人教版高中数学必修3《古典概型》教案

古典概型

一、教材分析
教材的地位和作用：本节课是高中数学必修3第三章概率的第二节，古典概型的第一课时。本节课在教材中起着承前启后的作用。古典概型的引入避免了大
量的重复试验，而且 得到的概率是精确值。古典概型是一种最基本的概率模型，
在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概 型为后续学习几何概型奠定了知识
和方法基础，同时有助于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率 ，并解释
生活中的一些概率问题。

二、学情分析
认知分析：本节课是在学 生学习了统计、随机事件的概率之后，几何概型之
前，尚未学习排列组合的情况下学习的新知识。学生已 经了解了概率的基本性质，
知道了互斥事件与对立事件的概率加法公式

能力分析：我 校学生基础比较薄弱，自学能力较差，对抽象的知识理解较困
难。作为高二的学生他们具备一定的观察、 类比、分析、归纳能力，但对知识的
理解和方法的掌握上存在一些问题。
情感分析：问卷调查 显示，多数学生对概率的学习有一定的兴趣，但对抽象
的定义和公式存在惧怕心理。并且学生习惯了小组 合作学习。

三、教学目标
新课程强调获得知识的过程比知识本身更有价值。新课标 重视过程教学、情
感教学。根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，制定以下三维教学目标： 知识与技能目标：正确理解两个概念：基本事件与古典概型，掌握古典概

型的概率计 算公式。
过程与方法目标：创设情境，设计一些具有实际生活背景的问题，引导学
生积极思考 。进一步发展学生的观察、类比、分析、归纳能力，让学生体会从特
殊到一般的数学方法
情感 态度与价值观目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生
学习数学的兴趣和热情；感受数学 的应用价值，并尝试用数学的视野去关注生活
中的数学问题。
四、教学重难点及突破难点的关键
教学重点：理解古典概型及其概率计算公式
教学难点：如何正确运用古典概型的概率计算公式
关键：通过实例，特别是举一些破坏古典概 型两个特征的例子，以突破古典
概型识别的难点。通过鼓励学生尝试画树状图和列表等方法，让学生感受 求基本
事件个数的一般方法，从而化解没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。
五、教法、学法的选择
为了充分调动学生的积极性和主动性, 在教学中借鉴布鲁纳的“发现学习”理
论。
教 法 采用情境教学法，依托实验，运用“问题解决”的教学模式，引导学生讨
论问题、分析问题、解决问题。
学 法 学生通过观察类比、概括归纳和动手尝试相结合，在教师的引导下进
行合作学习 ，让学生全员参与，全员活动。
教学手段 多媒体教学
六、教学流程

情
境
创
设











构
建
概
念
推
导
公
式
应
用
深
化
归
纳
总
结

教 学 设 计
教 学 内 容 师生活动 设计意图


情境：麦当劳餐厅在五一假期进行有奖销售活动，购
满68元可进行一次摇奖，奖品如下：
一

创

设

情


境







开门见山， 创设
有趣的情境，设
计一些具有实际
用动画演
生活背景的问
示摇奖试
题，抓住学生的
验，由教
注意力，激发学
师提出问
生的学习兴趣和< br>题。

求知欲。让学生
对等可能性有了
清晰的感性的认
1等奖：麦辣鸡翅一对； 2等奖：吉士汉堡一份；

3等奖：脆香鸡一份 ； 4等奖：中杯可口可乐
5等奖：优惠券五份

你想抽到什么呢？抽到
麦辣 鸡翅与抽到可口可
乐的可能性相同吗？抽
到1等奖的概率是多少

识。


思考交流：
（1） 用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不
好？为什么？

（2）分别说出5 等分转盘摇奖试验、上节课所学的掷硬
币试验所有可能的试验结果有哪些？试验的的每个结果
之 间有什么关系？
（提示：从摇奖转盘盘面是五等分的；硬币质地是均
匀的，得出每个试验结果 出现是等可能的，任意两个结果
都是互斥的）

概念1：基本事件
一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事
件。
基本事件有如下的两个特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件
的和。

例1 一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相
同的球，从中一次性摸出2个球，有哪些基本事件？
（提示：可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都
列出来。

小组 讨让学生主动探
论，全班究，通过讨论、
交流，展分析、总结
，
建
示 成果。立对概念的基本
做好生生认识，教师的引
评价和师导可以使学生更
生评价。 好的把握问题的


教师给出
基本事件
的概念，
画树状图是 列举
并对其特
法的基本方法，
点加以说
关键。





二


构

建

概

念

明。


数形结合和分类
讨论思想渗透其
中。使学生明白
先让学生如何列举才能不尝试列重不漏，从而突
举，教师破了没有学习排
再讲解画列组合而学习概
树状图列 率这一教学困
举法。 惑。


教 学 设 计
教学内容 师生活动 设计意图

思考交流：观察对比5等分转盘摇奖试验、掷硬币试
验和例1的试验有什么共同的特点？
先让学
（提示：从试验的基本事件的个数和基本事件的概率
特点两个方面入手）
生小组
概念2：古典概型
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
讨论，教
（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
师再补
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概
型，简称古典概型。
充说明。



思考交流：
（1）你能举一些学习生活中与古典概型有关的实

例吗？
概括总

（2）如果将摇奖试验中的摇奖转盘换成如下图所

结之后，
示的情况，那么这个试验还是古典概型吗？为什么？
二


教师引
（3）某同学站在一圆形场地的圆心处向场内随机

的击打一小球，如果小球落在场内任意一点都是等可
构
出古典
能的，你认为这是古典概型吗?为什么？

建
概型的

概
定义。


念


学生应该是课堂活动
的主体。训练了学生观
察、类比、分析、归纳
能力。



由特殊到一般，水到渠
成的引出古典概型的
定义，从 而使学生对古
典概型由感性认识上
升到理性认识。





三个问题的设计是为
先让学
了让学生更加准确的
生展开
把 握古典概型的两个
讨论，由
本质特征：结果的有限
学生发
性和等可能性，以突 破
言，教师
古典概型识别的难点。
加以引