法

专



题



2
法

理解平面法向量的概念，能正
平面的法向量及求法
确的进行求解
直线与直线垂直、平能用空间向量表示直线相互垂
行的向量表示 直与平行的关系
直线与平面垂直的向能使用直线的方向向量和法向
量证法 量平行来证明线面垂直

直线与平面平行的向能使用直线的方向向量和法向
量证法 量垂直来证明线面平行
平面与平面垂直的向能通过求两个平面的法向量数
量证法 量积为0来判定面面垂直

平面与平面平行的向能通过两个平面的法向量共线
量证法 来判定面与面的平行
有关定理的向量法证会使用向量法研究一些几何定
明 理的证明

向量法求异面直线所会利用两个向量的夹角计算求
成角 异面直线所成角的大小
向量法求线面角的大能使用方向向量和法向量的夹
小 角计算来求解线面角的大小
向量法求二面角的大能通过法向量的夹角计算来解
小 决二面角的大小问题
以上五河县
选考内容
平面直角坐标系中的了解坐标系的作用，了解伸缩
伸缩变换 变换下平面图形的变化
理解极坐标的定义，掌握极坐
极坐标
标系下的坐标表示

极坐标和直角坐标的能熟练的进行极坐标和直角坐
互化 标的相互转化
极坐标方程化为直角会把极坐标方程化成直角坐标
坐标系中的方程 系下的方程，并求解
求简单曲线的极坐标会求特殊位置的直线、圆的极
方程 坐标方程

知道参数方程的定义，了解参
参数方程
数的意义
直线参数方程 看到直线的参数方程
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掌握
识别
分析

证明
分析

推导
研究

推导
分析
解决问题
模仿
了解

掌握
运用
运用

了解
了解

gzsx368 圆的参数方程

gzsx369 椭圆的参数方程
gzsx370 参数方程的应用
能运用圆的参数方程进行相关
问题的求解

能用参数方程描述椭圆
会运用参数方程解决简单的解
析几何问题
以上固镇县
了解

了解
运用
特别说明：
1.以上微课一律供高三一轮复习使用，设计时既要注意符合课程标准和全国高考考试
说明（2016 版）精神，又要注意高三一轮复习的实际需要，适度与其他知识的整合，以
区别于新授课，还要兼顾高一 高二学生的观看需求。
2.脚本设计时，相近单元最好由同一位老师进行整体设计，在内容、顺序、梯 度上合
理架构，以保证视频之间的衔接和互补。
3.文字材料需符合数学学科规范（参考教材 ），语言简洁准确，适度穿插动画，能使
用动态效果的尽量使用。
4.视频（不出境）录制可由他人代为进行。

附件2：高中指定课题相关要求和模板
（一）微课课程信息模板
课名 注：课名应与知识点清单的知识点名一致
教师介绍 注：姓名、工作单位、职称等
课程介绍 注：课程所属的年级、单元等，及内容的简单介绍
（二）学习任务单模板
自主学习任务单（仅供参考）
一、学习指南
1.课题名称：
（提示：用“年级+学科名+内容名”表示）
如：高三数学复习第八章《同角三角函数的基本关系》。
2.达成目标：（旨在帮助学生明确预习任务）
通过自学复习资料及观看微课视频，能掌握同 角三角函数的两个基本关系式，并能够
根据一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值；并灵活应 用这两个基本关系
式。
3.学习方法建议：（帮助学生避免思维弯路，有就写，没有就删了这一行）
（1）观看微视频，自主探究。
（2）可以和家长、伙伴一起实践探讨。
（3）自主选择学习时间和地点。
（4）可以借助网络丰富的资源。
4.课堂学习形式预告：（简要说明课堂组织形式）
板块一：回顾旧的知识，并提炼主干知识。
板块二：讲解例题，合作探究，组织交流，点拨总结
板块三：实践应用、内化巩固。
板块四：拓展总结，课后提升。
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二、学习任务
通过观看微课视频自学，完成下列学习任务：（含必要的提示等帮助性信息）
任务一：总结知识点
（1）平方关系： （2）商数关系：
说明：
①注意“同角”，至于角的形式无关重要，如等；
②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如
；
③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：
， ， 等
【学法提示】观看微课《同角三角函数的基本关系》环节（一）（二）
任务二：两个基本关系的综合应用
1．化简．
2．化简：
3、求证：
【学法提示】观看微课《同角三角函数的基本关系》环节（三）
1．已知，求
2．已知 求
任务三:方程思想的应用
【学法提示】观看微课《同角三角函数的基本关系》环节（四）
三、资源链接
（提供相关资源链接）
四、困惑与建议
关于两个基本关系式的认识，你还有哪些问 题没有弄明白，可以和学习伙伴一起交流，
如果还是无法解决，请你记下来，明天的课堂上和老师同学们 一起想办法解决吧！
（三）后期制作详细技术指标参数
类别 指标项 参数
信噪比 图像信噪比不低于55dB，无明显杂波
标清为1280×720，高清为1920×1080，也可根据教
画面大小
学内容要求适当调整屏幕大小
视频
视频全讯号幅度为1Ⅴp-p，最大不超过1.1Ⅴp-p。
信号源
其中，消隐电平为0V时，白电平幅度0.7Ⅴp-p，同
电平指标
步信号-0.3V，色同步信号幅度0.3Vp-p（以消隐线上
下对称），全片一致。
中文内容音频信号记录于第1声道，音乐、音效、同
声道 期声记录于第2声道，若有其他文字解说记录于第3
音频
声道（如录音设备无第3声道，则录于第2声道）。
信号源
电平指标 -2db—-8db
信噪比 不低于48db
（四）视音频文件压缩格式指标参数
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视频成片形式
封装格式
视频压缩编码格式
视频码流率
视频分辨率
视频画幅宽高比
视频帧率
扫描方式
音频压缩编码
采样率
音频码流率
声道

视频压缩格式及技术参数
成片统一采用单一视频形式
AVI和MPG-4两种格式
采用H.264编码格式
动态码流的最高码率不高于2500Kbps，最低码率不
得低于1024Kbps
标清分辨率为1280×720，高清分辨率为1920×1080
16：9
30帧秒
逐行扫描
音频压缩格式及技术参数
采用H.264格式编码
48KHz
128Kbps（恒定）
双声道立体声，且经混音处理
版块六：烟台市高中数学微课制作与应用调查报告（本科毕业论文）
作者：尹崇霞
（
鲁东大学教育科学学院，数学与应用数学）日期：2015年5月14日
来源：百度文库 日期：2015年8月31日
选编：钟炜（荣县教研室） 日期：2016年11月16日
（注：原文word稿文字多篇幅长，不便于转编，原word稿另行转发）

注：钟炜的联系方式 ①0813—6201674（办） ②邮箱zhongwei1962@
③博客
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