九年级物理计算公式海伦公式与四边形面积公式

2020年10月7日发(作者：樊颖初)
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海伦公式与四边形面积公式
2007年08月01日 星期三 00:43
我们知道，已知三角形的三条边长度a，b，c（2p＝
a+b+c ），就可以由海伦公式得到三角形的面
积：

请注意，任何一个三角形都有其外接圆，所以我们也可以说：已知圆内接三角形的三边长，其面积公式为海伦公式。事实上，对于圆内接四边形，已知其四边形
的四边长（不妨设其 为a，b，c，d，2p＝a+b+c+d），也可以求其面积，而且公
式的形式与海伦公式相类似：

证明：
设圆内接四边形ABCD中，AB＝a，BC＝ b，CD＝c，DA
＝d，设∠BAD=θ，则∠BCD=180°-θ，设其对角线BD＝x，由余弦 定理有：


联立两式解得：

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