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高中会考数学考试(标准的)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-07 13:46
tags:高中数学会考

高中数学教学视频司马红丽-高中数学学渣网课

2020年10月7日发(作者:臧明东)


高中会考数学考试(标准的)










































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2



高中会考数学试卷
(满分100分,考试时间120分钟)




1. 考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。
2. 本试卷共6页,分 两部分。第一部分选择题,20个小题;第二部分非选择题,包括两道
大题,共7个小题。
3. 试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上做答无效。
4. 考试结束后,考生应将试卷答题卡放在桌面上,待监考老师收回。
参考公式: 圆锥的侧面积公式S
圆锥侧
?
?
Rl
,其中
R
是圆锥的底面半径 ,
l
是圆锥的母线长.
圆锥的体积公式
V
圆锥
?
1
S
h
, 其中
S
是圆锥的底面面积,
h
是圆锥的高.
3
第Ⅰ卷
(机读卷60分)

一、选择题:(共20个小题,每小题3分,共60分)
在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案前
的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。
1. 设全集
I?{0,1,2,3}
,集合
M?{0,1,2}

N?{0,2,3}< br>,则
M?C
I
N?
( )
A.
{1}
B.
{2,3}
C.
{0,1,2}
D.
?

2. 在等比数列
{a< br>n
}
中,
a
5
??16,a
8
?8,

a
11
?

( )
A.
?4
B.
?4
C.
?2
D.
?2

3. 下列四个函数中,在区间
(0,??)
上是减函数的是 ( )
A.
y?log
3
x
B.
y?3
C.
y?x

x
1
2
D.
y?
1

x
4. 若
sin
?
?
4
,且
?
为锐角,则
tan
?
的值等于 ( )
5
A.
3
4
4
3
B.
?
C. D.
?

33
5
5
5.在
?ABC
中,< br>a?2,b?
A.
2,?A?
?
4
,

?B ?

( )
?
?
?
5
?
?
2
?
B. C. 或 D. 或
366633
( )

6. 等差数列
?
a
n
?
中,若
S
9?9
,则
a
5
?a
6
?
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

7. 若
a、b、c?R,a?b
,则下列不等式成立的是 ( )
A.
11
ab
D.
a|c|?b|c|

?
B.
a
2
?b
2
C.
2
?
2
ab
c?1c?1
8. 已知二次函数
f(x)?(x?2)
2
?1
,那么 ( )


A.
f(2)?f(3)?f(0)
B.
f(0)?f(2)?f(3)
C.
f(0)?f(3)?f(2)
D.
f(2)?f(0)?f(3)

3



?
3x?5
9.若函数
f
?
x
?
?
?
?
?x?9
x?1
,则
f
?
x
?
的最大值为 ( )
x?1
A.9 B.8 C.7 D.6
10.在下列命题中,正确的是 ( )
A.垂直于同一个平面的两个平面互相平行 B.垂直于同一个平面的两条直线互相平行
C.平行于同一个平面的两条直线互相平行 D.平行于同一条直线的两个平面互相平行
11.已知
x?0
,函数
y?x?
1
的最小值是 ( )
x
A.1 B. 2 C. 3 D.4
12. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费,结果如下表:
餐费
(元)

人数
3
1
0

4
20

5
2
0

这50个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是 ( )
A.
4.2

0.56
B.
4.2

0.56
C.
4

0.6
D.
4

0.6

13. 下列命题中正确命题个数为 ( )
1
a?b?b?a

2
a?b?0,a?0,?b=0

3
a?b?b?c

a?0,b?0,

a?c

4
a?0,b?0,c?0,

?
a?b
?
?c ?a?
?
b?c
?

A.0 B.1 C.2 D.3
14.
函数
y?sin2xcos2x
是 ( )
A.周期为
??
的奇函数 B.周期为的偶函数
22
C.周期为
?
的奇函数 D.周期为
?
的偶函数
15. 如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图(或称左视图)为全等的等边三角形,俯视图为
一个半径为
1
的圆,那么这个几何体的全面积为( )
A.
?
B.
3
?

C.
2
?
D.
?
?3

?
x?0,
?
16.已知
x,y
满足
?
y?0,< br>则
z?x?y
的最大值是 ( )
?
2x?y?2?0.
?
俯视图
正视图
侧视图
A. 1 B. 1 C. 2 D.3
17.以点(2,-1)为圆心且与直线
3x?4y?5?0
相切的圆的方程为 ( )
A.
(x?2)
2
?(y?1)
2
?3
B.
(x?2)
2
?(y?1)
2
?3
C.
(x?2)
2
?(y?1)
2
?9
D.
(x?2)
2
?(y?1)
2
?9


4



18. 已知
a?
?
3,4
?

b?
?
2,?1
?

?
a?xb?
?
?
a?b
?
,则
x
等于 ( )
A.
23
B.
232323
C. D.
234
?
4
)
的图象,只要将函数
y?sin2x
的图象 ( ) 19. 要得到函数
y?sin(2x?
A.向左平移
?
4
个单位; B. 向右平移
?
4
个单位;C.向左平移
?
8
个单位; D.向右平移
?
8
个单位。
20. 猜商品的价格游戏, 观众甲:2000! 主持人:高了!
观众甲:1000! 主持人:低了!
观众甲:1500! 主持人:高了!
观众甲:1250! 主持人:低了!
观众甲:1375! 主持人:低了!
则此商品价格所在的区间是 ( )
A.(1000,1250) B.(1250,1375) C.(1375,1500) D.(1500,2000)
第Ⅱ卷
(非机读卷 共40分)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案填在题中横线上)
21. 某个容量为100的样本的频率分布直方图如下,
则在区间
[4,5)
上的数据的频数为 .
..
22. 函数
f
?
x
?
?log
a< br>1?x
2
的定义域为___________.

