上学期高二数学期末试卷分析

高二数学试卷抽样分析
一、总体评价
参考人数 ，及格人数，及格率，最高分，最低分，抽样60份，
及格人数人，平均分。
错因

0.

（理）组合的性质不清（文）共轭复数概念不清

0.

真数的取值范围不清

0.

向量的位置关系不清

0.

（理）偶函数特点没掌握（文）不能灵活运用导数

0.

不会数形结合

0.

不能理解何时才循环

0.

体积公式不理解，不会应用

0.

二元一次不等式表示的平面区域不理解

0.

函数单调形知识运用不灵活

（理）直线与圆位置关系不能灵活运用（文）双曲线性
10

0.

质掌握不清

11

0.

转化为均值不等式

12

0.

不能利用周期性
13

0.

（理）二项式定理概念不清（文）框图不能推理

14

0.

余弦定理不熟

15

0.

十进制与二进制互化运用不熟

16

0.

线面位置关系中的性质、判定没掌握

二、试卷基本情况分析

选择 题部分错误主要集中在第4、7、10题；第4题是一个三视图的题，学
生主要是三视图的特点不清；第 7题是直线的倾斜角有关的简单综合，学生的主
要错误是概念理解不透，应用能力不强；第10题是一个 直线与三角的简单综合
问题，学生的主要错误是运用不够灵活。

填空题错误主要集中 在第15、16、17题；第15题学生对均值不等式的理解
不透、运用不够灵活；第16题是立体几何 中的基本判定和性质的综合考察，学
生对这些不够熟练；第16题是简单线性规划，大多数对这点知识理 解不深，运
用不熟。

正确率
题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

三、考生答卷存在的主要问题及
对今后教学和复习的建议
1、加强概念教学，重视基 础知识、基本技能训练，要将训练有计划地安排，
层层推进，全面过关，从这次学生的答题来看基础题得 分尚显不足，这就需要我
们的教师在教学活动中引起足够的重视。

2 、强化思维训练，培养学生的逻辑思维能力是数学教师的主要任务之一。
教师在教学过程中，应帮助学生 弄清知识体系与知识内容，总结知识结构；讲解
例题时要帮助学生弄清涉及到的那些知识点，怎样审题， 怎样打开思路，运用那
些方法和技巧，关键步骤是什么，可能出现的问题是什么，有没有其它方法，这< br>些方法中哪些更常规、更适合。

第17题分析
本题主要考察向量点乘坐标运算公式，典型错误和原因分析：1、没有准确
掌握公式； 2、审 题不清或概念不清，误把数量积当作向量平行；3、正弦函数
形式周期最值计算未能准确记忆；4、计算 错误。

教学建议：1、落实数学概念、公式和定理的教学，让每一个学生都能准确
掌 握，不能自觉简单而轻轻带过。2、督促学生规范解题，减少“会做，但做不
全”的情况；3、简单问题 简单解，避免小题大做，很多学生要画出准确的图形
才答题，实际上是浪费了很多时间，造成隐性失分。

第18题分析
本题主要考察中简单的概率。本以为属于容易题，但是统计结果另人 吃惊，
尽然有一大部分同学做不来。

典型错误和原因分析：1、没有准确掌握概率含 义；2、审题不清或概念不清，
概率计算错误；

教学建议：1、落实数学概念、公式 和定理的教学，让每一个学生都能准确
掌握，不能自觉简单而轻轻带过。2、督促学生规范解题，减少“ 会做，但做不
全”的情况；3、简单问题简单解，避免小题大做，很多学生要画出准确的图形
才 答题，实际上是浪费了很多时间，造成隐性失分。作图固然体现了解析几何数
形结合的特点和要求，但是 显然是未能达到脱离图形的拐杖而用代数方法独立行
走的程度，受制于图形直观，而缺少思维的深度。< br>
第19题情况分析
立体几何，典型错误及其原因分析
第1小题重在考察线 面平行的位置关系，学生记不住是那三个条件；如何由
线线平行得到线面平行，学生基本上知道但怎么找 或作出辅助线不会。

