“微视频”让高中数学习题课“翻转”出高效率教学教材

“微视频”让高中
学习题课“翻转”
高效率
数
出

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“微视频”让高中数学习题课“翻转”出高效率
——以“函数的恒成立问题与存在性问题”为例
【摘要】伴随着教育技术现代化的进程，微视 频以其独特的优势开辟了教与学
的新阵地，也直接使得翻转课堂成为可能。学生在家观看微视频，自学有 关知
识、完成练习，教师利用课堂解答学生问题、帮助学生消化。翻转课堂使知识
的传授通过信 息技术的辅助在课前完成，知识内化在课上经教师的帮助而完
成，实现了学生学习方式的转变。

【关键词】微视频；翻转课堂；学习方式

一、微视频与翻转课堂 微课是近几年教育界的一个热门话题。微课就是按照新课程标准及教学实
践的需要，以教学视频为主 要载体，反映教师在课堂教学过程中针对某个知识
点或教学环节而开展教与学活动的各种教学资源的有机 组合。
[1]
微课的核心内
容是教学视频（微视频），主要用5到10分钟时间讲解某 个单一的知识点、考
点、或作业题、考试真题，在教学中可以是前置，中置或者后置，无论哪种形
式，根本上都是对教学起到辅助作用。
伴随着教育技术现代化的进程，微视频以其独特的优势开辟了 教与学的新
阵地，也直接使得翻转课堂成为可能。学生在家观看微视频，自学有关知识、
完成练 习，教师利用课堂解答学生问题、帮助学生消化。翻转课堂使知识的传
授通过信息技术的辅助在课前完成 ，知识内化在课上经教师的帮助而完成，实
现了学生学习方式的转变，颠覆了传统教学中教师在课堂教授 知识，学生在家
中通过练习来内化知识的过程。
6月2日，我校隆重召开常州市数字化学习试 点校中期评估现场会，笔者
有幸在当天开设了一堂数字化学习研究课。回顾本节课的设计过程和课堂环< br>节，颇有感触，愿与同仁们分享。
二、课堂实录
学情分析：学生来自四星级高中教改 班，基础较好，有较强的自学能力、
推理能力、研究能力，能在教师的引导下合作探究和思维建构。此外 ，经过一
年的学习与经验积累，高二教改班的同学已经能够熟练使用上海易教学习平
台，熟练操 作pad及几何画板等相关辅助软件。
课前——利用微视频完成课前学习任务单
第一阶段：布置习题
学生任务：认真独立完成“函数的恒成立问题与存在性问题”专题练习， 将
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每道题的过程完整地写在讲义空白处。
教师任务：制作微视频
（1）每题制作一个1~3min的微视频，便于学生有选择性地观看；
（2）每个微视频只 提供该题的解题思路，不包含详细的解题过程及答案，
以免部分学生直接照抄。
将制作好的微视频上传至易教平台“导学本”。
第二阶段：自主学习
学生任务：登陆易教平台，根据微视频的讲解自行订正作业中的错误。
教师任务：统计每题的 错误率，关注学生过程中出现的典型错误及多样解
法，将其截取下来印制在课前学习任务单上，方便学生 归纳总结。
第三阶段：小组合作
学生任务：学生以小组为单位分析任务单 上印制的同学作业过程中出现的典
型错误，并归纳总结处理这一类问题的解题方法。如有问题可以通过Q Q、微
信等方式及时向老师寻求帮助。
教师任务：关注小组合作的进程，为各个小组提供必要的帮助。
教学反思
（1）每个学生的 数学学习能力和兴趣都不同，传统的习题讲评课往往不能兼顾
所有学生。利用微视频，学生能根据自身情 况合理安排学习，真正实现分层教
学。学生在课外对着pad、带上耳机，耳边回响着老师对题目的分析 ，感觉就
如老师在专门为他一个人上课一样，不必担心遗漏什么，或跟不上节奏。学生
自己掌握 观看视频的节奏，懂的跳过，不懂的反复看，也可停下来仔细思考记
录笔记。
（2）有了微视 频，教师的角色从内容的呈现者转变为学习的合作者。学生以小
组为单位彼此帮助、相互学习借鉴，教师 参与到学生的小组学习中，确认学生
需要什么帮助，识别他们潜在的问题，对学生的学习进行个别指导。 自始至终
都是学生唱主角，体现了学生学习方式的转变。
课上——翻转课堂提高学生的学习参与度
师：课前同学们已经以小组为单位完成了任务单上的 内容。本节课一开始先给
大家几分钟的时间将本小组交流的结果汇总，然后每组推送一位演讲者将成果< br>汇报展示给大家。
课堂实录片段1
生1：
题2-（1）已知函数
f
(
x
)
=x
2
-3
ax+
1
， 对任意
x∈[1,2]
，恒有
f(x)>0
，则实数
a
的< br>取值范围是_________________。

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精品资料 请大家看学案上的错误过程。这位同学直接将区间两端点代入，保证
?
f(1)?0
，由于二次函数在区间
[1,2]
上不一定是单调的，这种做法显然错误。

?
?
f(2)?0
我们组给出的方法有两种（实物投影）：

法一：只要考虑
[
f
(
x
)]
min
?
0

?
3
1?a?2
?
3
?
3
?
2
?
2
?
a?1
?
a?2
分三类情况，即
?
2
，
?
，
?
2
，得
a?
.

3
3
?
??
f(1)?0f(2)?0
f( a)?0
??
?
?
2
法二：可以通过分离参数来解决
由
f(x)?0
可以变形为
3a?x?
2，解不等式
3a?2< br>即可。

师：第二组的小老师分析的很到位，学案上的过程显然是错误的，但同学们能不 能从中得
到些新的启示？

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对任意的
x∈[1,2]
恒 成立，而
g(x)?x?
的最小值为
xx
2
.

3
3
生3：这样二次函数的对称轴
x?a?
1
，因此
f(x)
在区间
[1,2]
上是单调递增的。

2
师：对！这又给我们的解题提供了新的思路——利用特殊值缩小参数范围。

生2：由
f(1)?0
可以得到
a?
教学反思

（ 1）
从学生的汇报、总结等无不体现了学生的充分准备。小组成员通力合作、相互配
合：一要分 析题目，用到了哪些知识点？每一步的数学依据是什么？能不能一题多解？二
要规划讲题流程，这道题哪 些步骤是大家都会不用多讲的？哪些题是需要着重分析讲解
的？哪些步骤需要写下来到时实物投影给全班 同学看的？在这个过程中，所有学生都有事
可做。同学上台当小老师更调动了底下同学的积极性，大家都 “动”起来、“忙”起来，教学效
率大大提高。

（2）
学生在课前根据微视 频订正作业，分小组进行研究性学习，把这些过程放在课下节
约了大量课堂时间，这些时间可以用到学生 更需要的环节中，如提出问题、课堂反馈练习
等。小组演讲者在分析问题时，教师要善于倾听，给出中肯 有效的评价。当发现学生有所
遗漏时，及时发出追问参与进来，补充必要的解题思路，从而使学生的认知 水平不断提
升，对问题的理解更加深刻。

课堂实录片段2：

生4：

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