2020高二数学会考知识点总结

2020高二数学会考知识点总结



1、直线的倾斜角的范围是

在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把 轴绕着
交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做
直线的倾斜角。当直线 与轴重合或平行时，规定倾斜角为0;

2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率
k=tanα.

过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)(x2-x1)，另
外切线的 斜率用求导的方法。

3、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为,

⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为

4、，,①∥,;②.

直线与直线的位置关系：

(1)平行A1A2=B1B2注意检验(2)垂直A1A2+B1B2=0

5、点到直线的距离公式;

两条平行线与的距离是

6、圆的标准方程：.⑵圆的一般方程：

注意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么
另外一条就是与轴垂直的直 线.

8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者
利用垂径定理 ,构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③相交

9、解决直线与圆的关 系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的
作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相 交所得
弦长

1、椭圆：①方程(a>b>0)注意还有一个;②定
义:|P F1|+|PF2|=2a>2c;③e=④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为
2c;a2=b2+ c2;

2、双曲线：①方程(a,b>0)注意还有一个;②定义:||PF1|-
|PF2||=2a<2c;③e=;④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进
线或c2=a 2+b2

3、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向;②
定义 :|PF|=d焦点F(,0),准线x=-;③焦半径;焦点弦=x1+x2+p;

4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：

5、注意解析几何与向量结合问题：1、,.(1);(2).

2、数量积的定义： 已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，
则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积，记作a ·b，即

3、模的计算：|a|=.算模可以先算向量的平方

4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用

1、学会三视图的分析：

2、斜二测画法应注意的地方：

(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画 直观图时，把它画
成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);(2)平 行于x轴
的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图
中就是90度 ，直观图中的90度原图一定不是90度.

3、表(侧)面积与体积公式：

⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧=;③体积：
V=S底h
< /p>

⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S
底h：

⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=

⑷球体：①表面积：S=;②体积：V=

4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写

(1)直线与平面平行：①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。

(2)平面与平面平行：①线面平行面面平行。

(3)垂直问题：线线垂直线面垂直 面面垂直。核心是线面垂直：
垂直平面内的两条相交直线

5、求角：(步骤 -------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形;

⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角