高三数学-2018年全国高考数学试卷分析报告 精品

2018年全国高考数学试卷分析报告
1 统计分析
1.1 数学全卷
1.1.1 试卷长度与构成
表1 试卷长度与构成
年份 试卷总分 选择题 非选择题
题数 分值 比例 题数 分值 比例
2018 150 12 60 40% 10 90 60%
1.1.2 2018年安徽考生数学卷总体情况见表2
表2
科类 最低分 最高分 平均分 难度 标准差
理工 0 150 86.43 0.5762 26.98
文史 0 150 69.27 0.4618 36.18
1.1.3 2018年高考数学卷总分次数分布表和分布图见表3,图1，图2。
表3 2018年高考数学卷总分次数分布表
分数段 文史 理工
0~4 770 230
5~9 1309 413
10~14 3249 936
15~19 5466 1583
20~24 6771 2198
25~29 6751 2698
30~34 5971 3284
35~39 5375 3549
40~44 4885 4200
45~49 4852 4802
50~54 4615 5615
55~59 4496 6388
60~64 4512 7467
65~69 4414 8679
70~74 4543 9896
75~79 4866 11651
80~84 5078 13654
85~89 5279 15427
90~94 5931 17166
95~99 6273 17881
100~118 6616 17753
118~109 6498 16615
110~114 6318 14186
115~119 5188 10886
120~124 4128 7602
125~129 2776 4632
130~134 1533 2622
135~139 818 1467

140~144 307 661
145~149 82 295
150 1 26

附1：2018年分地区数学得分情况(略)
附2：2018年全省数学频数分布图（略）
1.2 选择题统计结果
表4 2018年高考理科数学选择题选项统计表
题号 标准答案 答A（%） 答B（%） 答C（%） 答D（%） 其它（%） 通过率
（难度）
01 D 1.61 3.12 2.36 92.14 0.76 0.9214
02 B 1.42 83.79 11.52 2.50 0.77 0.8379
18 C 6.93 4.27 85.91 2.08 0.80 0.8591
18 B 3.50 91.59 1.12 3.01 0.78 0.9159
18 A 82.33 9.67 3.55 3.59 0.86 0.8233
18 B 3.81 88.60 3.24 3.56 0.79 0.8860
07 C 3.26 3.29 90.13 2.52 0.80 0.9013
08 C 7.02 9.54 78.55 4.02 0.86 0.7855
09 B 10.09 55.16 11.28 22.65 0.82 0.5516
10 A 48.40 25.86 17.52 7.33 0.89 0.4840
11 D 16.49 13.74 17.18 51.86 0.87 0.5186
12 B 10.66 18.18 26.43 13.90 0.96 0.4818

表5 2018年高考文科数学选择题选项统计表
题号 标准答案 答A（%） 答B（%） 答C（%） 答D（%） 其它（%） 通过率
（难度）
01 D 4.42 3.72 3.28 87.01 1.57 0.8701
02 B 5.88 58.52 25.39 8.62 1.60 0.5852
18 C 8.59 11.14 72.41 6.22 1.64 0.7241
18 B 11.72 74.42 6.39 5.85 1.62 0.7442
18 A 58.28 17.90 11.86 10.23 1.73 0.5828
18 B 10.92 69.15 11.76 6.57 1.60 0.6915
07 C 13.29 11.77 66.29 7.18 1.63 0.6629
08 C 14.67 19.00 55.40 9.23 1.69 0.5540
09 B 11.35 45.93 14.77 26.30 1.65 0.4593
10 A 28.65 32.23 25.15 12.27 1.70 0.2865
11 C 5.64 9.31 66.35 16.99 1.71 0.6635
12 B 14.31 34.43 26.62 22.84 1.80 0.3443

1.3 2018年高考数学非选择统计
表6 2018年高考理科数学非选择题得分统计
试题 名称 代号 第13~16题 第17题 第18题 第19题 第20题 第21题 第22
题
难度 满分数 B 16 12 12 12 12 12 14

平均分 XB 8.189 10.223 9.186 6.138 5.558 5.181 3.963
难度指数 P 0.518688 0.851917 0.753 0.5115 0.463167 0.42008 0.283071
高分组平均分 10.658 11.755 11.282 8.971 7.108 7.084 5.501
高分组难度指数 PH 0.666125 0.919583 0.940167 0.74758 0.592333 0.59183
0.392929
低分组平均分 3.709 4.825 2.78 1.016 1.484 1.395 2.289
低分组难度指数 PL 0.231813 0.402083 0.231667 0.08467 0.123667 0.11625
0.1635
指数分组计算值 ZP 0.448969 0.690833 0.585917 0.4163 0.358 0.35329 0.278214
难度评价 中难题 较易题 中难题 中难题 较难题 较难题 难度不当
区分度 区分度指数 D 0.434313 0.5775 0.7085 0.66292 0.468667 0.47408
0.229429
区分度评价 非常好 非常好 非常好 非常好 非常好 非常好 尚可，需改进

