高中数学试卷分析

互助县2013届高三“一诊”数学试卷分析
一、试卷分析
作为第一次高三 统一检测试题，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考
查基础知识、基本技能、基本 方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考
查，主要检测学生对基本知识的掌握以及 解题的一些通性通法。试题力求创新。理科和文科
试题中有不少新题。这些题目，虽然素材大都源于教材 ，但并不是对教材的原题照搬，而是
通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似 曾相似但又必须经过自
己的独立分析思考才能解答。
二、答卷分析
通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点：
1、客观题 本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和
解决问题能力的 考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，对
于我们这类学生答题比较吃力 ，客观题得分较低，导致总分低。
2. 基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练．
基础知识不扎实，以文、理科的第17题为例． 第17题是一道解三角形的问题，第（Ⅰ）
问的关键在 于由利用正弦定理把边转化成角，然后利用两脚喝茶共识直接得出结论。但是在
考生的答卷中暴露出的问 题，一是想不到利用正余弦定理，二是两角和差公式记错；第（Ⅱ）
问主要考查两角和的余弦定理，正弦 定理及三角形周长列方程组，解方程。考生在试卷中暴
露的问题是：公式记错、特殊值记错导致出错及计 算错误。这些问题究其实质是由于高中数
学中的概念、公式、法则等基础知识掌握的不扎实导致出现的结 果。
3. 审题不到位，运算能力差，书写不规范.
审题不到位在的第1 8题表现的较为明显。这是一道概率题，由于审题不到位致使将概
率模型搞错、在（Ⅰ）问中学生出现结 果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应
用数学语言，表达五花八门。在考生的试卷中，因审 题不到位、运算能力差等原因导致的书
写不规范问题到处可见．
4. 综合能力不够，运用能力欠佳．
第21题为例，这道题是导数问题（Ⅰ）求单调区间，（Ⅱ ）求恒成立问题（Ⅲ）最值
问题由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不 全面，导致
解题思路受阻。绝大部分学生几乎白卷。
5. 心态不好，应变能力较弱．
考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏 冷静，不能灵活应变，
会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到．
二、针对上面问题措施如下
1． 立足基础，注重能力培养．
基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验是新课程高考的考查重点，所
以，后期的复课中， 要重视基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验训练，
打好基础．基础知识一定要在准确上 下功夫，
基本方法、 基本技能、基本的数学活动经验要在熟练上下功夫．对大多数学生而言还是要坚持低起点，严要求的原则．训练时要舍得在基础题上花时间．对于基础题，
要求学生 勤动笔，完整的表达出来，不要眼会心不会、心会手不会．平时训练中，淡化解题
技巧．要学生掌握通性 、通法，一定要加强基本数学思想方法的渗透与应用．注重思维能力
和运算能力的训练，整体提高学生的 数学能力．
2．全面提高学生的数学素养和分析解决问题的能力．
作 为教师，首先要提高自身的教育教学的观念，素养和能力，要配合新课改，采取适

合自己 学生实际的教学方法．充分调动学生的主动性和创造性．再就是平时教学中以课本和
考纲、考试说明为本 ，以新课程高考题为资料，弄清高考要考什么，要教给学生什么．以及
怎样才能教好的问题．教学中帮助 学生掌握基本的数学思想方法．自己教学中要有反思，同
时要求学生也要有反思，他们要有自己的总结、 评注．让他们在反思中体会数学思想方
法，总结解题规律，做到触类旁通．
3．重视数学应用.
新课程的一个显著的特点就是强调数学应用，这一点在已率先实行新 课程高考的省
份的高考试题中已有所体现，应引起我们的重视，尤其要重视实际测量问题--解三角形和
统计与概率和实际问题的结合，因为，只有将统计和概率结合起来，才使得统计变得更加
有意义 。
4．重视回归教材.
教材是高考试题的生长点，我们相信这一点已经成为各 位的共识，因此，在考前应注意引
导学生回归到教材中来。
5．重视心里辅导.
高考是人生的一次大考，面对高考，学生的情绪难免出现一些变化，而且这种现象越是离高
考越 近，表现的越突出，作为老师应重视对学生加强心理疏导，以尽量减少非智力因素
对高考的影响。