第2由线面垂直得到面面垂直是这题的难点，但大多数学生不知道从何入
手，部分学生知道但不会证线面垂直，只是象征性的想从线线垂直得到线面垂直。
更多的是很多 学生难证明一个平行或垂直的条件就下结论，犯了对而不全的典型
错误.
第3，找不成线面角。

基于此，我认为以后的教学中可从以下几点入手，以提高教学 质量：今后教
学方法的改进

(1)夯实基础：对于老师或好生来说，本题并不难，但 很多学生对一些基本的
线面平行或垂直的判定定理根本不会应用，有的即时知道也不会作或找辅助线，< br>更多的是很多学生难证明一个平行或垂直的条件就下结论，犯了对而不全的典型
错误.

(2)对常见的解题技巧老师要再三强调：如平行中找中位线，证明线面垂直
重在相交等。
（3）对于空间立体几何的教学，可以借助几何画板演示，切实培养学生的
空间想像能力 和动画效果.

第20小题分析

解析几何直线与圆的位置关系
典型错误及其原因分析

第1小题重在考察圆的标准方程，第2小题目的考查学生数形结合思想。

今后教学方法的改进

（1）夯实基础：对于老师或好生来说，本题并不难，但很多学 生对一些基
本的线面平行或垂直的判定定理根本不会应用，有的即时知道也不会作或找辅助
线， 更多的是很多学生难证明一个平行或垂直的条件就下结论，犯了对而不全的
典型错误.

(2)对常见的解题技巧老师要再三强调：如平行中找中位线，证明线面垂直
重在相交等。

（3）对于空间立体几何的教学，可以借助几何画板演示，切实培养学生的
空间想像能力和动画 效果.

第21题试卷分析
数列题

典型错误及其原因分析：

典型错误1、记不注通向公式。

典型错误2、解不成二元一次方程。

三、今后教学中如何改进？

在平时的教学过程中，要加强对学生综合题的引导，要求学生多解答此类综
合题，老师千万不能将一些知 识之间的联系活生生的给掐断，要让学生明白数学
是有系统、有规律的；

22题试卷分析
直线方程及导数的应用，学生的答题情况进行如下分析：
典型错误 ：1．思路较乱，条件无乱的堆积。过程很紧凑，中间有些应该算
出来的，不算，公式堆积在一起，很容 易算错，而且不易检查出来。

2．基本功不扎实，计算能欠佳。相当一部分同学，思路有对， 计算出错，
这主要是很多同学习惯用计算器的缘故，而且还有些同学干脆过程很多都省啦，
都用 计算器来代劳，是很不对的。

3．此题一字未动。原因分析：一是时间太紧而此题题意似乎很 深，感觉自
己可以做一部分，但又没有必胜的把握，怕因为思考此题而浪费时间，于是干脆
不做 ;二是根本就看不懂题目的意思。

在今后的教学中我个人认为要注意以下几点：
< br>1．学生的数学解题习惯还不是很好，因此导致解题时思路较乱，写起来也
就不清楚的啦，这样也 容易算错。故在今后的教学中要注意强调学生的解题过程
与思路。

2．学生的基础知识掌握的不够，在以后的教学中不能忽视基础知识。

3．多让学生 自己举例解决一些生活中存在的数学问题，培养数学建模能力
以及解决实际问题的能力。
4.教师要将一些数学知识讲透，并且注意循序渐进的原则。平时好要从心理
上多鼓励学生，让学生 解题时，最少有敢做难题的勇气。

高一数学试卷抽样分析(抽样90份)