表7 2018年高考文科数学非选择题得分统计
试题 名称 代号 第13~16题 第17题 第18题 第19题 第20题 第21题 第22
题
难度 满分数 B 16 12 12 12 12 12 14
平均分 XB 8.518 10.558 8.71 7.184 6.947 4.478 4.372
难度指数 P 0.531625 0.87983 0.72583 0.59867 0.578917 0.3732 0.312286
高分组平均分 11.547 11.823 11.222 9.097 8.658 4.97 5.863
高分组难度指数 PH 0.721688 0.98525 0.93517 0.75808 0.7215 0.4142 0.418786
低分组平均分 1.599 0.516 0.164 0.128 0.21 0.094 0.186
低分组难度指数 PL 0.099938 0.183 0.01367 0.01187 0.0175 0.0078 0.018714
指数分组计算值 ZP 0.410813 0.51413 0.47442 0.38438 0.3695 0.211 0.21175
难度评价 中难题 中难题 中难题 较难题 较难题 难度不当 难度不当
区分度 区分度指数 D 0.62175 0.94225 0.9215 0.74742 0.718 0.4183 0.414071
区分度评价 非常好 非常好 非常好 非常好 非常好 非常好 非常好
2 2018高考数学试题特点：
2.1 严格按《考试大纲》命题，试卷有较高的效度。
2.2 试卷表现稳定，难度有所下降。
2.3 区分度较往年有很大提高。
2.4 试题富有思考性，变知识主意为能力主意。
2.5 题目构思新颖，很有新意，激活了思维。
一、每小题分值、难度及考点、命题意图一览表
表（一）：（理科）
题号 分值 难度 考点、命题意图 备注
一选择题 ⑴ 5 0.9214 考查复数的基本运算 选择题难度数据由机器阅卷中心提供
参加统计的总人数215820人
⑵ 5 0.8379 考查函数的基本性质及运算
⑶ 5 0.8591 考查平面向量的有关概念及运算
⑷ 5 0.9159 考查无理函数反函数的求法
⑸ 5 0.8233 考查二项式定理
⑹ 5 0.8860 考查集合的有关概念及运算

⑺ 5 0.9013 考查椭圆的基本知识
⑻ 5 0.7855 考查抛物线与直线的相关知识
⑼ 5 0.5516 考查三角函数的图象变换
⑽ 5 0.4840 考查立体几何多面体的相关知识
⑾ 5 0.5186 考查等可能事件的概率计算
⑿ 5 0.4818 考查函数的最值
二填空题 ⒀ 4 0.45 考查绝对值不等式的解法
⒁ 4 考查动点轨迹方程
⒂ 4 考查由递推关系求数列的通项
⒃ 4 考查立体几何线面关系
三解答题 ⒄ 12 0.78 考查三角函数基本公式和简单的变形，以及三角函数的有关性
质
⒅ 12 0.66 考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念，考查运用概率知识解决
实际问题的能力
⒆ 12 0.39 考查导致的概念和计算，应用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论
的数学思想
⒇ 12 0.35 考查棱锥、二面角和线面关系等基本知识，考查空间想象能力和推理、
运算能力
（21） 12 0.36 考查直线、双曲线的概念和性质，平面向量的运算等解析几何的基本思
想和综合解题能力
（22） 14 0.26 考查数列、等比数列的概念和基本知识，考查运算能力以及分析、
归纳和推理能力

表(二)：（文科）
题号 分值 难度 考点、命题意图 备注
一选择题 ⑴ 5 0.8701 考查集合的基本运算 选择题难度数据由机器阅卷中心提供
参加统计的总人数131183人
⑵ 5 0.5852 考查函数的基本性质及运算
⑶ 5 0.7241 考查平面向量的有关概念及运算
⑷ 5 0.7442 考查无理函数反函数的求法
⑸ 5 0.5828 考查二项式的定理
⑹ 5 0.6915 考查三角函数的基本运算
⑺ 5 0.6629 考查椭圆的基本知识
⑻ 5 0.5540 考查抛物线与直线的相关知识
⑼ 5 0.4593 考查三角函数的图象变换
⑽ 5 0.2865 考查立体几何多面体的相关知识
⑾ 5 0.6635 考查等可能事件的概率计算
⑿ 5 0.3443 考查函数的最值
二填空题 ⒀ 4 0.42 考查简单高次不等式的解法
⒁ 4 考查等比数列的通项
⒂ 4 考查动点轨迹方程
⒃ 4 考查立体几何线面关系
三解答题 ⒄ 12 0.67 考查等差数列的通项公式，求和公式的以及运算能力
⒅ 12 0.45 考查三角函数基本公式和简单变形以及三角函数的有关性质