1.试卷严格遵循课程标准、考试大纲及考试说明。立足基础，稳中有 变，重点突出，难度适
中，是一份可圈可点的试卷。

2.文、理试卷差异分明，但 都突出数学思想方法和数学能力的考查，没有偏题怪题，达到了
考查基础、考查能力、检测和诊断复习效 果的目的。

存在的主要问题
（1）概念记忆不牢
。对一些基本的概念要 么没记住，即便记住了，也只
是停留在口头上，不能够灵活运用。

（2）二分法意义不清；
（3）充分、必要概念不清，空间推理判断不强；
（4）“老题新考”。合情推理能力不强；
（5） “程序框图”语言不熟练，读图能力弱。 高考肯定要
考算法，在快餐中要注意反复训练。尤其是读图、读程序、
填框图的训练；

（6）函数性质（奇偶、单调、周期）应用，还需要进一步
训练；
（7）平面几何相关知识讲评时要突出一下，否则影响数形
结合解决问题低能力；
（8）“五点法”作图，关键是取特殊点，最要紧的是计算
特殊点的“顺序”；
（9）
基本计算功力不强。对于会而没有作对的题目失分是非常遗憾的。
（10）
概率缺少文字说明，以及半成品结论的应用

二、改进措施
发现的问题：本次考试从卷面上看，题型既考察了基础知识，又注重了能力的考察。
发现学生对训练过 的题型掌握得不够扎实，基础分没有拿足，得分率不高。做题后反思
较少，不注重总结解题能力弱。学习 方法不正确，疑点积累。老题新考，合情推理能力
不强。概率缺少文字说明，以及半成品结论的应用。
解决问题的措施：
1． 反思前段教学的得和失，继续抓基础，更好的进行知识联系的梳理 ，帮助引
导学生形成知识框架，能够做到多题一解。
2． 针对考试中出现的不规范之处，通过改进快餐训练，以及面批等措施来应对考
试中的不规范答题的问题。
3． 在课堂上抓基础，课下抓落实。

三、教学建议
后阶段的复习，特别 是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，
是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而 对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶
段充分利用有限的时间，取得满意的效果？从这次的检测结 果来看：
1．连线织网，巩固第一轮复习成果
通过前一阶段的复习，大部分学生已基 本掌握了基本概念、性质、定理，及
其一般应用。但这些方面的知识，总的感觉还是比较零散的，特别是 综合方面存在较大的问
题。在后面的复习中，首要的任务是能把整个高中数学的知识网络化、系统化，把 所学的知
识连成线，铺成面，织成网，疏理出知识结构，使之有机地结合在一起。2.重视研究，关注< br>“考试说明”中教育理念
(1)加强填空题教学研究.填空题是学生高考失分最多的地方 ，今年高考增加了
3个填空题，要特别关注,要加强方法的指导，本文转自免费数学资源网 转
载请注明出处。
(2)把握要求，做好四个研究
研究教材、新《考试说明》，把握复习的范围，控制复习的度和量， 整个复习不
偏离实际，不 偏离方向。如在题目的难度上，切忌盲目拨高，花大量的时间做大量的难题。
研究《考试说明》中对考试 的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面
的要求，并以此为复习备考的依据，也为 复习的指南。