一、总体评价
参考人数 ，及格人数，及格率，最高分，最低分，抽样90份，及格人数21人，
平均分66。本 次高一年级教学质量检测试题数学试卷全面贯彻《考试大纲》的要求，试
题命制科学，规范，试卷结构稳 定。对《数学》第一册（上）的知识覆盖面广，重点突
出，重点知识、技能重点考查，注重考查解题的通 性、通法，突出对数学思想方法和能
力的考查。没有偏题、怪题，全面立足基础，突出主干，参差清晰， 与高一第一学期教
学相吻合。总体印象试题计算量适中，有一定的灵活性，题目难、中、易比例合理，试
卷具有较高的信度、效度和区分度，能达到检测教学质量的目的。
题1
号
正60 61 55 75 30 45 31 53 86 75 30 53 43 36 33 15
确
及0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.
格67 68 61 83 33 50 34 59 96 83 33 59 48 7 37 17
率
（一）试卷结构
试题与高考试题结构一致，继续保持三大题型、题量及相应的分值，其中必修3，
必修4分别为64%、36%、。
(二) 试卷特点
1、注重对基础知识的考查
本次联考本县试题加强了对基础知识的考查，体现了对基础知识考查的 全面性、基
础性和典型性。从下面两个方面说明：加强对课本及课本引伸题的考查，课本是学生的
学习工具，也应该作为学习的主要依据，如：1、2、3、4、5、6、9、13、14、17（1）
题，均以课本中的例、习题、基本概念为背景，要求低；一个题多个知识点的考查，尽
管是要求较低的题 ，但也考查了多个知识点，如5题，考查复合命题的真假及不等式的
性质，9题考查集合的运算及不等式 的解法，12题考查反函数的性质及对数的运算。
2、注重对思想方法的考查
数学 思想方法一贯是考查的核心。如3、7、19题对数形结合思想的考查；第17题
求a的取值范围时需要 运用分类讨论的思想。
3、对能力素质的考查
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

对综合素质的考查，像22题这样的综合题，第 (1)问既要考查利用函数单调性定义证明
函数单调性的一般步骤，正确化简代数式，对代数式正负的分 析，还要掌握指数函数的
性质。第（2）问在高一阶段证明定值是一类新题，一般学生不容易下手，对运 算
二、考生答卷存在的主要问题
1、计算能力差，错误多。表现在 17、19题、题中尤为突出。22题角度的范围最
基本的解不等式错误多，得分率低；
2 、公式、概念不清。表现向量平行，垂直的充要条件，三角函数倍角、辅助角
公式，导致应用不准确，主 要反映在16、19、21、22题上；
3、语言表述欠缺，不具有应有的逻辑严密性。答题格式 很不规范，语言表述混乱
暴露出思维的混乱。例如21题第（1）问表现比较突出，解题格式都不正确。 在所有解
答题中都表现出语言表达的缺乏和无序，这充分说明了学生没有具备应有的逻辑严谨
性 。
4、基本的解题思想和方法训练仍不扎实。22题没有掌握求最值需要证明函数单调
性 的基本。常规解题思路和方法的训练不到位，突显出学生既无扎实的计算功底也无基
本数学思想方法。
5、函数的图像和性质没有灵活掌握。
三、对今后教学和复习的建议
（一）、练好基本功，打好基础
抓牢基本概念、基本知识、基本方法，这是根本。以基本概念、公 式为依据，基本
方法和题型为重点，以中等以下的题为主干题，狠抓概念、公式、基本思路和计算能力。
1、强化计算能力
在学生解题中，以计算能力为首位。往往因为计算能力差、不准确 使学生的水平不
能正常发挥，在解方程、解不等式、化简等常规运算中出错导致失分。还包括计算过程< br>及计算结果不及时化简导致错误。
2、规范书写，加强语言表达
数学是一门 逻辑性和条理性很强的学科，规范的解题过程和书写对学生来讲是逻辑
思维能力的表现。例如第17题、 18题均需这种素质和能力。
（二）、加强综合素质，提高能力明确驾驭数学知识的理性思维方法 ，其中体现在
四大数学思想方法上：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归或转化思想。数学能力只有在数学思想方法不断运用中才能培养和提高。在做每一道综合练习题

时，都要有意识地运用数学思想促使问题由已知向未知转化，由繁向简转化，寻找由已
知向未知的通道 ，切忌盲目性。