高考数学试卷分析及命题走向

2019年高考数学试卷分析及2019年命题走
向

一、2019年高考试卷分析
2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(全国卷i)继承2 019
年的改革方向。既保持了一定的稳定性，又有创新和发展；既重视考
查中学数学知识掌握 程度，又注重考查进入高校继续学习的潜能。
1考试内容体现了《考试大纲》的要求。
2试 题结构与2019年大体相同。全卷共22小题，选择题12道，每
题5分；填空题4道，每题4 分；解答题6道，前5道每题12分，
最后1道14分。
3考试要求与考点分布。第1小题，(理)掌握复数代数形式的运算法
则；(文)理解集合、子 集、补集、交集、并集的概念、符号，能够
正确表示简单的集合。第2小题，掌握对数的运 算性质。第3小题，
掌握实数与向量的积，平面向量的几何意义及平移公式。第4小题，
会求 一些简单函数的反函数。第5小题，掌握二项式定理和二项展
开式的性质，并能用它们计算和证明一些简 单的问题。第6小题，(理)
了解空集和全集，属于、包含和相等关系的意义，掌握充要条件的意
义；(文)掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。第7小题，掌握
椭圆的标准方程和简单几何性质 ，理解椭圆的参数方程。第8小题，
掌握直线方程的点斜式，了解线性规划的意义，并会简单的应用。第
9小题，掌握同角三角函数的基本关系式，了解正弦函数、余弦函数
的图像和性质。第10小题 ，能够画出空间两条直线、直线和平面各
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种位置关系的图形，根 据图形想像它们的位置关系，了解三垂线定理
及其逆定理。第11小题，会用排列组合的基本公式计算一 些等可能
性事件的概率。第12小题，掌握简单方程的解法。第13 小题，掌
握简单不等式的解法。第14小题，(理)掌握直线方程的点斜式、两
点式、一般式， 并能根据条件熟练地求出直线方程；(文)掌握等比
数列的通项公式。第15小题，(理)了解递 推公 式是给出数列的一种
方法；(文)直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练
地求 出直线方程。第16小题，掌握斜线在平面上的射影。第17小题，
(理)掌握两角和与两 角差、二倍 角的正弦、余弦、正切公式，了解
周期函数与最小正周期的意义；(文)掌握等差数列的通项公式与前n
项和公式。第18小题，(理)了解离散型随机变量的意义，会求出某
些简单的离散型随机变量 的分布列，并能根据其分布列求出期望值。
(文)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式 ，了解周
期函数与最小正周期的意义。第19小题，( 理)掌握指数函数的概念、
图像和性质 ；(文)会求多项式函数的导数，并会用导数求多项式函数
的单调区间。第20小题，(理)掌握直线和 平面所成的角、直线和平
面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念；(文)会用排
列组合的基本公式计算一些等可能性事件的 概率，用相互独立事件
的概率乘法公式计算一些事件的概率 。第21小题，(理)掌握双曲线
的定义、标准方程和简单几何性质，理解平面向量的坐标的概念，掌< br>握平面向量的坐标运算；(文)掌握直线和平面的距离的概念，掌握二
面角、二面角的平面角的概 念。第22小题，(理)了解数列通项公式
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的意义和递推公式是 给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数
列的前n项；(文)掌握双曲线的定义、标准方程和简单 几何性质，理
解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。综上，中学数
学中函数、数 列、不等式，解析几何中的圆锥曲线，立体几何中点、
线、面的关系等重要知识点都有涉及，知识覆盖面 很广。
二、高考命题走向
数学科的高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想 和
方法，考查考生的逻辑思维能力、运算能力、空间想像能力以及解决
实际问题的能力。近些年 高考数学试题更突出了能力立意，体现了稳
中求变，稳中求新的要求。
为了保持高考改革的连 续性和稳定性，严格按照《考试大纲》命题会
是今后一段时间内的命题思路。具体表现为重视教材内容的 考查，减
少运算量、加大思维量，降低试题的入口难度，突出对归纳和探究能
力的考查等。 < br>通过对近几年数学科《考试说明》或《考试大纲》的学习和研究，我
们认为今后数学高考命题会：
1遵循“来自教学大纲，不拘泥于大纲”的原则。在命题设置上，坚持
对数学的基本知识和核心 能力的考查。
2知识立意进一步向能力立意转化，应用型试题和能力型试题的考查
力度会加大 ，单纯识记型的试题会减少。
3应用试题的信息会更贴近我国与世界各国的政治、经济、科技等各个方面的变化，更加尊重学生的个性。
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课本、报刊杂志中 的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用
到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什 么?还是没有彻
底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右
的时 间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专
栏”上每日一换,可以在每天课前的3分 钟让学生轮流讲解,也可让学
生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可< br>记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小
的财富。这些成语典故 “贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便
会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才
能不断地掌握高一级水平的语言 。我在教学中，注意听说结合，训练
幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注
意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的
注意。当我发现有的幼儿不 专心听别人发言时，就随时表扬那些静听
的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他 们专
心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边
听边想，边听边说的能 力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正
误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋 ，出主意，
听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既
训练了听的能力 ，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。4
留给学生更多的思考时间和更大的思考空间，评价标 准趋于多元化，
注重对学生创新意识的考查。
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5坚持 “入口易，深入难”的命题原则，循序渐进，分层设问，利于考
生更好地发挥。
观察内容的选 择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计
划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容 。随机观察也是不
可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，
一边提问 ，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，
大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观 察，保证每个幼儿看得到，
看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿
学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观
察，观察与说话相结合，在观察中积累 词汇，理解词汇，如一次我抓
住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问
幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子
说“乌云跑得飞快。”我加以肯定 说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电
时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我 抓住
时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎
样?”幼儿说大极了 ，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌
握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的 天空，朗诵自编
的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”
这样抓 住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的
词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在 观察的基础上，引导幼儿
联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中
发 展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手
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术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观
察对象。
6基本知识和主干知识作为命题的基本载体的地位更加突出，在知识
网络的交汇点设计命题的情 况有所减少。
7试题以单学科知识和能力为主导，适当增加综合测试能力，向实用
化、工具化 、大众化的方向发展。
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