23. 一个骰子连续投2次,点数和为4的概率

24. 阅读程序框图,若输入的n是100,则输出的变量S= ;T= 。
开 始
??
输入 n
S=0,T=0
n<2


S=S+n
输出S,T
n=n-1
T=T+n
n=n-1
结束


5



三、解答题:(本大题共3小题,共28分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
25.(本小题满分8分)
如图,在正四棱柱
ABCD?A
1
B< br>1
C
1
D
1
中,AC为底面
ABCD的对角线,E为
D
1
D
的中点
(Ⅰ)求证:
D
1
B?AC

(Ⅱ)求证:
D
1
B平面AEC
.



A






26.(本小题满分10分)

?ABC
中,
A,B,C
为三个内角,
f(B)?4sinBsin
(Ⅰ)若
f(B)?2
,求角B

(Ⅱ)若
f(B)?m?2
恒成立,求实数m的取值范围.





27.(本小题满分10分)
已知函数
y?f
?
x
?

x?N
*

y?N
*
,满足:
① 对任意
a

b?N
*

a?b
,都有
af
?
a
?
?bf?
b
?
?af
?
b
?
?bf
?
a
?

② 对任意
n?N
*
都有< br>f?
?
f
?
n
?
?
?
?3n

(Ⅰ)试证明:
f
?
x
?

N
*
上的单调增函数;
(Ⅱ)求
f
?
1
?
?f
?
6
?
?f
?
28
?

(Ⅲ)令
a
n
?f3
n

n?N
*
,试证 明:
1111
?????

a
1
a
2
a
n
4
2
D
C
D1
C1
A1
EB1
B
B
?sin2B?1
.
2
??



6



参考答案
1---20
AADCB CCABB BABAB CCCDC
21、30;22、(-1,1);23、
25、 证明:(Ⅰ)连结BD
在正四棱柱
ABCD?A
1
B
1
C
1
D
1


DD
1
?平面ABCD,

ABCD是正方形

?DD
1
?平面ABCD,
AC?平面 ABCD
?DD
1
?AC
?ABCD是正方形
?AC?BD
?DD
1
?AC,AC?BD,BD?DD
1
?D
?AC?平面D< br>1
DB
?D
1
B?平面D
1
DB
?AC?D
1
B
1
;24、2550,2500。
12


(Ⅱ)设
BD?AC?O,连结OE

?ABCD是正方形
?BO?DO
?E是D
1
D的中点
?EO是?D
1
DB的 中位线
?D
1
BEO
?D
1
B?平面AEC,EO?平面A EC
?D
1
B平面AEC

26、解:(Ⅰ)
?
f
(B)?2


?
sinB?
1

2

?
0?B?
?


?B?
?
6

5
?

6
(Ⅱ)
?
f(B)-m<2恒成立

?2sinB?1?m恒成立


?
0?B?
?


?2sinB?1?
?
?1,1
?


?m?1

27、解:(I)由①知,对任意
a,b?N,a?b
, 都有
(a?b)(f(a)?f(b))?0

由于
a?b?0
, 从而
f(a)?f(b)
,所以函数
f(x)

N
上的单调 增函数.
*
*
1
,显然
a?1
,否则
f(f (1))?f(1)?1
,与
f(f(1))?3
矛盾.从而
a?1
,(II)令
f(1)?a
,则
a…

7



而由
f(f(1))?3
,即得
f(a)?3
.
又由(I)知
f(a)?f(1)?a
,即
a?3
.
于是 得
1?a?3
,又
a?N
,从而
a?2
,即
f(1 )?2
.
进而由
f(a)?3
知,
f(2)?3
.
于是
f(3)?f(f(2))?3?2?6
,
*
f(6)?f(f(3))?3?3?9
,
f(9)?f(f(6))?3?6?18
,
f(18)?f(f(9))?3?9?27
,
f(27)?f(f(18))?3?18?54
,
f(54)?f(f(27))?3?27?81
,
由于
54?27?81?54?27
,
而且由(I)知,函数
f( x)
为单调增函数,因此
f(28)?54?1?55
.
从而
f(1)?f(6)?f(28)?2?9?55?66
.
nnn?1
(III)
f(a
n
)?f(f(3))?3?3?3< br>,
a
n?1
?f(3
n?1
)?f(f(a
n))?3a
n

a
1
?f(3)?6
.
即数列
{a
n
}
是以6为首项, 以3为公比的等比数列 .
n?1n

a
n
?6?3?2?3(n?1,2,3L)
.
11
(1?
n
)
11111111
3
?
1
(1?
1
)
, 于是
??L??(?
2
?L?n
)??
3
n
1
a
1
a
2
a
n
2333243
1?
3
111
显然
(1?
n
)?
,
44
3
综上所述,
1111
?????

a
1
a
2
a
n
4

8

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