2016年高考数学试卷分析

2016年高考数学试卷分析

随着2016年高考的结束，，作为一线教师 ，也应
该是对今年的高考试题进行一番细致的研究了。陕西
省是即课改后首次使用全国卷。20 15年的陕西卷已经
为下一年的平稳过度做好了铺垫。首先在题型设置上，
与全国卷保持一致， 这已给师生做好了思想工作，当
2016年的高考数学进入人们眼帘的时候，似乎也不是
很陌生 ，很有老朋友相见的感觉。
今年的全国卷数学试题从试题结构与去年相比变
化不大，严格遵守 考试大纲说明，五偏题，怪题现象。
试卷难度呈阶梯型分布，试题更灵活。入口容易出口
难，有 利于高校选拔新生。
一、总体分析：
1,试题的稳定性:
从文理试卷整体来看， 考查的内容注重基础考查，
又在一定的程度上进行创新。知识覆盖全面且突出重
点。高中知识“ 六大板块”依旧是考查的重点。无论
大小体目90%均属于常规题型，难度适中。是学生训
练时 的常见题型。其中，5，15，18注重考查了数学
在实际中的应用能力。这就提示我们数学的教学要来
源实际，回归生活，既有基础与创新的结合，又能增

加学生的自信心，发挥自己 的最佳水平。
试题的变化：
有些复课中的重点“二项式定理”，“线性规划”，
“ 定积分”。“均值不等式”等知识点并没有被纳入，
而“条件概率”则出现在大题中，这也对试题的难度
进行区分。
在难度方面，选择题的12题，填空题的16题，
对学生造成较大困扰。 这也有利于对人才的选拔。解
答题中的20，21题第一问难度适中，第二问都提高了
难度。这 也体现了入口易，出口难，对人才的选拔非
常有利。
今年的高考数学试题更注重了试题的广度 ，而简
化了试题的深度。而这对陕西高考使用全国卷的过度
上起到了承上启下的作用。平稳过度 已是事实。给学
生，教师都增加了信心。
试题的详细分析：
选择题部分
（1），考查复数，注重的是知识点的考查。对负
数的运算量则降低要求，这要求我们不仅要求对运算< br>过关，更强调知识点的全面性（2）集合的运算：集合
的交并补三种运算应是同等对待。在平时的 教学中，
出现的交集运算比较多，。并集，补集易被忽略。（而

文科考的常规是 交集运算，理科更为灵活。）
（3）向量的运算：俩向量的平行，垂直，一直是
考查重点。（文科考平行，理科考垂直） < br>（4）直线与圆的位置关系，要求学生会用几何法
判断直线与圆的位置关系，且熟记点到线的距离 公式。
（5）考查排列组合的知识。，但又联系生活，增
加了学生信心。仅利用分步乘法的原 理进行解答。
（6）三视图的考查，此题的难度低于历年高考，
且开门见山指出几何体的构成 ，学生的空间想像力容
易被引导，对三视图的表面积，体积问题属于常练题
型。
（7 ）三角函数的变化及性质：常规考查方式文理
以部分图像为载体确定三角函数解析式，理科则先平
移，再考查对称轴，易错点则为对平移单位的处理。
（8）算法框图，则引入中国古代的秦九韶算法 ，
试题新颖，但又很常规考查，学生不应出现这一名词
而给自己增加心理负担。
（9 ）三角函数的求值，对公式的应用，考查诱导
公式，二倍角公式，此题解法灵活，若学生不注重技
巧，则容易陷入计算量大的沼泽中。
（10）概率中的几何模型，这也是陕西卷前多年
的常 考题型。文科以长度之比作为概率且是生活中容

易碰到的问题，理科则应以面积之比与概 率进行联系
解答。
（11）圆锥曲线性质的考查，此题多以双曲线的
离心率为主要考 查方向，也属于常规题型，一般计算
量稍大。
（12）函数的综合考查，此题一般属于拉开档次
的题目，应有一定的难度。
填空题部分
13、考查利用正余弦定理解△，解法灵活、技巧
性强，否则将会加大运算量。
14、考查空间中点线面的位置关系
四个命题中选正确的，学生一般认为是两个正确
的可能性大，而忽视全面性，若五个命题，学生则可
能考虑到3个的情况。
15、推理：这是陕西卷常考题型，学生不会陌生，
类似于脑筋急转弯，增加了题目的趣味性。
16、函数的切线问题，与导数联立，此题学生易
陷入僵局，有些思路但会半陡而费，且计算量 大，是
不易拿分题。
解答题
17、考查数列
题目设置在等差数列下会好 下手，但第二问考查

取整数列的求和，而且有对数形式的运算，学生不易
分析清 楚，回过头看取整问题，陕西卷在前几年已出
现过，学生不会慌乱，只要认真分析，找其规律，还
是有分可拿的。
18、概率题与往年一样，属送分题，但有对条件
概率的考查联系生活实际 ，拿全分似乎对中等偏下学
生还是有困难的。
19、立体几何：属于常规考查
在第 一问的证明中，若不能用向量，对中等学生
而言，难度就加大了，否则第二问无法建系。这是存
在的第一个问题。其次是面面夹角求其余弦值较常规，
而此题则让求其正弦值，这是包含好学生在内易忽 视
的问题，从而导致失分。
20、解析几何，若充分结合向量等相关知识，则
解答更快一些，且运算量要小些。
21、函数与导数
讨论单调性，证明不等式，求值域问题
后面20、21大题对我校学生来说，较好让做第一
问，否则就放弃。
选作题。
我们让学生重点复习了坐标系与参数方程，这类
试题最终会转化为解析几何问题去处理。

整个试卷题目稳中有变，源于基础又高于基础，
入手简单但一些题目的计算量较大， 个别题目又比较
新颖，容易拿分也易失分，对于我们下届高三学生又
指出一些新的复课方向。
三、复课中的启示
1、知识层面上：
回归基础，做到全面，不遗漏任何一个知识点 ，
比如说多年的陕西卷，淡化了圆的几何体的结合，而
全国大纲对此内容有要求，我们就应补充 ，这在今年
的文科卷已体现出来，对于今年未考到的知识点，我
们也不能轻言放松，而忽略。针 对我校学生的实际，
对知识结合多，运算量大的题目，我们不作为复课的
重点。
2、能力方面
各种能力的体现均在做题中，对知识和方法的理
解的前提下，高三一年 一定要合理规划做题，提升自
己的计算能力，做题速度，同时加大对逻辑思维能力
与分析能力的 培养，用以应对比较新颖的题型，做到
以不变应万变，在高考中取得理想成绩。
结合我校学生 的实际，在一轮复课、时间结点上
把握到位，知识复习上要全面，对学生要加大中等试
题的训练 ，提升他们的做题速度与准确度。其次在资

料选取中一定要结合学生的实际，最后的套题 训练应
以近几年的高考原题为标准。不应太难、太偏，更要
调动教师的积极性，根据高考原题研 究适合自己学生
的试题进行训练、复课，采取有效的方法，最终以提
高学生的分数为目的，高效 地完成复课工作。