研究学生的学习现状，围绕双基，继续加强基础知识和基本技能训练，提 高学生
的解题技巧和运算能力；有针对性地调整学习计划，做到有的放夭。
从这次检测来看， 若能拿足基础分，也能得120以上的分的，但从学生的答题来
看尚显不足，这就需要我们的教师在教学 活动中引起足够的重视。
每次考查，特别是在老师评分后，要对照答案研究失分的原因：是概念模糊、 审
题不清、思考不周、判断失误、运算出错，还是方法不当、书写不规范、考试心理紧张等原
因 ，自我查漏补缺。常出错的题可建立错误档案，闲时回看可收到事半功倍的效果。根据学
生层次进行有侧 重的训练，如对优等生加强解综合题的分析问题的思路、想法训练，侧重对
思路的归纳。对数学学困生侧 重基础知识的训练。
要强化思维训练，提高学生的逻辑思维能力。教师在教学过程中，精讲精练，应< br>帮助学生弄清知识体系与知识内容，总结知识结构；讲解例题时要帮助学生弄清涉及到的那
些知识 点，怎样审题，怎样打开思路，运用那些方法和技巧，关键步骤是什么，可能出视的
问题是什么，有没有 其它方法，这些方法中哪些更常规、更适合。
研究高考试题，加强通性通法教学.加强解题规范性教育, 引导学生准确读审题,
有问有答, 高考复习还是要以基本知识和基础为重点，特别是对前面复习不到位，知识点和
方法技能掌握不牢固的地 方，要及时查漏补缺。从平时复习中引导学生处理好：（1）会做与
得分的关系；（2）快与准的关系。 （3）难题与容易题的关系。
③加强心理疏导。针对不同学生的心理问题提出合理化改进措施，多沟通 、勤鼓励安慰，
树立学习信心。教学中应注意分层教学，注意培优与补差工作。

4． 对重点的知识让学生通过反复做题掌握知识点。
5． 继续通过改错本等方式加强讲完题后的总结。
6
． 自己多做题，争取对习题再次精选、重编，指导学生审题、分析解答。
针对不同 的学习阶段，对学生加强学法指导，查缺补漏，发现疑难问题及时解决。
培养学生自觉学习的良好习惯， 传授正确的学习方法，提高他们的解题能力。
7 做好重点题、易错题整理回放工作。
州高三数学质量分析报
告总结
【备考建议】

现在各校相继进入数学高考第二轮复习，这是高三复习的整合期，其任务是纵向梳理，横向< br>联系，把所学知识联珠成网，提升解题能力。建议考生在复习过程中注意以下几点：

一、研读考纲和说明，明确复习方向

认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最 新动向，不做无用功，弄清了“不考什么”后，
还要弄清“考什么”，做到“有备无患”。

二、把所学知识和方法系统化、网络化

(1)注重基础知识，整合主干内容，建构 知识网络体系。专题训练和综合训练相结合，课本
例习题和模拟试题都重视，继续查漏补缺，归纳总结， 巩固和深化一轮复习成果。

(2)多思考感悟，养成良好的做题习惯。分析题目时，由原来 的注重知识点，渐渐地向探寻

解题的思路、方法转变。做到审题三读：一读明结构，二读 抓关键，三读查缺漏；答题三思：
一思找通法，二思找巧法，三思最优解；题后三变：一变同类题，二变 出拓展，三变出规律。
以此总结通性通法，形成思维模块，提高模式识别的能力，领悟数学思想方法，从 而提高解
题能力
三、合理定位，量体裁衣

(1)加强复习的计划性。每 个同学的数学水平是不一样的，所以复习计划一定要切合个人实
际，不宜贪多求难。面对各种各样的习题 ，只要选做适合自己水平的就行了，否则就是打“疲
劳战术”，得不偿失。如一个中等水平的同学，要加 强解题速度和准确性的训练，可以定时
定量做一些客观题和中档题，适量做一点综合题，及时总结、记忆 、消化和提高，这样才能
对提高成绩有更大的帮助。

(2)为自己设计得分点。如 你现在数学诊断得分在100分左右，将来的目标是120分左右，
你要经过近三个月的努力，多得20 分，怎么得?建议你就在看似会做但是做起来感觉“别扭”
或经常出错的题型上定点突破。如果你能把你 的总分化解到每一章节和具体的题型，找准提
升点，进行强化训练，这几个月就会有大的突破。还比如说 ：立体几何大题还不能确保得满
分,就从各地模拟试卷和以往的高考试题中挑出立体几何大题，横向来做 ,错了不要紧,看懂答
案从头再来一遍,这样做上十余道就会有收获。

