许可载荷公式初中数学代数公式归纳

2020年10月7日发(作者：茅坤)

初中数学代数公式归纳
1．数与式
（1）实数
实数的性质：
①实数a的相反数是—a，实数a的倒数是（a≠0）；②实数a的绝对值：
③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：
①积与商的方根的运算性质：
（a≥0，b≥0）；
（a≥0，b＞0）；
②二次根式的性质：
（2）整式与分式
①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n
为正整数）； ②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即
（a≠0，m、n为正整数，m> n）；
③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n为正整数）；
④零指数：（a≠0）；
⑤负整数指数：（a≠0，n为正整数）；
⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，
即；
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⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；
分式
①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除 以）同一个不等于零
的整式，分式的值不变，即；，其中m是不等于零的代数式；
②分式的乘法法则：；
③分式的除法法则：；
④分式的乘方法则：（n为正整数）；
⑤同分母分式加减法则：；
⑥异分母分式加减法则：；
2．方程与不等式
①一元二次方程(a≠0）的求根公式：
②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程（a≠0）的根的判别式：
方程有两个不相等的实数根；
方程有两个相等的实数根；
方程没有实数根；
③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程（a≠0）的两个根，那么
+=，=；
不等式的基本性质：
①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不
变；
②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
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③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
3．函数 一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）且
与直线y =kx平行的一条直线；
一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0），则当k>0时，y随x的增大 而增大；
当k<0，y随x的增大而减小；
正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点（1，k）的一条直线。
正比例函数的性质：设，则：
①当k>0时，y随x的增大而增大；
②当k<0时，y随x的增大而减小；
反比例函数的图象：函数（k≠0）是双曲线； 反比例函数性质：设（k≠0），如果k>0，则当x>0时或x<0时，y分别随x
的增大而减小 ；如果k0时或x<0时，y分别随x的增大而增大；
二次函数的图象：函数的图象是对称轴垂直于x 轴的抛物线；①开口方
向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下；
②对称轴：直线；
③顶点坐标（；
④增减性：当a>0时，如果，则y随x的增大 而减小，如果，则y随x的
增大而增大；当a<0时，如果，则y随x的增大而增大，如果，则y随x的 增大
而减小；
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