最新高二数学会考模拟试卷(附答案)

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高二数学会考模拟试卷（二）
一、选择题（ 本题有22小题，每小题2分，共44分．选出各题中一个符合题意的正确选项，
不选、多选、错选均不 给分）
1,2
?
，则
A?B
等于（ 1、已知集合
A?< br>?
0,1,3
?
，
B?
?
1
?
A
?
B
?
0,2,3
?
C
?
0,1,2,3
?

）

1,2,3
?
D
?
2、
a?b
，则下列各式正确的是（ ）
A
a?2?b?2

2
B
2?a?2?b
C
?2a??2b
D
a
2
?b
2

3、函数
f(x)?2x?1
是（ ）
A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数
数
D既不是奇函数又不是偶函
4、 点A(0，1)且与直线
y?2x?5
平行的直线的方程是（ ）
A
2x?y?1?0
B
2x?y?1?0
C
x?2y?1?0
D
x?2y?1?0

5、在空间中，下列命题正确的是（ ）
A平行于同一平面的两条直线平行
C垂直于同一直线的两条直线平行
?


B平行于同一直线的两个平面平行
D垂直于同一平面的两条直线平行
6、已知a,b?R
，且
ab?1
，则
a?b
的最小值是（ ）
A1 B2 C3 D4
7、如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中点，则下列判断错误的是（ ）
A
AB?OC
B
AB
∥
DE
C
AD?BE
D
AD?FC

r
r
rr
8、已知向量
a?(3,?1),b?(?1,2)
，则
2a?b?< br>（ ）
A（7，0） B（5，0） C（5，－4）
9、“
x?0
”是“
xy?0
”的（ ）
A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件
10、焦点为（1，0）的抛物线的标准方程是（ ）
A
y?2x
B
x?2y

22
D（7，－4）
C
y?4x
D
x?4y

22
11、不等式
(x?1)(x?2)?0
的解集是（ ）
A
x?2?x??1

??
B
xx??2或x??1
C
x1?x?2

????
D
xx?1或x?2

??
12、函数中，在（－∞，0）上为增函数的是（ ）
1
?
1
?
2
A
y??x?1
B
y?
C
y?
??
D
y?1?x

x
?
2
?
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x

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1
a
n
，则
a
4
?
（ ）
2
3111
A B C D
24816
5
14、
(1?2x)
的展开式中
x
2
的系数是 ( )
13、满足
a
1
?1,a
n?1
?
B－10 C40 D－40
x
2
y
2
15、双曲线
??1
的离心率是 （ ）
49
A
9
513
2
B C D
4
22
3
A10
16、用1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有
( )

A60个 B30个 C24个 D12个
17、若α∈(0，
?
4
)，且sinα＝，则cos2α等于（ ）
25
A
7
77
B— C1 D
5
2525
?
18、把直线y＝ －2x沿向量
a
＝(2，1)平移所得直线方程是( )
A y＝－2x＋5 B y＝－2x－5 Cy＝－2x＋4 D y＝－2x－4
19
、若直线
x?y?2
被圆
(x?a)
2
?y
2
?4
所截得的弦长为
22
,
则实数
a
的值为

A–1
或
3
B1
或
3 C–2
或
6 D0
或
4
20、在
60?
的二面角
?
?l??
，面
?
上一点到
?
的距离是
2cm
，那么这 个点到棱的距离为
( )
A
4323
cm
B
23cm
C
43cm
D
cm

33

x
2
y
2
x
2
y
2
??1
与
??1
有（ ） 21、若
k?2
且
k?0
，则椭圆
322?k3?k
A相等的长轴 B相等的短轴 C相同的焦点 D相等的焦距
22、计算机是将信息换成二位制 进行处理的二进制，即“逢二进一”。如(1101)
2
表示二进位
制，将它转换成十 进制形式是1×2＋1×2＋0×2＋1×2＝13，那么将二进制数
3210
?
11 ??1
?
转换成十进制形式是（ ）
?????
2
16
A2―2 B2―2 C2―1 D2―1
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
23、函数
y?3x,(x?R)
的反函数是__________
17161615
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24、已知
v
a?(2,5)
，
b
v
?(
?
,?3)
，且
v
a?
v
b
，则
?
=___________ ___
25、一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的< br>概率为_________
26、球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的____________倍。
?
27、变量x ,y 满足约束条件：
?
y?x
?
x?y?1
，则2x+y的最大值为____________
?
?
y?1?0
28、 如图，已知两个灯塔A和B与观察站C的距离都为
akm
，灯塔A在观察站C的
北偏东
10
?
，灯塔B在观察站C的南偏东
50
?
，则灯塔A,B 间的距离是
km

三、解答题（本题有5小题，共38分）
29、（本题6分）
已知函数
f(x)?
3
2
sinx?
1
2
cosx,x?R

求
f(x)
的最大值，并 求使
f(x)
取得最大值时
x
的集合。











30、（本题6分）
在数列
{a
n
}
中，
a1
?2,a
n?1
?a
n
?3
，求
a
n
及前
n
项和
S
n










31、（本题8分） 如图，四边形 ABCD，ADEF均为正方形，
?CDE?90
0
，求异面直线BE与CD所成的角 的大小。
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32、（本题8分）已知函数
f(x)?2x?
2(m?3)
?m
， 定义域为D
x
（1）如果
x
0
?D
，使
f(x
0
)?x
0
，那么称
(x
0
,x
0
)
为函数
f(x)
图象上的不动点，求当
m?0
时，函数
y?f(x)
图象上的不动点；
（2）当
x?[1,??)
时，函数
y?f(x)
的图象恒在直线
y?x
的上方，求实数
m
的取值范围 。


















3 3、（本题10分）椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率
e?
115
，且经过点
(5,)

22
（1）求椭圆的方程；
（2）以椭圆的左右焦点F
1
，F
2
为顶点，椭圆的左右顶点A、B为焦点的双曲线为C，P是
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