四、规范解答过程，形成良好答题习惯

(1)注重答题技巧，提高解题的准确性和 速度。平时做选择、填空题，要注意总结简捷的解
法，尽量做到小题小做，为做后面的大题赢得时间。另 外平时做题就要适度紧张，争取一次
做对。

(2)卷面能得分，解题要规范，平时 要养成。俗话说：“不怕难题不得分，就怕每题都扣分。”
平时答题就要注意诗行短语，紧扣得分点，做 到整体布局美观，逻辑思维清晰，答出关键词
语，完美综述结论。

数学入手容易深入难

点评教师：兰大附中高级教师陈保忠

陈 保忠老师说，本套试卷覆盖了高中数学的主干内容，重视对数学思想方法的考查，着重考
查数学能力，体 现了“既重思维，又重运算”的理念。试题稳定，主要体现在试卷的题量、
布局上。从布局上看，选择题 与近几年的试卷大致相同，解答题布局与平时模拟题完全相同。
试卷具有起点低、结尾高，入手容易、深 入难等特点，梯度非常明显，采用分层把关的设计
策略。拔高题对考生的能力要求很高。
< br>试题也非常有创新，主要体现在试题的设计上，如第9题将椭圆、弦长、整数、分类讨论巧
妙地结 合在一起；又如11题将函数的奇偶性、对称性、周期性、零点等问题结合在一起；
12题以新定义的题 型模式，将定积分和几何概型结合在一起，给人耳目一新的感觉，是试
卷的一大创新亮点。19题第(1 )问考查分段函数的解析式，第(2)、(3)问紧扣第(1)问，考查分
布列以及数学期望。题目背景 熟悉，贴近生活，考查了学生的数学应用能力。

总之，本套试卷从数学基础 知识，数学思维方法和学科能力出发，多层次、多角度、多视点
的考查了学生的数学素养和学习潜能，是 一份很好的试卷。（来源：兰州晚报）

试题新颖考查学生潜力

点评教师：兰州五十一中高三数学组备课组长王馨

试卷：题型比较注重实际应用

兰州五十一中高三数学组备课组长王馨称，本次诊断考试的题型设置与往年高考不太一样，< br>新课改后的高考比较注重实际应用，尤其在概率问题的考查上，体现的比较明显。2013年
兰州 市“一诊”理科数学试卷，具有突出学科特征，注重基础，强调能力，稳中求变，体现
课改等特征，与原 大纲高考相比，变化集中体现在课改理念和知识能力的要求上，知识分布、
覆盖与考试说明的要求一致。 从个别试题来看，理科数学试卷中不乏好的试题，试题新颖、
灵活有创意，既考查了高中数学的主体内容 ，考查了学生掌握数学基础知识的情况，又考查
了考生继续学习的潜在能力，试题设置有一定的区分度。

考生：数学试题量大题难

昨日下午5时紧张的数学考试结束后，记者随 之对部分考生进行了采访。部分考生接受记者
采访时表示，数学考题太难了!“大题共7道，自己能完整 答出来的仅有三四道”。让人意外
的是这种情况不只是发生在某一位考生身上，许多考生都没能完成最后 的几道大题。部分考
生无奈地表示，数学考题计算量都很大，完成一道题要花费很多时间，还有些题不仅 仅只考
查一个知识点，一道题中包含几个知识点的情况让考生不知所措，也许第一小问自己能完整
回答，但是到了后面的几个小问就会“卡壳”，从而导致一道大题只能完成其中的一两个小
问，很遗憾 。有些考生表示，其实数学考题在平时都曾练习过，考题中所有知识点都是课本
中的，老师也在平时的复 习中做到了全面复习，并不存在只抓重难点忽略基础知识的情况。
因此对于这种情况考生都表示了遗憾， “明明平时都有学到，但是今天一考才发现自己其实
并没有认真对待这些基础知识。”一位考生接受记者 采访时说。

建议：总结经典例题和做题方法

王馨建议考生在“一诊” 后的学习中，一、跟着老师走，重视课堂；二、总结经典例题和做
题的方法；三、根据“一诊”的情况制 定合理的学习计划，高效率的做题，逐步地提高计算
能力和灵活应用能力