题贵阳市高中数学会考模拟题

贵阳市高中数学会考模拟题（24）


学生姓名：


一、选择题（共35个小题，每小题3分，共105分）

1.已知集合A={1，2，3}，B={2,3,4},则AUB=

(A) {2,3} (B){1,4} (C){1,2,3,4} D{1,3,4}

2. =

(A)
33
11
(B)- (C) (D) -
22
22

3.函数y=sinx是

(A) 偶函数，最大值为1 (B)奇函数，最大值为1

(C)偶函数，最小值为1 (D)奇函数，最小值为1

4.已知△ABC中，cosA=

1
,则A=
2
0 0 0 00
(A) 60 (B)120(C)30或150(D)60或120

5. 如果a,b是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是

22
(A) a=b (B)a=b(C)a·b=1 (D)∣a∣≠∣b∣

6. 已知a=（1,1），b=（2,2），则a – b =

(A)(1,1) (B) (1，-1) (C) (D) (-1，1)

7. 已知△ABC中，a=6,b=8,c=10,则 cosA=

0

(A)
31
42
(B) (C) (D)
55
55

8.已知等差数列{a
n
},a
1
=1,a
3
=5 ,则a
n
=

(A) 2n-1 (B) n (C)n+2 (D)2n+1

9.已知等比数列{a
n
},a
1
=2,q=3,则a
3
=

(A) 8 (B) 12 (C)16 (D)18

10.已知a?b ?0，则

(A) ac﹥bc (B) -a﹤-b (C)
11cc
﹥ (D) ﹥
abaa

2
11.不等式x-x-2﹥0的解集为

(A)（-1,2） (B)（-∞，-1）U（2，+∞） (C)（-1,2〕 (D)〔-1,2〕

12.已知sinx=1,则cosx=

(A) -1 (B)1 (C) 不存在 (D)0

13、如果集合
P?xx??1
，那么

(A)
0?P
(B)
?
0
?
?P
(C)
??P
(D)
?
0
?
?P


14、
cos

(A)
3
(B)
?
??
5?
的值等于
6
2
3
(C)
1
(D)
?
1

2
2
2

15、数列0，0，0，0…，0，…

(A)是等差数列但不是等比数列

(B)是等比数列但不是等差数列

(C)既是等差数列又是等比数列

(D)既不是等差数列又不是等比数列

16、下列函数中与y=x是同一个函数的是

2
x
(A)
y?(x)
(B)
y?
(C)
y?
3
x
3
(D)
y?x
2

x
2

17、点（0，5）到直线y=2x的距离是

(A)
5
(B)
5
(C)
3
(D)
5

2
2
2

18、直线x+2y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是

(A)
?
1
和－3 (B)
1
和－3 (C)
?
1
和
3
(D)
?
1
和
?
3

22
2
22
2

19、已知下列四个命题

①垂直于同一条直线的两条直线平行

②垂直于同一条直线的两个平面平行

③垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行

④垂直于同一平面的两条直线平行

其中真命题有

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

20、若
f(10)?x
，则f（3）等于

310
(A)lg3 (B)log
3
10 (C)10 (D)3

21、函数
y?2

1
1?x
x
的值域为
(B)
yy?0且y?1
(A)
yy?0


????

(C)R

(D)
yy?R且y?0

??
22、在右图的正方 体中，M、N分别为棱BC和棱CC
1
的中点，则异面直线AC和MN所成的角
为

(A)30°

(C)60°

23、满足a=4，b=3和A=45°的△ABC的个数为

(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无穷多个

24、若log
2
a+log
2
b=6，则a+b的最小值为

(A)
26
(B)6 (C)
82
(D)16

25、关于x的方程ax+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是

(A)0≤a≤1 (B)a≤1 (C)a＜1 (D)a≤1且a≠0

26、平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1 :2，则此截面把侧棱分成
的两线段的长度比为

(A)1:2 (B)1:
2
(C)
(2?1)
:1 (D)1:4

2
(B)45°
(D)90°
1?1
27、将函数
y?cos(x?)
的图象经过怎样的平 移，可以得到函数
y?cosx
的图象
262

(A)向左平移
?
个单位 (B)向左平移
?
个单位
63

(C)向右平移
?
个单位 (D)向左平移
3
?
个单位
12

28、若不等式
x?ax?b?0
的解为1＜x＜2，则不等
2

式ax+bx+1＜0的解为

(A)1＜x＜3

(C)–
1
＜x＜1
(B)x＞1或x＜–
1

2
3
3
(D)x＜–1或x＞
1

3

29、圆心在曲线x=2y(x>0)上，并且与抛物线x=2y的准线及y轴都相切的圆的方程是

22
1
(A)
x?y?x?2y??0
(B)
x?y?x?2y?1?0

22
22
4

22
22
1
(C)
x?y?x?2y?1?0
(D)
x?y?2x?y??0

4


30.
cos20cos10?sin20sin10?
（ ）

(A)
?

31. 等差数列
?
a
n
?< br>中，
S
10
?120
，则
a
2
?a
9
的值是（ ）

(A)
12
(B)
24
(C)
16
(D)
48


32. 要得到函数
y?sin
?
2x?

(A)向左平移

(C)向左平移

33. 在
?ABC
中，已知
?A?45
，
?B?60
，
a?2
，则
b?
（ ）
??
????
33
11
(B)
?
(C) (D)
22
22
?
?
?
?
?
的图象，只要将函数
y?sin2x
的图象（ ）
4
?
?
4
?
8
个单位 (B) 向右平移
?
4
个单位
个单位 (D)向右平移
?
8
个单位

(A)
6
(B)
26
(C)
36
(D)
46


34. 圆
x?y?2x?4y?20?0
截直线
5x?12y?c?0所得弦长为
8
，则
c
的值为
（ ）

(A)
10
(B)
?68
(C)
12
(D)
10
或
?68


2
?
?
x?4x?6
?
x?0
?
35. 已知函数
f
?
x
?
?
?
，则满足
f
?
x
?
?f
?
1
?
的
x
取值范 围是（ ）
?
?
x?6
?
x?0
?
22

(A)
?
?3， 1
?
U
?
3， ??
?
(B)
?
?3， 1
?
U
?
2， ??
?


(C)
?
?1， 1
?
U
?
3， ??
?
(D)
?
??， ?3
?
U
?
1， 3
?


二、填空题（共5道小题，每小题3分，共15分）

36. 已知函数y=Acosx最大值为2，则A= 。

37. 若
x?0
，则
x?

38. 球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的 倍。

39. 不等式
9?x?2x?1?0
的解集为 。

2
的最小值为 。
x
?
2x?y?2
?
40. 设变量
x
、
y
满足约束条件
?
x?y??1
，则
z?2x?3y
的最 大值为 。
?
x?y?1
?

三． 解答题（本题满分30分，要求写出必要的演算步骤和过程）

41. 在等差数列{a
n
}中， （Ⅰ）已知a
1
=3，a
n
=21，d=2,求n; （Ⅱ）已知a
1
=2， d=2，
求S
n
。

42.
43. 已知a=(3,4),b=(2,–1)。求使得（a+xb）与（a–b）垂直的实数x 。

43. 如图，已知四棱锥
P?ABCD
的底面是正方形，
PD?
底 面
ABCD
．

（Ⅰ）求证：
AD
平面
PBC
；

（Ⅱ）求证：
AC
?
平面
PDB
．