平安福公式初中数学知识点圆：圆的公式汇总

2020年10月7日发(作者：屈苣湘)
初中数学知识点——圆：圆的公式汇总
圆的定义
几何说：平面上到定点的距离等 于定长的所有点组成的图形
叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动
一周的轨迹称为圆周，简称圆。
集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

有关圆的计算公式
1.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=πr2；


3.扇形弧 长l=nπr180
4.扇形面积S=nπr2；360=rl2
5.圆锥侧面积S=πrl< br>圆的相关量


圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，值是
3.97932384626433832795993751
923253421170679……，
通常用π表示，计算中常取3.14为它的近似值（但奥数常
取3或3.1416）。
圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于
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半圆的弧称为 优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意
两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
< br>圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆
周上，且它的两边分别与圆有另一个交 点的角叫做圆周角。

内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接
圆，其 圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫
做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半 径成为圆锥的母
线。
圆和圆的相关量字母表示方法
圆—⊙；半径—r；弧—⌒；直径—d；扇形弧长／；圆锥母
线—l；周长—C；面积—S
【圆和其他图形的位置关系】
圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO
＝r；P在⊙O内，PO＜r 。
直线与圆有3种位置关系：
无公共点为相离；
有两个公共点为相交；
圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这
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个唯一的公共点叫做切点。
以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心
的距离）：
AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相
交，PO＜r.

两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外
叫外离，在之内叫内含； 有唯一公共点的，一圆在另一圆之
外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆
心 之间的距离叫做圆心距。


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