⒆ 12 0.37 考查导致的概念和计算，应用导数研究函数单调性的基本方法，考查综
合运用数学知识解决问题的能力
⒇ 12 0.38 考查组合、概率等基本概念，独立事件和互斥事件的概率，以及运用概
率知识解决实际问题的能力
（21） 12 0.16 考查棱锥、二面角和线面关系等基本知识，考查空间想象能力和推
理、运 算能力
（22） 14 0.16 考查直线、双曲线的概念和性质，平面向量的运算等解析几何的基
本思想和综合解题能力。

二、试题错解原因分析
1、选择题得分率较低的两小题，理科与文科是相同的，即第10小题与第12小题（理 科
难度系数分别为0.4840、0.4850，文科难度系数分别为0.2865、0.3443）
第10小题是考查立体几何多面体的相关知识。空间想象能力及画图能力是解答好本题所
必须具备的。得分率低正反映整体在这方面薄弱，文科考生尤显突出。
第12小题 是考查函数的最值，但又不是常规的显函数的最值，因而能否寻找到解答
该问题的适当方法，就成为关键 。然而这需要综合应用知识，灵活处理问题的能力。
2、填空题满分16分，全省 理科平均分7.22分，文科平均分6.74分，平均得分率均
低于50%，差错较多的两小题，理科， 文科都是第15小题和第16小题。
理科的第15小题是考查数列的通项公式，需 要根据已知条件的结构特点，利用递推、
叠代（或累乘）等方法求得，对综合能力有一定的要求。考生答 卷中失分的原因主要有两个：
①找不到恰当的方法，求不出 ，②把已求出的 ，“化简”为 。
理科的第16小题（亦是文科的第16小题）是考查立体几何线面关系。空间想象能 力
是解决问题所必须的。答不全而失分（填空题不给中间分）是主要表现。学生答卷中对②的
判 断失误最多。
文科的第15小题（也是理科的第14小题）是 考查动点的轨迹方程。数形结合，
利用平几知识先建立几何等式是简捷明快地写出答案的有效途径，文科 考生在这方面显现出
较多缺陷。
3、理科第19题满分12分，平均分4 .68分，本题主要考查应用导数研究函数单调性
的方法，分类讨论的数学思想及含参变量的不等式的解 法。考生答卷中的问题主要表现在以
下几个方面：
①复合函数 的一阶导数未求对；
②对 中的参变量 的讨论不会或不全，至使解答不明确，或不完整；
③试图用单调性定义求解，然几乎都难以继续，不了了之。
4、理科第20题，（也是文科第21题）是立体几何题，满分12分，理科均分4.2 分
（文科均分 1.86分），本题主要考查棱锥、二面角和线面关系，考查空间想象能力和推理、
运算能力。本题得分 低的原因，从考生的答卷中可归纳出以下几点：①作不好辅助线；②建
不好空间坐标系；③找不到二面角 的平面角；④选不准要解的三角形。
另外，有不少老师认为今年高考的这一立体几 何题，传统解法的色彩浓于用空间向量
的知识求解，与去年高考立体几何题的解法有相反的趋向，而我省 采用的9B教材，师生在
高考复习中偏重于用向量的知识解题，而弱化了传统解法，也是本题失分较多的 原因之一。
当然，考生的答卷中也出现了不少好的解法。
5、理科第21题（也是文科第22题）是解析几何题，满分12分（文科满分14分）
理科均分4.2 7 分（文科均分2.25分），本题主要考查直线和双曲线的相关知识，解析几何
的基本思想，平面向 量知识的应用等综合解题能力。本题解法的思路应该是常规的，清晰的，

失分多的原因主要是①解答过程中的几个主要步骤，几个重要的结果，运算差错率高，②平
面向 量坐标化处理出错。然本题也发现了一些较好的解法。
6、理科第22题，满分14分，平均得分3.6 分，这是一道数列题，本题合理的思维
起点是用累加 法求其通项表达式，这需要考生具有较强的思维能力，而在具体运算中，又需
要有过硬的基本知识，以及 分析、归纳和推理的能力。考生答卷中的问题正表明有相当一部
分考生还未能达到这一能力层次，从而难 以完整地解答出本题。