60课时学完高中数学pdf-高中数学职称考试答辩题
初中三年，说长也长，说短也短，转眼就进入倒计时阶段。这个时候，大多数初中生都意识到中考
的重要性，开始着急了，恨不得找一个捷径，让自己立马学习好，考入重点高中。其实，着急并不能解决问题，而
且还会起到反作用。这个时候中考生需要冷静，重新给自己定位，看看自己目前处在什么位置，然后，确定一个合
理的目标
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【新】2019-2020学年度高中数学奥林匹克竞赛训练题（180）
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目标是什么？目标大致可分为三种：最低目标、中等目标和最高目标。最低目标是在中考时发挥出自己的
正常水平；中等目标是在最后复习阶段取得进步，成绩进一步得到提升；最高目标是在取得进步的基础上，中考时
超常发挥。在最后的两个多月，中考生通过努力拼搏和合理的复习计划，实现最低目标甚至中等目标是没问题的。
只要想明白只一点，在最后的冲刺阶段，调整好心态，脚踏实地的前进，中考实现最高目标也是有可能的。
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初中三年，说长也长，说短也短，转眼就进入倒计时阶段。这个时候，大多
数初中生都意识到中考的重要性，开始着急了，恨不得找一个捷径，让自己立马学习好，考入重点高中。其实，着
急并不能解决问题，而且还会起到反作用。这个时候中考生需要冷静，重新给自己定位，看看自己目前处在什么位
置，然后，确定一个合理的目标
第一试
一、
填空题（每小题
1.
2014
8分，共64分）
<
br>把椅子排成一圈，有个人坐在椅子上，使得再有一人坐入时，
总与原来的个人中的一人坐在相邻的
椅子上.则的最小值为.
nnn
2.
在中，已知.设为的内心，且.则.
?ABC
AB?2,AC?3,BC?4
O
?ABC
AO?
?
AB?
?
BC
?
?
?
?
3.
已知一个球与棱长为的正四面体的六条棱均相切.则此球的体积
为.
a
233
f(x)?k(x?x?1)?x(1?x)
4.
设函数.若对任何
，均有，则的最小值为.
x?
?
0,1
?
f(x)?0
k<
br>
5.
在直角坐标平面上，若一个过原点且半径为的圆完全落在区域内，
4<
br>y?x
r
则的最大值为.
r
6.
a
已知
数列满足，且.则与最接近的自然数为.
?
n
?
a
2014
3
2
a
n
?a
n?1
a
n
?1(
n?Z
?
)
a
1
?2
7.
已知，且.则的最大值
为.
x、y、z?R
?
x?y?z?6
x?xy?xyz
8.
将“马”“上”“成”“功”这四个字填在一个的方格表中，每个
小方格内至多
填1个字，“马”“上”始终按从左往右的顺序填写，
“成”“功”也始终按从左往右的顺序填写，且“
马”“上”必须在
同一行或按从上往下的顺序在同一列，或者“成”“功”必须在同一
行或按从
上往下的顺序在同一列.则不同的填法种数为（用数字作答）.
5?5
二、解答题（共56分）
目标是什么？目标大致可分为三种：最低目标、
中等目标和最高目标。最低目标是在中考时发挥出自己的正常水平；中等目标是在最后复习阶段取得进步，成绩进
一步得到提升；最高目标是在取得进步的基础上，中考时超常发挥。在最后的两个多月，中考生通过努力拼搏和合
理的复习计划，实现最低目标甚至中等目标是没问题的。只要想明白只一点，在最后的冲刺阶段，调整好心态，脚
踏实地的前进，中考实现最高目标也是有可能的。
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初中三年，说长也
长，说短也短，转眼就进入倒计时阶段。这个时候，大多数初中生都意识到中考的重要性，开始着急了，恨不得找
一个捷径，让自己立马学习好，考入重点高中。其实，着急并不能解决问题，而且还会起到反作用。这个时候中考
生需要冷静，重新给自己定位，看看自己目前处在什么位置，然后，确定一个合理的目标
9.
（16分）设.对所有不同的子集，有.证明：.
A?
?
a
1
,a<
br>2
,,a
n
?
?Z
+
B、C?A
?
x?
?
x
x?Bx?C
11
??
a
1
a<
br>2
?
1
?2
a
n
10.（20分）已知函
数与的图像有两条公切线，且由这四个切点组成的
22
四边形的周长为6.求实数的值.
f(x)?x?2axg(x)??x?1
a
11.（20分）椭圆与双曲线有公
共焦点，与的离心率之差不超过1，且
有一条渐近线斜率不小于，与轴正半轴分别交于，且两曲线在第一
象
限的交点为.问：的面积是否有最大值？若有，求出最大值并给出的方
3
程；若没有
，请说明理由.
C
1
C
2
(?c,0)(c?0)
C
1
C
2
C
2
4
C
1
、C
2x
A、B
D
?ABD
C
1
、C
2
加 试
一、（40分）将的边分别延长到点，使，与交于点，设分别是的垂心
、
外心.证明：直线过点.
AE?BE,BF?CF
EA
FC
DH、O
?ABC
HO
D
二、（40分）设是给定的自然数，对
于个给定的实数，记的最小值
a?a(1?i?j?n)
m
为.若，求的最大值.n(n?3)
a
1
,a
2
,,a
n
ij
2
a
1
2
?a
2
?
2
?a
n<
br>?1
m
三、（50分）证明：存在无数个满足如下条件的整数组：
(a,b,c,d)
（1）
a?c?0,(a,c)?1
；
(an?b)(cn?d)
（2）
对任意给定的正整数，恰有个正整数，使得.
k
k
n
四、（50分）对给定自然数，求满足下列条件的最大的：无论怎样将
填入一个的方格表，总存
在同一行或同一列的两个数，它们的差不小
于.
n?2N
1,2,,n
2n?n
N
目标是什么？目标大致可分为三种：最低目标、中等目标和最高目标。
最低目标是在中考时发挥出自己的正常水平；中等目标是在最后复习阶段取得进步，成绩进一步得到提升；最高目
标是在取得进步的基础上，中考时超常发挥。在最后的两个多月，中考生通过努力拼搏和合理的复习计划，实现最
低目标甚至中等目标是没问题的。只要想明白只一点，在最后的冲刺阶段，调整好心态，脚踏实地的前进，中考实
现最高目标也是有可能的。
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